摘 要：在教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，就要提升學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力。教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，以生為本， 在日常教學(xué)中嘗試應(yīng)用相應(yīng)的策略與方案。筆者從教學(xué)現(xiàn)狀入手，分析在教學(xué)過(guò)程中提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力的重要性，研究在教學(xué)過(guò)程中如何有效地運(yùn)用策略，來(lái)調(diào)動(dòng)發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的積極性，進(jìn)而提升學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力，以期通過(guò)提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力;問(wèn)題式教學(xué);教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G420? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2021）02-0074-03

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)學(xué)生提出“四能”的要求，即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力[1]，其中最根本的是學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”的能力。因而，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)、合理地為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生樹(shù)立問(wèn)題意識(shí)并學(xué)會(huì)提出問(wèn)題，是教師教學(xué)設(shè)計(jì)中首先要解決的問(wèn)題。本文將結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)劰P者在這方面的一些思考和實(shí)踐。

一、培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力存在的問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程本身就是一個(gè)探究式的過(guò)程，要求學(xué)生不斷地提出問(wèn)題，并且不斷地思考，尋找有效方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力起著關(guān)鍵作用。若學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力比較薄弱，學(xué)生就很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就很難提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行思考與探究學(xué)習(xí)?？v觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)其存在以下一些問(wèn)題。

（1）教師的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)比較薄弱。教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，疏忽了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，更多的是通過(guò)直接提問(wèn)來(lái)展開(kāi)問(wèn)題式探究教學(xué)活動(dòng)，不利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（2）學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)比較薄弱。學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力在一定程度上要依靠其自主學(xué)習(xí)能力。若學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)薄弱，學(xué)生就難以發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這在一定程度上阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力的有效提升。

（3）教學(xué)活動(dòng)機(jī)械性強(qiáng)，學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力沒(méi)有得到重視，缺乏良好的數(shù)學(xué)問(wèn)題探究學(xué)習(xí)環(huán)境。

二、提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力的重要性

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的強(qiáng)弱，在一定程度上也體現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)造力的高低。學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)造力，是新課程改革提出的培養(yǎng)目標(biāo)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)采用有效的教學(xué)策略，提升學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力。

（一）鍛煉學(xué)生的思維能力

基于提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力的教學(xué)策略，教師要有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)能讓學(xué)生產(chǎn)生探究欲望的問(wèn)題情境。在形成問(wèn)題意識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生思維活躍度高，可以有效鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)專注力

教師在圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)培養(yǎng)學(xué)生良好的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力時(shí)，學(xué)生需要集中精神。這樣才可以讓學(xué)生進(jìn)行高效的思維活動(dòng)，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究熱情和探究效果。

（三）調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在很大程度上關(guān)系到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，也關(guān)系到問(wèn)題探究活動(dòng)的質(zhì)量。學(xué)生提高問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力，就能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使其自主探究和解決問(wèn)題。

基于此，筆者提出在數(shù)學(xué)課堂中提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力的策略。

三、提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力的策略

為完成提升學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力這一重要的教學(xué)任務(wù)，筆者依托教材內(nèi)容，開(kāi)發(fā)適合提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力的素材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。

（一）源于數(shù)學(xué)史料發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透和運(yùn)用，讓學(xué)生產(chǎn)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的問(wèn)題的興趣。

【案例1】以“實(shí)數(shù)的引入”為例

在“實(shí)數(shù)的引入”一課教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生在課前通過(guò)查閱資料了解實(shí)數(shù)的概念，并組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組探討相關(guān)問(wèn)題，通過(guò)合作形成諸如PPT的報(bào)告，在課堂上匯報(bào)展示，同時(shí)其他小組可以根據(jù)該小組的展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生向同學(xué)提問(wèn)的積極性非常高，以提出和回答問(wèn)題為榮，提升了“第一個(gè)發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的人是誰(shuí)”“無(wú)理數(shù)和有理數(shù)有什么區(qū)別”“無(wú)理數(shù)能不能在數(shù)軸上表示以及如何表示”等數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這次教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不僅了解了所學(xué)知識(shí)的背景，還明白了“真理是不可戰(zhàn)勝的”。此外，學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要勇于思考、大膽質(zhì)疑，從而提高自身對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)能力。

數(shù)學(xué)史料的內(nèi)容豐富多彩，包括數(shù)學(xué)家的生平、奇聞逸事，數(shù)學(xué)知識(shí)的進(jìn)程與完善，數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展等。這些數(shù)學(xué)史料滲透了數(shù)學(xué)文化，激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性。

（二）基于自主操作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

教育家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“知識(shí)來(lái)源于動(dòng)作，而非源于物體?！庇纱丝梢?jiàn)，知識(shí)的習(xí)得要通過(guò)學(xué)生的自主操作。教師在教學(xué)中要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間去經(jīng)歷探究的過(guò)程，使其積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而更自主、有效地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。

【案例2】以“圖形的軸對(duì)稱”為例

筆者給學(xué)生展示了一組圖形，如圖1所示。

師：觀察以上圖形，你可以提出與對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

（1）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論，組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)提出的問(wèn)題。

（2）交流、整理問(wèn)題。學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題：①這些圖形都是軸對(duì)稱圖形嗎？②它們分別有幾條對(duì)稱軸？③怎么找對(duì)稱點(diǎn)？④對(duì)稱點(diǎn)與對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？（教師可以給予適當(dāng)提示）

（3）解決問(wèn)題。歸納得出軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分連接兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段。

（4）驗(yàn)證軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。筆者呈現(xiàn)與對(duì)稱有關(guān)的幾何圖形，通過(guò)提出問(wèn)題的形式，引導(dǎo)學(xué)生鞏固軸對(duì)稱圖形的概念和對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)的概念，探索對(duì)稱軸與對(duì)稱點(diǎn)的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐、觀察思考、提問(wèn)交流、歸納總結(jié)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。這樣的自主操作活動(dòng)既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著積極的促進(jìn)意義。

（三）基于生活情境發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

【案例3】以“圖形的軸對(duì)稱”為例

師：有兩個(gè)村莊A、B和一條筆直的馬路，要在馬路上修建一座加油站，你們可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：A村與B村在馬路的同側(cè)還是異側(cè)？

生2：加油站建在哪里與A村最近？加油站建在哪里與B村最近？

生3：加油站建在哪里到A村與到B村的距離之和最小？

生4：加油站建在哪里到A村與到B村的距離之差最大？

筆者創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活問(wèn)題情境，激起學(xué)生提問(wèn)的興趣與積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，理解了利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決生活問(wèn)題的知識(shí)難點(diǎn)。

（四）鑒于開(kāi)放編題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

【案例4】以“一次函數(shù)”復(fù)習(xí)課為例

師：觀察圖象（見(jiàn)圖2），你可以提出哪些問(wèn)題？

生1：求直線AB的解析式。

生2：求直線AB與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

生3：當(dāng)x>0時(shí)，求y的取值范圍;當(dāng)y>0時(shí)，求x的取值范圍。

生4：函數(shù)圖象的增減性是怎樣的？經(jīng)過(guò)了哪些象限？

生5：求線段AB的長(zhǎng)度。

生6：y軸上有一點(diǎn)C（0，-1），求?ABC的面積。

……

師：在原圖的基礎(chǔ)上再加一條直線PQ（見(jiàn)圖3），你還可以提出哪些問(wèn)題？

生1：求直線PQ的解析式。

生2：求直線AB與直線PQ交點(diǎn)的坐標(biāo)。

生3：記直線AB為y1，記直線PQ為y2，當(dāng)x取何值時(shí)，滿足y1>y2，且y1≤y2？

生4：求?CQG的面積。

生5：在x軸上有一點(diǎn)M，求PM+GM的最小值。

生6：若在y軸上有一點(diǎn)R，當(dāng)?PQR為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)。

筆者只給出開(kāi)放性的條件，讓學(xué)生通過(guò)觀察已給圖象，激發(fā)了自身的聯(lián)想和數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力，以小組合作的形式提出問(wèn)題、歸納問(wèn)題、解決問(wèn)題，活躍了自身的思維，提升了問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力。

（五）依于媒體技術(shù)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題

多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)也可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力。教師要發(fā)揮多媒體技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究動(dòng)力。例如，教師在課堂上利用多媒體技術(shù)設(shè)備來(lái)播放相應(yīng)的教學(xué)視頻或圖片，讓學(xué)生自主對(duì)直觀形象的內(nèi)容進(jìn)行觀察，然后發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題;也可以利用幾何畫板、GeoGebra等動(dòng)態(tài)軟件演示數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力。

【案例5】

已知?ABC的面積為12cm2，D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，矩形DEFG內(nèi)接于?ABC，其中點(diǎn)E、F在邊AC上，點(diǎn)G在邊AB上。教師利用幾何畫板制作課件，拖動(dòng)D點(diǎn)，使矩形DEFG形狀發(fā)生變化，在變化過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（見(jiàn)圖4、圖5）。

生1：若AC=5，求邊AC上的高。

生2：若D是邊AB中點(diǎn)，求矩形DEFG的面積。

生3：當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形DEFG的面積是否有最大值？如果有，什么時(shí)候面積最大？最大面積是多少？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由。

生4：當(dāng)矩形面積最大時(shí)，與三角形面積存在怎樣的關(guān)系？

多媒體技術(shù)輔助下開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，不僅可以很好地展現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能提升學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的發(fā)現(xiàn)能力。

結(jié) 語(yǔ)

經(jīng)過(guò)對(duì)“提升學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力”的探索與實(shí)踐，筆者堅(jiān)持在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題為導(dǎo)向，以提高核心素養(yǎng)為目的，圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)力來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，保障數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。以上策略的實(shí)施，使數(shù)學(xué)課堂更有活力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更濃了，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了充分的鍛煉，學(xué)生的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力有了很大的提升。同時(shí)，筆者在實(shí)施策略過(guò)程中也有幾個(gè)值得注意的問(wèn)題，爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中不斷改進(jìn)。

（1）開(kāi)放性編題的方向。教師一旦放開(kāi)問(wèn)題方向，學(xué)生可能會(huì)跑偏，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)課堂時(shí)間不夠用的問(wèn)題。這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)更精細(xì)，預(yù)設(shè)更充分。

（2）多媒體技術(shù)的學(xué)習(xí)。除日常教學(xué)用的PPT外，教師還要去學(xué)習(xí)幾何畫板、GeoGebra等數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)化現(xiàn)代化教學(xué)模式，做到精準(zhǔn)施教，以便于學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題、提升問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力。

（3）學(xué)生問(wèn)題的利用。隨著學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力的提高，學(xué)生會(huì)提出很多有價(jià)值、有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化整合，生成教學(xué)資源，更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐。

[參考文獻(xiàn)]

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

作者簡(jiǎn)介：陳建芳（1980.10—），女，浙江杭州人，本科學(xué)歷，一級(jí)教師。