摘 要:數(shù)學是一門以計算、運算為基礎的科目,運算能力的培養(yǎng)屬于數(shù)學教學的基本任務之一。不過在初中數(shù)學教學中,部分教師對學生運算能力的培養(yǎng)不夠重視,整個訓練流程與方式顯得枯燥乏味,難以激發(fā)他們的運算興趣,創(chuàng)新和改進培養(yǎng)路徑已經(jīng)是勢在必行。
關鍵詞:初中數(shù)學;運算能力;培養(yǎng)
中圖分類號:G633.6
文獻標識碼:A
文章編號:2095-624X(2021)03-0069-02
一、關注理論知識教學,鞏固學生運算基礎
在初中數(shù)學教學中,要想更好地培養(yǎng)學生的運算能力,教師先須關注理論知識的教學,原因在于這是他們進行正確運算的關鍵,只有牢牢掌握數(shù)學理論知識,才能夠順利、高效地運算。初中數(shù)學教師在課堂上應當高度重視理論知識的講授,特別是一些概念、法則、定理、公式和性質等,幫助學生打下良好的運算基礎,從而提高他們運算的正確率。
例如,在開展“絕對值與相反數(shù)”教學時,教師先借助信息技術播放動畫,創(chuàng)設情境:甲、乙兩輛汽車從同一位置O出發(fā),其中,甲汽車向東行駛10千米到達A處,乙汽車向西行駛10千米到達B處。設問:甲、乙兩輛汽車行駛路線相同嗎?它們行駛的路程遠近(線段OA、OB的長度)一樣嗎?請學生觀看、討論與回答。教師引領他們歸納:兩輛車的行駛路線相反,路程都是10千米。接著,教師指引學生把兩輛車的行駛過程看成一個數(shù)軸,學生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示10與-10的兩個點,到原點的距離都是10。教師點撥:這表明10與-10的絕對值均為“10”,這兩個數(shù)是一對相反數(shù)。這樣,學生就理解了絕對值與相反數(shù)的概念。之后,教師要求學生畫一個數(shù)軸,標出以下各點:2,-2;0.5,-0.5等,引導他們在小組內(nèi)合作探究新知識。
教師借助數(shù)軸幫助學生了解絕對值與相反數(shù)的概念、意義和性質特征,使其知道絕對值與相反數(shù)不僅是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識的重要依據(jù),還是他們后面學習有理數(shù)運算的基礎。
二、注重完善知識結構,輔助學生理解算理
初中生雖然經(jīng)歷了小學階段對數(shù)學知識的學習,積累了一定的運算經(jīng)驗,但是他們在運算過程中仍然會面臨不少問題,像容易混淆的概念、定理,不易牢記的性質和公式等。這時,初中數(shù)學教師在日常教學中須引領學生對這些理論知識進行比較和分析,適當增加運算訓練,使其知道運算并非簡單、機械地重復操作,而是有一定的算理,輔助他們理解算理。
上述案例,教師指引學生將原式拆解成各個單獨的部分,逐個觀察和分析后,讓學生真正理解運算原理,使其更好地掌握算理和算法,讓他們真正做到步步有理可據(jù),正確計算結果。
三、科學優(yōu)化運算程序,學生尋求簡便算法
上文已經(jīng)提到在初中數(shù)學教學中,運算不是純粹地按照固定步驟與方法計算,教師要在學生理解運算算理的前提下,鼓勵他們尋求簡便而合理的運算途徑,這也是運算能力的主要表現(xiàn)。運算能力屬于運算技能與思維能力相結合,包括運算條件、方向等一系列思維活動。初中數(shù)學教師須指導學生科學優(yōu)化運算程序,幫助他們學會簡便運算,減少錯誤的出現(xiàn)。
在上述案例中,教師所設置的題目看似是一道簡單的題目,經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)運算程序并不少,涉及的法則與要求較多,學生科學優(yōu)化運算程序后尋找最為簡便且準確的運算方法,可以減少出錯率。
四、運用多樣訓練方法,維系學生運算興趣
在初中數(shù)學教學過程中,運算訓練顯得尤為枯燥乏味。如果一直采用傳統(tǒng)的機械訓練法,學生不僅運算興趣不高,長此以往,他們還極易產(chǎn)生抵觸情緒與厭煩心理,影響運算能力的培養(yǎng)。因此,初中數(shù)學教師在課堂教學中應該采用多樣化的運算訓練方式,像游戲、競賽、搶答等,以此維系學生的運算興趣,讓他們自覺踴躍地參與到運算中來。
例如,在“字母表示數(shù)”教學過程中,教師將班內(nèi)學生劃分成多個小組,從他們的性格、計算水平等因素確保實力均衡,設置不同類型的題目。如必答題:商店運來一批梨,共9箱,每箱n個,共有多少個梨?原產(chǎn)量n千克/公頃的田地,增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應是多少?搶答題:甲、乙兩人的年齡和是年齡差的3倍,其中甲x歲,乙y歲,則他們的年齡和如何用年齡差來表示?甲、乙兩數(shù)和的2倍為n,甲、乙兩數(shù)之和為多少?高分題:一根木棍長m米,如果從第一天起每天折斷它的一半,試推斷第n天木棍的長度是多少?出租車價格表如下,路程(x)2千米時費用(y)5元,2.5千米時費用6元,3千米時費用7元,3.5千米時費用8元,用x表示y。隨后學生展開競賽,教師將他們的答案展示在大屏幕上,評選名次。
針對上述案例,教師將小組合作、競賽、搶答等多種形式有機融合,提升運算訓練的趣味性,吸引學生積極主動地參與到運算活動中,同時培養(yǎng)他們的良性競爭意識與合作意識。
五、巧妙把握錯題資源,提升學生運算能力
在初中數(shù)學教學中,隨著知識難度的提升,相應的題目難度系數(shù)也在增加,對學生的運算能力要求更高,他們在日常運算中難免會出現(xiàn)不少錯誤,衍生出一定量的錯題資源。面對這些錯題,初中數(shù)學教師不能急于批評或訓斥學生,而是要巧妙把握好這一時機,使其認真分析和回顧解題過程,找出產(chǎn)生錯誤的原因,讓他們主動改正,借此提升個人運算能力。
教師巧妙運用錯題資源,可以讓學生分類、全面地思考問題,使其思維不再機械與僵化,而是變得活躍起來,讓他們在運算中思維也變得越來越活化,提高運算的速度與正確度。
六、適當加強思維訓練,提高學生運算效率
數(shù)學運算的本質是依據(jù)運算定義和性質,以已知數(shù)據(jù)、條件和算式演繹推理出結果。學生不僅要擁有基本的運算技能,同時他們還須具備較強的思維能力。在初中數(shù)學課堂教學中,為進一步培養(yǎng)學生的運算能力,教師須適當加強思維訓練,精心設置一系列一題多變、一題多解式的練習題,使其通過分析、比較、反思與總結提高運算熟練度與效率。
此時,在學習“三角形”相關知識時,教師可以出示以下題目:如圖,在△ABC中,點D和點E在邊BC上,其中AB=AC,AD=AE,求證:BD=CE。
教師提示學生從不同角度思考,鼓勵他們找出更多的運算思路與方法,如(1)從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā),根據(jù)“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質,就能夠得到三種證明方法,即過點A作底邊上的高AH,或底邊上的中線或頂角的平分線,先證得BH=CH,再證明BD=CE;(2)從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發(fā),本題可設法證明△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD,所以又可以得到兩種證明方法,而求證這兩對三角形全等均可用到AAS、ASA、SAS的方法,其實是六種證法;(3)利用等腰三角形的軸對稱性這一性質,通過疊合法來證明結論。
對于上述案例,教師精心設計一題多解類的題目,提倡學生找出更多的運用方法,全力活化他們的運算思維,使其通過對比和分析找到最佳方法,最終有效提高他們的運算水平。
總之, 在初中數(shù)學課堂教學中,培養(yǎng)學生的運算能力是一項重要、基本又長期的任務,教師須長期堅持下去,善于把握教學契機,結合數(shù)學運算的特征,從理論知識切入,使其在穩(wěn)固的算理支持下展開運算,讓他們合理尋求簡便的運算途徑,最終更準確、更迅速地解題。
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作者簡介:郭明壘(1975— ),男,江蘇高郵人,中學一級教師,本科,研究方向:數(shù)學課堂教學。