摘 要：數(shù)學是一門以計算、運算為基礎的科目，運算能力的培養(yǎng)屬于數(shù)學教學的基本任務之一。不過在初中數(shù)學教學中，部分教師對學生運算能力的培養(yǎng)不夠重視，整個訓練流程與方式顯得枯燥乏味，難以激發(fā)他們的運算興趣，創(chuàng)新和改進培養(yǎng)路徑已經(jīng)是勢在必行。

關鍵詞：初中數(shù)學;運算能力;培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6

文獻標識碼：A

文章編號：2095-624X（2021）03-0069-02

一、關注理論知識教學，鞏固學生運算基礎

在初中數(shù)學教學中，要想更好地培養(yǎng)學生的運算能力，教師先須關注理論知識的教學，原因在于這是他們進行正確運算的關鍵，只有牢牢掌握數(shù)學理論知識，才能夠順利、高效地運算。初中數(shù)學教師在課堂上應當高度重視理論知識的講授，特別是一些概念、法則、定理、公式和性質等，幫助學生打下良好的運算基礎，從而提高他們運算的正確率。

例如，在開展“絕對值與相反數(shù)”教學時，教師先借助信息技術播放動畫，創(chuàng)設情境：甲、乙兩輛汽車從同一位置O出發(fā)，其中，甲汽車向東行駛10千米到達A處，乙汽車向西行駛10千米到達B處。設問：甲、乙兩輛汽車行駛路線相同嗎？它們行駛的路程遠近（線段OA、OB的長度）一樣嗎？請學生觀看、討論與回答。教師引領他們歸納：兩輛車的行駛路線相反，路程都是10千米。接著，教師指引學生把兩輛車的行駛過程看成一個數(shù)軸，學生發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示10與-10的兩個點，到原點的距離都是10。教師點撥：這表明10與-10的絕對值均為“10”，這兩個數(shù)是一對相反數(shù)。這樣，學生就理解了絕對值與相反數(shù)的概念。之后，教師要求學生畫一個數(shù)軸，標出以下各點：2，-2;0.5，-0.5等，引導他們在小組內(nèi)合作探究新知識。

教師借助數(shù)軸幫助學生了解絕對值與相反數(shù)的概念、意義和性質特征，使其知道絕對值與相反數(shù)不僅是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識的重要依據(jù)，還是他們后面學習有理數(shù)運算的基礎。

二、注重完善知識結構，輔助學生理解算理

初中生雖然經(jīng)歷了小學階段對數(shù)學知識的學習，積累了一定的運算經(jīng)驗，但是他們在運算過程中仍然會面臨不少問題，像容易混淆的概念、定理，不易牢記的性質和公式等。這時，初中數(shù)學教師在日常教學中須引領學生對這些理論知識進行比較和分析，適當增加運算訓練，使其知道運算并非簡單、機械地重復操作，而是有一定的算理，輔助他們理解算理。

上述案例，教師指引學生將原式拆解成各個單獨的部分，逐個觀察和分析后，讓學生真正理解運算原理，使其更好地掌握算理和算法，讓他們真正做到步步有理可據(jù)，正確計算結果。

三、科學優(yōu)化運算程序，學生尋求簡便算法

上文已經(jīng)提到在初中數(shù)學教學中，運算不是純粹地按照固定步驟與方法計算，教師要在學生理解運算算理的前提下，鼓勵他們尋求簡便而合理的運算途徑，這也是運算能力的主要表現(xiàn)。運算能力屬于運算技能與思維能力相結合，包括運算條件、方向等一系列思維活動。初中數(shù)學教師須指導學生科學優(yōu)化運算程序，幫助他們學會簡便運算，減少錯誤的出現(xiàn)。

在上述案例中，教師所設置的題目看似是一道簡單的題目，經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)運算程序并不少，涉及的法則與要求較多，學生科學優(yōu)化運算程序后尋找最為簡便且準確的運算方法，可以減少出錯率。

四、運用多樣訓練方法，維系學生運算興趣

在初中數(shù)學教學過程中，運算訓練顯得尤為枯燥乏味。如果一直采用傳統(tǒng)的機械訓練法，學生不僅運算興趣不高，長此以往，他們還極易產(chǎn)生抵觸情緒與厭煩心理，影響運算能力的培養(yǎng)。因此，初中數(shù)學教師在課堂教學中應該采用多樣化的運算訓練方式，像游戲、競賽、搶答等，以此維系學生的運算興趣，讓他們自覺踴躍地參與到運算中來。

例如，在“字母表示數(shù)”教學過程中，教師將班內(nèi)學生劃分成多個小組，從他們的性格、計算水平等因素確保實力均衡，設置不同類型的題目。如必答題：商店運來一批梨，共9箱，每箱n個，共有多少個梨？原產(chǎn)量n千克/公頃的田地，增產(chǎn)20%之后的產(chǎn)量應是多少？搶答題：甲、乙兩人的年齡和是年齡差的3倍，其中甲x歲，乙y歲，則他們的年齡和如何用年齡差來表示？甲、乙兩數(shù)和的2倍為n，甲、乙兩數(shù)之和為多少？高分題：一根木棍長m米，如果從第一天起每天折斷它的一半，試推斷第n天木棍的長度是多少？出租車價格表如下，路程（x）2千米時費用（y）5元，2.5千米時費用6元，3千米時費用7元，3.5千米時費用8元，用x表示y。隨后學生展開競賽，教師將他們的答案展示在大屏幕上，評選名次。

針對上述案例，教師將小組合作、競賽、搶答等多種形式有機融合，提升運算訓練的趣味性，吸引學生積極主動地參與到運算活動中，同時培養(yǎng)他們的良性競爭意識與合作意識。

五、巧妙把握錯題資源，提升學生運算能力

在初中數(shù)學教學中，隨著知識難度的提升，相應的題目難度系數(shù)也在增加，對學生的運算能力要求更高，他們在日常運算中難免會出現(xiàn)不少錯誤，衍生出一定量的錯題資源。面對這些錯題，初中數(shù)學教師不能急于批評或訓斥學生，而是要巧妙把握好這一時機，使其認真分析和回顧解題過程，找出產(chǎn)生錯誤的原因，讓他們主動改正，借此提升個人運算能力。

教師巧妙運用錯題資源，可以讓學生分類、全面地思考問題，使其思維不再機械與僵化，而是變得活躍起來，讓他們在運算中思維也變得越來越活化，提高運算的速度與正確度。

六、適當加強思維訓練，提高學生運算效率

數(shù)學運算的本質是依據(jù)運算定義和性質，以已知數(shù)據(jù)、條件和算式演繹推理出結果。學生不僅要擁有基本的運算技能，同時他們還須具備較強的思維能力。在初中數(shù)學課堂教學中，為進一步培養(yǎng)學生的運算能力，教師須適當加強思維訓練，精心設置一系列一題多變、一題多解式的練習題，使其通過分析、比較、反思與總結提高運算熟練度與效率。

此時，在學習“三角形”相關知識時，教師可以出示以下題目：如圖，在△ABC中，點D和點E在邊BC上，其中AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE。

教師提示學生從不同角度思考，鼓勵他們找出更多的運算思路與方法，如（1）從△ABC和△ADE是等腰三角形這一角度出發(fā)，根據(jù)“等腰三角形底邊上的三線合一”這一重要性質，就能夠得到三種證明方法，即過點A作底邊上的高AH，或底邊上的中線或頂角的平分線，先證得BH=CH，再證明BD=CE;（2）從證明線段相等常用三角形全等這一角度出發(fā)，本題可設法證明△ABD≌△ACE或△ABE≌△ACD，所以又可以得到兩種證明方法，而求證這兩對三角形全等均可用到AAS、ASA、SAS的方法，其實是六種證法;（3）利用等腰三角形的軸對稱性這一性質，通過疊合法來證明結論。

對于上述案例，教師精心設計一題多解類的題目，提倡學生找出更多的運用方法，全力活化他們的運算思維，使其通過對比和分析找到最佳方法，最終有效提高他們的運算水平。

總之， 在初中數(shù)學課堂教學中，培養(yǎng)學生的運算能力是一項重要、基本又長期的任務，教師須長期堅持下去，善于把握教學契機，結合數(shù)學運算的特征，從理論知識切入，使其在穩(wěn)固的算理支持下展開運算，讓他們合理尋求簡便的運算途徑，最終更準確、更迅速地解題。

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作者簡介：郭明壘（1975— ），男，江蘇高郵人，中學一級教師，本科，研究方向：數(shù)學課堂教學。