李衛(wèi)平

【摘 要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，無(wú)論是運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還是教師運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，亦或是運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力等，都是基于多元表征，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些具體表現(xiàn)。本文將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上，圍繞上述三個(gè)方面，深入探究基于多元表征提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些具體做法。

【關(guān)鍵詞】 多元表征? 提升? 小學(xué)生? 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

何謂“表征”，《辭?！穼?duì)其解釋為“揭示;闡明”。而“多元表征”則是認(rèn)知心理學(xué)的一個(gè)核心概念，是指客觀認(rèn)知對(duì)象在個(gè)體心理活動(dòng)中的具體表現(xiàn)與記載方式等。而“學(xué)習(xí)力”，顧名思義，就是學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的一種能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力自然就是小學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種能力。

然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，因?yàn)槭苤朴谛W(xué)生差強(qiáng)人意的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，所以導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的效益每況愈下。因此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師都在積極主動(dòng)地探究提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些有效策略。

實(shí)踐證明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師運(yùn)用多元表征，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、抽象概括能力和圖形認(rèn)知能力等，據(jù)此卓有成效地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。下面筆者將圍繞上述幾個(gè)方面，深入探究基于多元表征提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些具體做法。

一、運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一種外在表現(xiàn)形式。唯有提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，他們才能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地解答各種數(shù)學(xué)問(wèn)題。然而，因?yàn)槭苤朴诮處煶尸F(xiàn)新知的方式過(guò)于單一，所以導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升幅度有限，有礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展。

運(yùn)用豎式表征、算式表征以及圖形表征等多元表征，教師可以循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。不僅如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力也能夠得到不知不覺(jué)的發(fā)展。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，教師要盡可能地采取多元的方式，向?qū)W生呈現(xiàn)，據(jù)此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效益與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力等。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法”這部分內(nèi)容為例，教師可以采取以下幾種方式呈現(xiàn)新知：

方法一：教師可以向?qū)W生呈現(xiàn)一些列式計(jì)算題目，緊接著，讓學(xué)生根據(jù)題意，列出準(zhǔn)確的算式。此舉，正是基于算式表征提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

方法二：教師可以利用多媒體課件向?qū)W生呈現(xiàn)一些需要用“三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算除法”解決的題目，并明確要求學(xué)生運(yùn)用豎式計(jì)算這些題目。而這，正就是教師基于豎式表征提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的一條基本途徑。

以上兩種新知呈現(xiàn)方法，都能夠讓學(xué)生知曉“三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算除法”的算理，都有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等。

二、運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

新知與舊識(shí)之間并不是彼此割裂的，而是相互聯(lián)系的。對(duì)于學(xué)生而言，如果能夠找準(zhǔn)新知與舊識(shí)之間的緊密聯(lián)系，那么，他們就能夠以舊識(shí)為“階梯”、為“基石”、為“鋪墊”，更為淺顯易懂地理解新知。此舉，不僅有助于降低學(xué)生學(xué)習(xí)新知的難度，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

有鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)新知探究過(guò)程中，教師要自始至終地指導(dǎo)學(xué)生多元聯(lián)系舊識(shí)，讓學(xué)生深層次學(xué)習(xí)。多元聯(lián)系舊識(shí)，不僅有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)新知的效度，還有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

比如說(shuō)，在教學(xué)“小數(shù)加減法”這部分內(nèi)容時(shí)，教師首先可以引領(lǐng)學(xué)生會(huì)復(fù)習(xí)“整數(shù)加減法”。通過(guò)復(fù)習(xí)“整數(shù)加減法”，學(xué)生就能夠聯(lián)系“整數(shù)加減法”這一舊識(shí)，理解新知“小數(shù)加減法”。此舉，既讓學(xué)生學(xué)習(xí)了新知，又讓學(xué)生復(fù)習(xí)了舊識(shí)。

此外，運(yùn)用多元表征，也有助于學(xué)生脈絡(luò)清晰地建構(gòu)一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，據(jù)此提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效益，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)等。

三、運(yùn)用多元表征，培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力

圖形認(rèn)知能力，是形象思維能力的一種具體表現(xiàn)形式。圖形認(rèn)知能力是學(xué)生學(xué)習(xí)力的基本內(nèi)涵之一。以培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力為契機(jī)，教師不僅可以發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。而運(yùn)用多元表征，教師正就可以循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要想方設(shè)法為學(xué)生搭建多元的圖形認(rèn)知平臺(tái)，創(chuàng)造培養(yǎng)學(xué)生圖形認(rèn)知能力的機(jī)會(huì)，以此提升學(xué)生學(xué)以致用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力等。

以“長(zhǎng)方形的面積”這部分內(nèi)容為例，無(wú)論是教師讓學(xué)生計(jì)算地板磚的面積，還是讓學(xué)生計(jì)算足球場(chǎng)的面積，或是讓學(xué)生計(jì)算數(shù)學(xué)課本的面積等，都是教師引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用多元表征提升自身圖形認(rèn)知能力的一些具體表現(xiàn)。通過(guò)運(yùn)用多元表征，教師就可以大幅提升學(xué)生的圖形認(rèn)知能力以及空間想象能力等。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師基于多元表征培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也好，基于多元表征培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力也罷，基于多元表征培養(yǎng)學(xué)生的圖形認(rèn)知能力亦然，都是他們基于多元表征提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的一些具體表現(xiàn)。而隨著小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的顯著提升，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效益也會(huì)顯著提升。與此同時(shí)，小學(xué)生的發(fā)散思維也會(huì)得到逐步發(fā)展，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)也會(huì)得到全面發(fā)展等。

參考文獻(xiàn)

[1] 端木鈺.小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力：一種基于發(fā)散性思維的理解與詮釋.當(dāng)代教育科學(xué)[J].2013（16）：20.

[2] 王亞芳，施巧凝.“多元表征”對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響及對(duì)策.小學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].2015（6）：56.