田靜

摘要：在新一輪課改的實(shí)施中，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)不容忽視的課題。數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生解題能力、鍛煉數(shù)學(xué)思維具有積極的促進(jìn)作用，同時(shí)閱讀理解類的問(wèn)題也成為了近幾年高考出現(xiàn)的新題型。因此，本文以實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)為重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容，探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐價(jià)值、思路和有效實(shí)施方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)閱讀;實(shí)踐教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）08-093

閱讀是一種特殊的學(xué)習(xí)信息，在教學(xué)中，利用閱讀，可以幫助學(xué)生理解材料，鍛煉思維能力，是影響學(xué)習(xí)效果的重要因素。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握速度，培養(yǎng)分析能力。因此，本文站在閱讀教學(xué)的視角，探討了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的實(shí)踐價(jià)值、思路和有效實(shí)施方法。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力

理解包括機(jī)械理解和靈活理解。機(jī)械理解是毫無(wú)意義的，是學(xué)生根據(jù)教師平時(shí)所講對(duì)其思路、過(guò)程生搬硬套的理解，而靈活理解，是加入自己的見(jiàn)解和想法，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行的開(kāi)發(fā)和再次利用，是基于創(chuàng)新之上進(jìn)行的學(xué)習(xí)。在此過(guò)程中，離不開(kāi)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，而此次在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，將閱讀作為教學(xué)核心，是建立在信息提取、分析、歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)上，利用知識(shí)體系由點(diǎn)到面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行的自主學(xué)習(xí)、探究的一個(gè)過(guò)程，既可以培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立自主學(xué)習(xí)能力，又可以培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，提高理解能力。

2.有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是由各種語(yǔ)言、符號(hào)組成的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，要想促進(jìn)有效解題，數(shù)量、符號(hào)、公式之間的關(guān)系要有一個(gè)清楚的理解，這就考驗(yàn)到了學(xué)生的閱讀能力。而此次數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)實(shí)踐，是以讀為核心，通過(guò)閱讀提取有效信息，在信息、分析、判斷的過(guò)程中，從而使其形成解題思路的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，既可以提高學(xué)生的解題質(zhì)量，又可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的思路

隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)提出了更高的要求，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是為了分?jǐn)?shù)而學(xué)，而是為了適應(yīng)今后社會(huì)發(fā)展、服務(wù)社會(huì)而學(xué)習(xí)，要求教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立審題能力、解題能力。而發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)至關(guān)重要，需要教師從多個(gè)角度來(lái)探索，從數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)技能和情感態(tài)度等方面去引導(dǎo)學(xué)生自主、主動(dòng)進(jìn)行閱讀學(xué)習(xí)，更需要挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)思維能力，從而提升問(wèn)題解決效率。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施閱讀教學(xué)，可以從以下思路入手：

1.實(shí)施閱讀教學(xué)，興趣激發(fā)是前提。這就需要教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀的時(shí)候，圍繞信息材料設(shè)計(jì)真實(shí)情境，激發(fā)情感共鳴，從而引導(dǎo)其走進(jìn)閱讀天地，對(duì)問(wèn)題信息進(jìn)行閱讀分析。

2.閱讀教學(xué)的目的是提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力，有效提取閱讀信息是關(guān)鍵。也就是說(shuō)，在教學(xué)的時(shí)候，要注重閱讀過(guò)程中的啟發(fā)引導(dǎo)，以讀為載體，以問(wèn)為引，引導(dǎo)其自主、主動(dòng)去提取有效信息，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀是為了發(fā)展學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力。因此，在高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，要注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，在閱讀中利用對(duì)比、分析、推理等方法，引導(dǎo)其規(guī)劃問(wèn)題軌跡，在閱讀學(xué)習(xí)中，使其認(rèn)識(shí)問(wèn)題本質(zhì)，繼而培養(yǎng)推理能力和邏輯思維。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的方法

1.設(shè)計(jì)閱讀情境，培養(yǎng)閱讀興趣

數(shù)學(xué)教材嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶攸c(diǎn)使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)晦澀難懂、枯燥乏味，根本難以培養(yǎng)閱讀興趣。這就需要教師挖掘數(shù)學(xué)語(yǔ)言魅力，通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，使其自主、主動(dòng)進(jìn)入閱讀角色，在閱讀的過(guò)程中，提取有關(guān)信息，繼而提高對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。例如，在教學(xué)《數(shù)列的概念》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解數(shù)列的定義、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念、數(shù)列的分類（按項(xiàng)數(shù)是否有限）、通項(xiàng)公式等概念，但對(duì)第1節(jié)的名稱、是否有按單調(diào)性對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類、遞推關(guān)系等概念。故此，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，為促使能夠從閱讀學(xué)習(xí)中推導(dǎo)出數(shù)列抽象概念，可以設(shè)計(jì)以下情境：

情境一：利用信息技術(shù)手段播放斐波那契數(shù)列數(shù)學(xué)史，展示意大利數(shù)學(xué)家斐波那契探究兔子繁殖的問(wèn)題，讓學(xué)生閱讀時(shí)間、閱讀初生的兔子、成熟的兔子、兔子總數(shù)，通過(guò)閱讀數(shù)字認(rèn)識(shí)數(shù)列規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)家鉆研精神。

情境二：傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras，約公元前570年—約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù)。

鼓勵(lì)學(xué)生圍繞情境閱讀圖形，從三角形點(diǎn)陣中挖掘數(shù)字排列規(guī)律。

情境三：展示電影院座位圖，第一排有20個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，依次為20，22，24，……，78。

通過(guò)真實(shí)閱讀情境的設(shè)計(jì)，激發(fā)閱讀興趣，讓學(xué)生研究思考在每一個(gè)數(shù)字探索中，它們具有怎樣的規(guī)律，從而引出數(shù)列的概念，讓學(xué)生自主、主動(dòng)對(duì)數(shù)列的概念進(jìn)行閱讀，準(zhǔn)確概括出數(shù)列、項(xiàng)、有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列等定義，提高閱讀理解能力。

2.利用問(wèn)題引導(dǎo)，提高閱讀能力

高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中相對(duì)比小學(xué)初中閱讀，是由淺入深、由表及里的一個(gè)過(guò)程，不僅要讓學(xué)生能夠自主閱讀，還要使其通過(guò)閱讀，能夠?qū)?shù)學(xué)信息進(jìn)行思考、探究，從理清問(wèn)題因果，認(rèn)識(shí)問(wèn)題本質(zhì)，由此而找到解決問(wèn)題的方法。這樣既可以鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，又可以提高閱讀能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力。例如，在教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生探索“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，是對(duì)公式推導(dǎo)過(guò)程的一個(gè)學(xué)習(xí)，在此時(shí)，可以利用問(wèn)題引導(dǎo)的方法，提高閱讀能力，如可以先以表格的形式幫助學(xué)生梳理等差、等比數(shù)列的有關(guān)概念以及性質(zhì)：

讓學(xué)生對(duì)以上知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，然后閱讀圖表，思考：

①等比數(shù)列中還有什么內(nèi)容需要研究？

②類比等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，你認(rèn)為求等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的目的是什么？

③Sn=a1+a2+……+an中含有n個(gè)未知量，如何計(jì)算？

基于問(wèn)題引導(dǎo)，精準(zhǔn)閱讀方向，引導(dǎo)學(xué)生閱讀等比例數(shù)列定義、公式以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)過(guò)程中，嘗試運(yùn)用類比的方法，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

隨后以問(wèn)題③做依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生利用通項(xiàng)公式，an=a1qn-1，將其轉(zhuǎn)化為含有三個(gè)未知量，如：Sn=a1+a1q+......+a1qn-1，引導(dǎo)學(xué)生閱讀公式，提取a1對(duì)公式進(jìn)一步化簡(jiǎn)，在閱讀學(xué)習(xí)的過(guò)程中，使其知道求Sn只需求Bn。以此衍生出：

如何求Bn的問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)此進(jìn)行交流互動(dòng)，如：

生：可以逐項(xiàng)相加。

生：不可以，項(xiàng)數(shù)少可以，項(xiàng)數(shù)多不行。

生：可以將公比q和項(xiàng)數(shù)n取一些特殊值，如q=1，Bn=n。

師：根據(jù)以上問(wèn)題分析，仔細(xì)閱讀推導(dǎo)過(guò)程，要想求等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，什么是探究的關(guān)鍵呢？

引導(dǎo)學(xué)生回顧以上探究流程，找出q、n等關(guān)鍵信息，隨后讓學(xué)生再次思考如果q=2，q=3，取特殊值進(jìn)行求解是否還能夠成立呢？在問(wèn)題引導(dǎo)的過(guò)程中，讓學(xué)生拓展思考視角，探索q=2，q=3時(shí)的公式變化，通過(guò)設(shè)xn、Yn推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，在問(wèn)題引導(dǎo)，閱讀分析的過(guò)程中，提高推導(dǎo)能力，使其經(jīng)歷閱讀提高自身的思維水平。

3.重視合作交流，促進(jìn)閱讀分析

閱讀的關(guān)鍵是分析其中的隱性信息，然后對(duì)信息進(jìn)行提取，探索出最優(yōu)解題路徑。高中生已經(jīng)具備良好的思維能力，受學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣的影響，對(duì)待同一個(gè)問(wèn)題也會(huì)有不同的看法，因此，在閱讀教學(xué)的時(shí)候，可以通過(guò)合作交流為輔助，鼓勵(lì)生生互動(dòng)，促進(jìn)閱讀分析，在生生探討中，使其體驗(yàn)到閱讀的快樂(lè)，提高閱讀分析能力和信息判斷能力。例如，在教學(xué)解析有關(guān)等差數(shù)列問(wèn)題時(shí)，如：

問(wèn)題：若1a、1b、1c成等差數(shù)列，且a≠b，求證：a、b、c不可能是等差數(shù)列。

解析此題的關(guān)鍵是學(xué)生能夠?qū)Φ炔顢?shù)列知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，學(xué)會(huì)反證方法。為此，在解析時(shí)，教師可以從閱讀學(xué)習(xí)入手，讓學(xué)生思考：?jiǎn)栴}中有哪些有用的條件？想要求的是什么？什么是等差數(shù)列？在問(wèn)題引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，指明閱讀方向，讓學(xué)生從讀中提取有用信息，如：

生：1a、1b、1c成等差數(shù)列，a≠b。

生：要證明a、b、c不可能是等差數(shù)列。

由此，可以讓學(xué)生運(yùn)用反證的方法，根據(jù)閱讀信息的提取，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，如：

生：可以假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，得到2b=a+c

生：然后根據(jù)題意1a、1b、1c成等差數(shù)列，所得到的2b=1a+1c，推理得到b2=ac

生：由此，可以根據(jù)a、b、c不為0，為等比數(shù)列，推導(dǎo)分析得到a、b、c為等差數(shù)列，與a≠b矛盾，推論出假設(shè)是錯(cuò)誤的，由此可以證明此問(wèn)題。

通過(guò)合作交流，閱讀分析等，提高解題能力，促使在閱讀學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)分析信息、尋找信息，這樣既可以提高邏輯思維能力，又可以培養(yǎng)推理能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.加強(qiáng)技巧指導(dǎo)，提高閱讀理解

高中數(shù)學(xué)閱讀并不是簡(jiǎn)單文字閱讀，而是具有一定目的性，是基于解決某一個(gè)具體問(wèn)題展開(kāi)的。因此，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師要加強(qiáng)技巧指導(dǎo)，讓學(xué)生會(huì)讀，在閱讀中，認(rèn)識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，從而提高閱讀理解能力，使其抓住問(wèn)題本質(zhì)。例如，在教學(xué)《導(dǎo)數(shù)的概念》數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，要找到解析概念的關(guān)鍵點(diǎn)，如：

函數(shù)f（x）在x=x0處的瞬時(shí)變化率就是在y=f（x）處的導(dǎo)數(shù)x=x0記作

（也可記為）

由此概念中可以看到，瞬時(shí)變化，y=f（x）等關(guān)鍵信息，因此，在閱讀學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生抓住這一關(guān)鍵詞，從關(guān)鍵詞入手，探討概念形成過(guò)程，從而提高理解能力。如針對(duì)這一關(guān)鍵信息，在教學(xué)的時(shí)候，可以播放倫敦奧運(yùn)會(huì)女子雙人10米臺(tái)視頻片段，引導(dǎo)學(xué)生觀看跳水視頻，以實(shí)際背景為依據(jù)，引出奇怪的平均速度的問(wèn)題：

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系：h（t）=10+6.5t-4.9t2計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0≤t≤6549這段時(shí)間里的平均速度，讓學(xué)生思考在此跳水過(guò)程中，平均速度為0？

以此激發(fā)求知欲望，然后讓學(xué)生閱讀此問(wèn)題，開(kāi)展以下探究活動(dòng)：

（1）對(duì)于函數(shù)h（t），當(dāng)t=2時(shí)，△t取不同值時(shí)平均變化率的變化。

（2）對(duì)于函數(shù)h（t），當(dāng)t0和△t都取不同值時(shí)平均變化率的變化。

抓住不同值時(shí)平均變化率的變化這一關(guān)鍵詞，利用信息技術(shù)手段，繪制圖形，在直觀觀看的過(guò)程中借助直觀的圖像和數(shù)據(jù)，感悟在某一時(shí)刻的速度——瞬時(shí)速度是客觀存在的，并與平均變化率存在必然的聯(lián)系，及“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生初步感受“無(wú)限”“逼近”的思想。從而引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)函數(shù)平均變化率與瞬時(shí)變化率的關(guān)系，給出在關(guān)鍵詞閱讀分析的過(guò)程中，通過(guò)閱讀引導(dǎo)其自主總結(jié)歸納，給出導(dǎo)數(shù)的定義。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，提高判斷能力和分析能力具有積極的意義，教師要重視閱讀教學(xué)的滲透。通過(guò)設(shè)計(jì)閱讀情境、問(wèn)題引導(dǎo)、合作交流以及技巧指導(dǎo)等多種方法，在培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的過(guò)程中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，繼而打造有效課堂，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉素麗.談閱讀學(xué)習(xí)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].學(xué)周刊，2021（9）：109-110.

[2]郭強(qiáng).高中數(shù)學(xué)新課程中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)方法探究[J].考試周刊，2020（99）：62-63.

[3]何華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中探究式閱讀的嘗試與思考[J].高考，2020（36）：60-61.

（作者單位：安徽省阜陽(yáng)市第五中學(xué)，安徽 阜陽(yáng) 236000）