陳鑫

【摘要】幾何畫板已經(jīng)全面普及，這種有效的輔助教學(xué)工具能夠幫助教師簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)的講解過程，尤其是把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和簡(jiǎn)單明了的圖形結(jié)合在一起，可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更加清晰的認(rèn)識(shí).本文對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)分析，以供參考.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板;初中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)例

引 言

數(shù)學(xué)課程相比于其他科目，其抽象、難懂，對(duì)學(xué)生的思維能力要求會(huì)更高一些，這也是很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高的原因之一，而應(yīng)用幾何畫板可以讓單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)更加趣味化.幾何畫板能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具象化，所以得到了教師和學(xué)生的廣泛認(rèn)可，并且應(yīng)用其進(jìn)行教學(xué)所取得的教學(xué)成效也是非常顯著的.此外，幾何畫板的應(yīng)用也較為簡(jiǎn)單，只要掌握必要的操作技巧，就可以開展相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，不僅方便，還有助于提高教學(xué)效率.

一、幾何畫板的特點(diǎn)分析

1.將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化

由于初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，因此學(xué)生學(xué)習(xí)起來很困難，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)畏懼心理，而幾何畫板能夠通過學(xué)生易于理解的方式將抽象知識(shí)展現(xiàn)出來，使書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)、概念及公式等，變得生動(dòng)、具體，學(xué)生掌握起來更加輕松，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性.

2.使數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化

幾何畫板是一種現(xiàn)代化的輔助教學(xué)工具，在實(shí)際教學(xué)過程中，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)以動(dòng)態(tài)的方式呈現(xiàn)，有效解決了學(xué)生學(xué)習(xí)困難的問題，尤其是對(duì)于復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，幾何畫板可以使其變得更加透徹、清晰.另外，幾何畫板在教學(xué)過程中的應(yīng)用十分靈活，比如在點(diǎn)、線、面相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，就可以利用幾何畫板將其動(dòng)態(tài)化，便于學(xué)生理解和掌握.

3.進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)

幾何畫板也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常用的教學(xué)手段，幾何畫板的應(yīng)用有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果，尤其是通過幾何畫板所創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，更利于學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí).在以往的教學(xué)過程中，學(xué)生為了感受圖形與空間的變化，費(fèi)盡心思展開想象，但最終的學(xué)習(xí)效果仍然不盡人意，但在運(yùn)用幾何畫板之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到了很大改觀.通過實(shí)踐操作去感受圖形的變化，給予了學(xué)生更加直觀、深刻的印象，所以教師要根據(jù)具體情況來合理使用幾何畫板，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板的意義

1.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

幾何畫板充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，是比較有效的輔助教學(xué)工具.對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程來說，幾何畫板有較高的實(shí)用性，在教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板不僅能提高教學(xué)效率，還能改變教學(xué)環(huán)境.具體地，在實(shí)際教學(xué)過程中應(yīng)用幾何畫板，既能為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，也能幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.傳統(tǒng)教學(xué)方式的弊端在于教學(xué)過程枯燥、單調(diào)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不足，而幾何畫板的應(yīng)用，不僅改變了教學(xué)方法，還大幅度提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而使學(xué)生有更大的動(dòng)力去探究問題，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更好的掌握.

2.通過探究數(shù)學(xué)本質(zhì)突破重難點(diǎn)

幾何畫板具有直觀、形象的特點(diǎn)，可以在不改變教學(xué)結(jié)構(gòu)的情況下，為學(xué)生呈現(xiàn)出較為直觀、深刻的概念與規(guī)律，讓學(xué)生更容易理解相關(guān)知識(shí).例如，在教學(xué)“勾股定理”時(shí)，學(xué)生可以利用幾何畫板繪制一個(gè)直角三角形，再分別以三角形的三條邊為邊繪制三個(gè)正方形.根據(jù)勾股定理可知斜邊上的正方形面積為兩條直角邊上正方形面積的和.在這個(gè)過程中，學(xué)生通過實(shí)踐操作，深刻理解了勾股定理，進(jìn)而提高了學(xué)習(xí)效率.另外，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生在上述圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，進(jìn)而得到圖1，以此來進(jìn)行有針對(duì)性的驗(yàn)證，使學(xué)生深入理解勾股定理.同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理，作出長(zhǎng)為n（n為正整數(shù)）的線段，如圖2所示，進(jìn)而在數(shù)軸上畫出表示n（n為整數(shù)）的點(diǎn).

3.有效拓展學(xué)生思維

幾何畫板對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，具有非常高的實(shí)用性，尤其在輔助教學(xué)方面.例如，一些尺規(guī)無法繪制的圖形，可以利用幾何畫板進(jìn)行繪制，由此可見，幾何畫板的功能相對(duì)強(qiáng)大，而且?guī)缀萎嫲宀僮鞅容^簡(jiǎn)單，因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)教學(xué)需求，合理使用幾何畫板，這樣就能節(jié)省大量時(shí)間，為學(xué)生提供更多練習(xí)的機(jī)會(huì).

三、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

1.利用幾何畫板對(duì)概念性知識(shí)進(jìn)行領(lǐng)悟

初中數(shù)學(xué)中有一些概念化的內(nèi)容，它們往往是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)與重點(diǎn)，在以往的教學(xué)中，學(xué)生很難掌握這些概念.例如，對(duì)于涉及空間關(guān)系的幾何概念，學(xué)生要具備一定的空間感與想象力，才能掌握這些知識(shí).針對(duì)這些數(shù)學(xué)概念，幾何畫板可以將復(fù)雜的概念通過繪畫等方式進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，從而展現(xiàn)概念的本質(zhì)，使學(xué)生能夠理解和掌握.具體地，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，很多學(xué)生都知道：在同一個(gè)平面上互相垂直，且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系.但此概念的來源與形成讓很多學(xué)生產(chǎn)生疑惑，導(dǎo)致學(xué)生無法把握該知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，進(jìn)而出現(xiàn)遇到復(fù)雜問題就無從下手的情況.此時(shí)，教師可以通過幾何畫板，直觀地演示“平面直角坐標(biāo)系”，加深學(xué)生的理解與印象.問題：在直角坐標(biāo)系中，描繪出A（4，1），B（-1，4），C（-4，-2），D（3，-2），E（0，1），F(xiàn)（-4，0）.如圖3所示.雖然此題看起來十分簡(jiǎn)單，但仍有很多學(xué)生出錯(cuò)，因此，教師要利用幾何畫板，詳細(xì)解析直角坐標(biāo)系，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí).

2.利用幾何畫板對(duì)結(jié)論進(jìn)行探究

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能充分發(fā)揮學(xué)生主體性的教學(xué)方式是最倡導(dǎo)的教學(xué)方式，而幾何畫板集各種功能于一體，并且操作簡(jiǎn)單，所以在教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板能夠?yàn)閷W(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境.學(xué)生通過幾何畫板能夠?qū)ο鄳?yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探究，并在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這既有效凸顯了學(xué)生的主體性，又提高了教學(xué)的效率和質(zhì)量.例如，對(duì)于初中數(shù)學(xué)“軸對(duì)稱”的教學(xué)，以往教師需要準(zhǔn)備各種道具，只有這樣，學(xué)生才能真正明白軸對(duì)稱的概念，而幾何畫板的應(yīng)用，能讓學(xué)生將對(duì)稱軸與軸對(duì)稱兩個(gè)概念進(jìn)行區(qū)分，這也是該部分內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn).另外，在教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板，可以直觀地展示軸對(duì)稱圖形，使學(xué)生明白，無論圖形怎樣放置，只要沿著一條直線折疊后能完全重合，就是軸對(duì)稱圖形.如圖4所示.