周亞男

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，它是由“知識(shí)中心”走向“經(jīng)驗(yàn)中心”的必然選擇，是從“分科學(xué)習(xí)”走向“綜合學(xué)習(xí)”的必然選擇。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)有“問題性”“實(shí)踐性”“綜合性”的特征。當(dāng)下的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)，存在著課程性質(zhì)定位不準(zhǔn)、課程價(jià)值認(rèn)識(shí)不夠、課程資源不足、課程評(píng)價(jià)不當(dāng)?shù)戎T多問題。具體表現(xiàn)為課程內(nèi)容仍然沒有脫離學(xué)科藩籬，課程組織仍然沒有突破課堂限制，課程實(shí)施仍然停留在問問答答、講講練練等層面上。農(nóng)村小學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)，必須在改進(jìn)教學(xué)方式、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)上下功夫?！疤骄俊薄巴卣埂薄皯?yīng)用”應(yīng)當(dāng)成為高年級(jí)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)實(shí)踐的新常態(tài)。通過“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的實(shí)施，不斷拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

一、探究：創(chuàng)新課程的活動(dòng)方式

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在指尖跳躍?！薄熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)首先是實(shí)踐的，其次是綜合的。作為數(shù)學(xué)教師，在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程的實(shí)施過程中，必須注重引導(dǎo)學(xué)生探究。探究需要時(shí)間，也需要空間。作為教師，要靈活安排教學(xué)時(shí)間，多方開發(fā)活動(dòng)資源，建立健全的活動(dòng)保障機(jī)制。要引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究有意義、有價(jià)值。探究式的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是一種回歸人本性的學(xué)習(xí)方式。

在“綜合與實(shí)踐”探究活動(dòng)中，教師要把脈學(xué)生具體學(xué)情，包括了解學(xué)生現(xiàn)實(shí)需要、已有知識(shí)基礎(chǔ)等。要努力使“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)內(nèi)容貼合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、生活，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地猜想、探究。借助探究，讓學(xué)生深入?yún)⑴c“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。比如，“樹葉中的比”是蘇教版教材六年級(jí)上冊(cè)安排的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上開展的，同時(shí)這部分內(nèi)容也較為貼合學(xué)生的生活實(shí)際。教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，需要從兩個(gè)方面著眼：其一，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生測量、計(jì)算、比較樹葉的內(nèi)在需求，萌發(fā)積極猜想；其二，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，展開自主性的分析、比較活動(dòng)。比如，筆者在教學(xué)中，從學(xué)生采集的多種多樣的樹葉中，讓學(xué)生分小組選擇樹葉進(jìn)行測量操作，在操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生萌發(fā)初步的猜想。有的學(xué)生認(rèn)為，樹葉的形狀與光照、施肥等外在的物理、化學(xué)因素有關(guān)，這是一種非數(shù)學(xué)的猜想；有的學(xué)生認(rèn)為，樹葉的形狀與長、寬有關(guān)，這是一種直接的但沒有切入本質(zhì)的猜想；有的學(xué)生認(rèn)為，樹葉的形狀與長、寬的比值有關(guān)。圍繞數(shù)學(xué)猜想，學(xué)生以香樟樹葉長與寬的比值為參照，展開了“看樹葉猜長和寬的比值”及“看比值猜樹葉的形狀”等活動(dòng)。這一豐富的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的思維，擴(kuò)大了學(xué)生的視界。據(jù)此，學(xué)生展開小組間的合作，他們將樹葉按照比值排列，從而獲得了對(duì)樹葉長、寬比值與樹葉形狀的感性的、直觀的認(rèn)知。通過對(duì)其他樹葉長、寬的計(jì)算，佐證了數(shù)學(xué)猜想。這樣的認(rèn)知，豐厚了學(xué)生的數(shù)感，活化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生累積了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為，一切教學(xué)活動(dòng)都要基于學(xué)生的自主探究。探究是學(xué)生“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的重要方式。在學(xué)生的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師要適度介入，積極引導(dǎo)學(xué)生整合學(xué)科內(nèi)知識(shí)，融合學(xué)科外的內(nèi)容，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)探究?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)探究不僅蘊(yùn)含生活味，而且蘊(yùn)含數(shù)學(xué)味，飄散文化味。

二、應(yīng)用：創(chuàng)新課程的實(shí)踐方式

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是一類以問題為載體，師生、生生共同參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。綜合是“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的思維方式，實(shí)踐是“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的探索方式。在農(nóng)村小學(xué)實(shí)施數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，要導(dǎo)引學(xué)生積極實(shí)踐，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用。在實(shí)踐應(yīng)用中，學(xué)生能獲得享用一生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，既要“全程”活動(dòng)，也要“全員”活動(dòng)，要讓學(xué)生廣泛地參與。

比如，蘇教版教材六年級(jí)下冊(cè)“大樹有多高”這部分內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比例”“正比例和反比例”單元知識(shí)之后展開的，是對(duì)“正比例和反比例”單元相關(guān)知識(shí)的鞏固和實(shí)踐應(yīng)用。盡管“正比例和反比例”單元中有許多實(shí)際問題，但這些實(shí)際問題多半是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)的數(shù)量關(guān)系。不少學(xué)生在分析數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系時(shí)，往往將正、反比例關(guān)系式變形、演繹之后判斷。這樣的判斷活動(dòng)過程還是一種間接經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)過程。而“大樹有多高”這一數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，才是“正比例和反比例”知識(shí)的綜合性、實(shí)踐性應(yīng)用，它依靠的是學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，解決的是學(xué)生生活中的現(xiàn)實(shí)問題。教學(xué)前，筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備了米尺、卷尺等測量材料。同時(shí)，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)行分組，以便讓學(xué)生展開小組合作學(xué)習(xí)。在小組中，學(xué)生自覺進(jìn)行分工，有的學(xué)生負(fù)責(zé)測量，有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄等。在商討測量的策略時(shí)，學(xué)生提出了一些很有價(jià)值的建議。比如，在大樹旁豎米尺，測量米尺和大樹的影長，然后根據(jù)大樹、米尺、影子之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；再比如，在大樹旁豎米尺，然后將它們拍成照片，再將照片打印出來，根據(jù)照片中大樹和米尺的關(guān)系計(jì)算出大樹的高度等。有了這樣的活動(dòng)設(shè)想，學(xué)生就展開了自主、能動(dòng)、有意義的實(shí)踐活動(dòng)。為了讓實(shí)踐活動(dòng)獲得應(yīng)有的成效，學(xué)生提出了許多有意義的建議。比如，米尺和大樹應(yīng)當(dāng)平行，都垂直于地面；利用太陽光的照射，米尺和大樹應(yīng)當(dāng)在同一方位，應(yīng)當(dāng)在同一時(shí)間進(jìn)行測量；有的學(xué)生認(rèn)為，拍攝米尺和大樹照片時(shí)，應(yīng)當(dāng)站在它們的正面，只有這樣，人才是從同一個(gè)角度面對(duì)米尺和大樹等。正是通過活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)、活動(dòng)要點(diǎn)的友情提醒，才讓學(xué)生的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)像呼吸一樣自然。

應(yīng)用學(xué)科知識(shí)開展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，能讓學(xué)科課程與活動(dòng)課程有效對(duì)接。實(shí)際上，在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)總是具體的活動(dòng)中的知識(shí)，活動(dòng)也應(yīng)當(dāng)是蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，許多“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)往往因?yàn)橘Y源、素材、工具等的缺乏而擱淺。作為教師，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)掘資源、素材等，為“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的開展建構(gòu)良好的空間。

三、拓展：創(chuàng)新課程的綜合方式

“綜合與實(shí)踐”貴在實(shí)踐，重在應(yīng)用，智在拓展。數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)應(yīng)當(dāng)具有研究的氣息。拓展與延伸應(yīng)當(dāng)是“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的實(shí)踐常態(tài)。對(duì)學(xué)生來說，拓展不僅僅是廣度的拓展，更是深度的拓展。“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)要突出綜合性，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時(shí)關(guān)注數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的方方面面?！罢n堂小天地，天地大課堂”。“綜合與實(shí)踐”的魅力不在于答案本身，而是探索、實(shí)踐、拓展過程的精彩。

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)既要讓學(xué)生動(dòng)手，又要讓學(xué)生動(dòng)腦?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)是一種手腦協(xié)調(diào)認(rèn)知、做思共生的具身認(rèn)知?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)不僅要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)科內(nèi)進(jìn)行整合，更要引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試“跨界”，從其他相關(guān)學(xué)科、生活世界中汲取資源。比如，蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)的“蒜葉的生長”這部分內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“折線統(tǒng)計(jì)圖”的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上展開的，是對(duì)“折線統(tǒng)計(jì)圖”等相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。實(shí)施這部分“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)內(nèi)容，需要在時(shí)空上拓展，需要將之與科學(xué)學(xué)科對(duì)接，尤其是要借鑒科學(xué)學(xué)科中的“控制變量法”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；顒?dòng)開始后，要引導(dǎo)學(xué)生提出有意義和有價(jià)值的問題，諸如“大蒜種植以后，根須生長情況如何”“大蒜種植以后，葉子生長情況如何”“大蒜種植在水中與土中的生長情況有什么不同”“大蒜在陽光下和房間里的生長情況有什么不同”等。圍繞著這些問題，學(xué)生展開了積極的猜想，并用“比對(duì)實(shí)驗(yàn)”對(duì)這些猜想進(jìn)行驗(yàn)證。其中，一個(gè)大蒜盆中放水，另兩個(gè)大蒜盆中放泥土。而放土的兩盆大蒜，其中一盆放置在陽光下，另一盆放置在黑暗的房間里。在為期一周的活動(dòng)過程中，學(xué)生每天早晨觀察、比較、記錄，并在微信群中展開積極的交流、反思，讓學(xué)生對(duì)蒜葉的根的生長、葉片的生長等做出預(yù)測。然后通過觀察進(jìn)行驗(yàn)證，并引導(dǎo)學(xué)生借助科學(xué)知識(shí)對(duì)蒜葉的生長規(guī)律進(jìn)行科學(xué)解釋。這樣教學(xué)，能擴(kuò)大學(xué)生的視界，發(fā)展學(xué)生的綜合性素養(yǎng)。

實(shí)踐農(nóng)村數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課程，需要樹立“大學(xué)科意識(shí)”，打破固化的學(xué)科邊界，打破固化的課堂邊界，讓活動(dòng)向?qū)W科外、向課堂外拓展延伸。只要我們圍繞著數(shù)學(xué)核心思想，就能有效地建構(gòu)學(xué)生、生活與數(shù)學(xué)的鏈接，讓其他學(xué)科知識(shí)與生活知識(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科中有機(jī)滲透。如此，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)必將更為精彩。

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