周亞男

“綜合與實踐”活動是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，它是由“知識中心”走向“經(jīng)驗中心”的必然選擇，是從“分科學(xué)習(xí)”走向“綜合學(xué)習(xí)”的必然選擇?！熬C合與實踐”活動有“問題性”“實踐性”“綜合性”的特征。當(dāng)下的“綜合與實踐”活動教學(xué)，存在著課程性質(zhì)定位不準(zhǔn)、課程價值認(rèn)識不夠、課程資源不足、課程評價不當(dāng)?shù)戎T多問題。具體表現(xiàn)為課程內(nèi)容仍然沒有脫離學(xué)科藩籬，課程組織仍然沒有突破課堂限制，課程實施仍然停留在問問答答、講講練練等層面上。農(nóng)村小學(xué)“綜合與實踐”活動教學(xué)，必須在改進(jìn)教學(xué)方式、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)上下功夫?！疤骄俊薄巴卣埂薄皯?yīng)用”應(yīng)當(dāng)成為高年級“綜合與實踐”活動實踐的新常態(tài)。通過“綜合與實踐”活動的實施，不斷拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

一、探究：創(chuàng)新課程的活動方式

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在指尖跳躍。”“綜合與實踐”活動首先是實踐的，其次是綜合的。作為數(shù)學(xué)教師，在“綜合與實踐”活動課程的實施過程中，必須注重引導(dǎo)學(xué)生探究。探究需要時間，也需要空間。作為教師，要靈活安排教學(xué)時間，多方開發(fā)活動資源，建立健全的活動保障機(jī)制。要引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究有意義、有價值。探究式的數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動是一種回歸人本性的學(xué)習(xí)方式。

在“綜合與實踐”探究活動中，教師要把脈學(xué)生具體學(xué)情，包括了解學(xué)生現(xiàn)實需要、已有知識基礎(chǔ)等。要努力使“綜合與實踐”活動內(nèi)容貼合學(xué)生經(jīng)驗、生活，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地猜想、探究。借助探究，讓學(xué)生深入?yún)⑴c“綜合與實踐”活動。比如，“樹葉中的比”是蘇教版教材六年級上冊安排的“綜合與實踐”活動內(nèi)容。這部分內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”的基礎(chǔ)上開展的，同時這部分內(nèi)容也較為貼合學(xué)生的生活實際。教學(xué)這部分內(nèi)容時，需要從兩個方面著眼：其一，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生測量、計算、比較樹葉的內(nèi)在需求，萌發(fā)積極猜想；其二，引導(dǎo)學(xué)生對猜想進(jìn)行驗證，展開自主性的分析、比較活動。比如，筆者在教學(xué)中，從學(xué)生采集的多種多樣的樹葉中，讓學(xué)生分小組選擇樹葉進(jìn)行測量操作，在操作的基礎(chǔ)上，學(xué)生萌發(fā)初步的猜想。有的學(xué)生認(rèn)為，樹葉的形狀與光照、施肥等外在的物理、化學(xué)因素有關(guān)，這是一種非數(shù)學(xué)的猜想；有的學(xué)生認(rèn)為，樹葉的形狀與長、寬有關(guān)，這是一種直接的但沒有切入本質(zhì)的猜想；有的學(xué)生認(rèn)為，樹葉的形狀與長、寬的比值有關(guān)。圍繞數(shù)學(xué)猜想，學(xué)生以香樟樹葉長與寬的比值為參照，展開了“看樹葉猜長和寬的比值”及“看比值猜樹葉的形狀”等活動。這一豐富的活動，激發(fā)了學(xué)生的思維，擴(kuò)大了學(xué)生的視界。據(jù)此，學(xué)生展開小組間的合作，他們將樹葉按照比值排列，從而獲得了對樹葉長、寬比值與樹葉形狀的感性的、直觀的認(rèn)知。通過對其他樹葉長、寬的計算，佐證了數(shù)學(xué)猜想。這樣的認(rèn)知，豐厚了學(xué)生的數(shù)感，活化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，學(xué)生累積了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗。

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為，一切教學(xué)活動都要基于學(xué)生的自主探究。探究是學(xué)生“綜合與實踐”活動的重要方式。在學(xué)生的“綜合與實踐”活動中，教師要適度介入，積極引導(dǎo)學(xué)生整合學(xué)科內(nèi)知識，融合學(xué)科外的內(nèi)容，從而助推學(xué)生的數(shù)學(xué)探究?！熬C合與實踐”活動探究不僅蘊含生活味，而且蘊含數(shù)學(xué)味，飄散文化味。

二、應(yīng)用：創(chuàng)新課程的實踐方式

數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動是一類以問題為載體，師生、生生共同參與的學(xué)習(xí)活動。綜合是“綜合與實踐”活動的思維方式，實踐是“綜合與實踐”活動的探索方式。在農(nóng)村小學(xué)實施數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動，要導(dǎo)引學(xué)生積極實踐，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用。在實踐應(yīng)用中，學(xué)生能獲得享用一生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生的“綜合與實踐”活動，既要“全程”活動，也要“全員”活動，要讓學(xué)生廣泛地參與。

比如，蘇教版教材六年級下冊“大樹有多高”這部分內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“比例”“正比例和反比例”單元知識之后展開的，是對“正比例和反比例”單元相關(guān)知識的鞏固和實踐應(yīng)用。盡管“正比例和反比例”單元中有許多實際問題，但這些實際問題多半是學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)量關(guān)系。不少學(xué)生在分析數(shù)量之間的正、反比例關(guān)系時，往往將正、反比例關(guān)系式變形、演繹之后判斷。這樣的判斷活動過程還是一種間接經(jīng)驗的建構(gòu)過程。而“大樹有多高”這一數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動，才是“正比例和反比例”知識的綜合性、實踐性應(yīng)用，它依靠的是學(xué)生的直接經(jīng)驗，解決的是學(xué)生生活中的現(xiàn)實問題。教學(xué)前，筆者讓學(xué)生準(zhǔn)備了米尺、卷尺等測量材料。同時，對學(xué)生的實踐應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)行分組，以便讓學(xué)生展開小組合作學(xué)習(xí)。在小組中，學(xué)生自覺進(jìn)行分工，有的學(xué)生負(fù)責(zé)測量，有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄等。在商討測量的策略時，學(xué)生提出了一些很有價值的建議。比如，在大樹旁豎米尺，測量米尺和大樹的影長，然后根據(jù)大樹、米尺、影子之間的關(guān)系進(jìn)行計算；再比如，在大樹旁豎米尺，然后將它們拍成照片，再將照片打印出來，根據(jù)照片中大樹和米尺的關(guān)系計算出大樹的高度等。有了這樣的活動設(shè)想，學(xué)生就展開了自主、能動、有意義的實踐活動。為了讓實踐活動獲得應(yīng)有的成效，學(xué)生提出了許多有意義的建議。比如，米尺和大樹應(yīng)當(dāng)平行，都垂直于地面；利用太陽光的照射，米尺和大樹應(yīng)當(dāng)在同一方位，應(yīng)當(dāng)在同一時間進(jìn)行測量；有的學(xué)生認(rèn)為，拍攝米尺和大樹照片時，應(yīng)當(dāng)站在它們的正面，只有這樣，人才是從同一個角度面對米尺和大樹等。正是通過活動方案的設(shè)計、活動要點的友情提醒，才讓學(xué)生的數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動像呼吸一樣自然。

應(yīng)用學(xué)科知識開展“綜合與實踐”活動，能讓學(xué)科課程與活動課程有效對接。實際上，在日常生活中，數(shù)學(xué)知識總是具體的活動中的知識，活動也應(yīng)當(dāng)是蘊含著數(shù)學(xué)知識的活動。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，許多“綜合與實踐”活動往往因為資源、素材、工具等的缺乏而擱淺。作為教師，要創(chuàng)設(shè)條件，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)掘資源、素材等，為“綜合與實踐”活動的開展建構(gòu)良好的空間。

三、拓展：創(chuàng)新課程的綜合方式

“綜合與實踐”貴在實踐，重在應(yīng)用，智在拓展。數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動應(yīng)當(dāng)具有研究的氣息。拓展與延伸應(yīng)當(dāng)是“綜合與實踐”活動的實踐常態(tài)。對學(xué)生來說，拓展不僅僅是廣度的拓展，更是深度的拓展?！熬C合與實踐”活動要突出綜合性，不僅關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，同時關(guān)注數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的方方面面?！罢n堂小天地，天地大課堂”。“綜合與實踐”的魅力不在于答案本身，而是探索、實踐、拓展過程的精彩。

“綜合與實踐”活動既要讓學(xué)生動手，又要讓學(xué)生動腦。“綜合與實踐”活動是一種手腦協(xié)調(diào)認(rèn)知、做思共生的具身認(rèn)知?！熬C合與實踐”活動不僅要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)科內(nèi)進(jìn)行整合，更要引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試“跨界”，從其他相關(guān)學(xué)科、生活世界中汲取資源。比如，蘇教版教材五年級下冊的“蒜葉的生長”這部分內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“折線統(tǒng)計圖”的相關(guān)知識基礎(chǔ)上展開的，是對“折線統(tǒng)計圖”等相關(guān)知識的綜合應(yīng)用。實施這部分“綜合與實踐”活動內(nèi)容，需要在時空上拓展，需要將之與科學(xué)學(xué)科對接，尤其是要借鑒科學(xué)學(xué)科中的“控制變量法”進(jìn)行實驗?；顒娱_始后，要引導(dǎo)學(xué)生提出有意義和有價值的問題，諸如“大蒜種植以后，根須生長情況如何”“大蒜種植以后，葉子生長情況如何”“大蒜種植在水中與土中的生長情況有什么不同”“大蒜在陽光下和房間里的生長情況有什么不同”等。圍繞著這些問題，學(xué)生展開了積極的猜想，并用“比對實驗”對這些猜想進(jìn)行驗證。其中，一個大蒜盆中放水，另兩個大蒜盆中放泥土。而放土的兩盆大蒜，其中一盆放置在陽光下，另一盆放置在黑暗的房間里。在為期一周的活動過程中，學(xué)生每天早晨觀察、比較、記錄，并在微信群中展開積極的交流、反思，讓學(xué)生對蒜葉的根的生長、葉片的生長等做出預(yù)測。然后通過觀察進(jìn)行驗證，并引導(dǎo)學(xué)生借助科學(xué)知識對蒜葉的生長規(guī)律進(jìn)行科學(xué)解釋。這樣教學(xué)，能擴(kuò)大學(xué)生的視界，發(fā)展學(xué)生的綜合性素養(yǎng)。

實踐農(nóng)村數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動課程，需要樹立“大學(xué)科意識”，打破固化的學(xué)科邊界，打破固化的課堂邊界，讓活動向?qū)W科外、向課堂外拓展延伸。只要我們圍繞著數(shù)學(xué)核心思想，就能有效地建構(gòu)學(xué)生、生活與數(shù)學(xué)的鏈接，讓其他學(xué)科知識與生活知識在數(shù)學(xué)學(xué)科中有機(jī)滲透。如此，數(shù)學(xué)“綜合與實踐”活動必將更為精彩。

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