朱慧

[摘 要]在小學數(shù)學課堂上，教師在學生的學習關鍵處、認知膚淺處、課堂生成處進行追問，通過追問讓學生的數(shù)學學習從低階走向高階，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

[關鍵詞]數(shù)學課堂;追問;數(shù)學思維

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0083-02

在小學數(shù)學課堂上，教師關注學生需求，積極落實“學為中心”的教學理念，凸顯學生的學習主體地位。小學生尚不具備較強的數(shù)學思維能力，因而在學習過程中會遇到很多問題。對此，教師就需要有針對性地鍛煉學生的數(shù)學思維能力和自主學習能力，在教學環(huán)節(jié)設計合理追問，激活學生的數(shù)學思維。

一、在學習關鍵處追問，激活數(shù)學思維

1.在學習模糊時追問

由于小學生的思維能力相對較弱，因而在面臨很多問題時，經(jīng)常處于模糊狀態(tài)，使他們無法全面把握數(shù)學問題。這種情況下，教師就可以借助課堂追問環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的思維，實現(xiàn)高效教學目標。

例如，在教學“大數(shù)的認識”時，有教師進行了如下教學設計。

先準備一個信封，將一個寫有整萬數(shù)的紙藏在信封里，再從信封中將這張紙抽出一部分，顯示兩個相鄰的數(shù)字6。

師：同學們，你們認為這個整萬數(shù)的后面有幾個0？

生1：應該會有6個0。

師：可能會有這么多0嗎？

生2：我覺得不一定是6個0，也有可能是3個，或者4個、5個……

師：假設這個整萬數(shù)只有3個0，兩個相鄰的數(shù)字6分別是什么數(shù)位？

生3：一個數(shù)字6處于萬位，另一個數(shù)字6處于千位。

師：那這個數(shù)符合整萬數(shù)這個條件嗎？

生4：不符合。

師：既然是整萬數(shù)，那么必須是0的數(shù)位有哪些？

生5：個位、十位、百位和千位都應該是0。

師：假設后面有4個0，那么6處于這個整萬數(shù)的什么數(shù)位上呢？

生6：一個數(shù)字6處于萬位，另一個數(shù)字6處于十萬位。

師：誰想上來擺出這些數(shù)位的順序？

（在學生上臺擺好位數(shù)之后，教師將信封中寫有整萬數(shù)的紙完全抽出，顯示數(shù)字：66000000）

師：結合計數(shù)規(guī)律和習慣，從右邊開始讀數(shù)，每四個數(shù)位被劃分為一級。其中個級代表的就是多少個一，萬級代表的就是多少個萬，按照這種計數(shù)規(guī)律，展示的這個數(shù)共有多少個萬呢？

（教師在黑板上板書個級、萬級數(shù)位順序表）

師：假設后面有5個0，那么這個數(shù)字就是6600000。如果讓我們給這個數(shù)字分級，萬級上的數(shù)字是多少？這個數(shù)怎么讀？

上述教學案例中，教師抓住學生的認知模糊點，設計追問環(huán)節(jié)，以此引導學生積極發(fā)散思維，并且鼓勵學生自主操作，通過這種方式鍛煉了學生的數(shù)學思維能力。與此同時，借助這樣的學習活動，學生可以形成一定的思辨能力和探究能力，從而實現(xiàn)數(shù)學學習能力的提升。

2.在學習錯誤時追問

在自主學習過程中，學生容易出現(xiàn)認知偏差，對此，教師應利用錯誤資源進行追問。

例如，在教學圓的周長與面積這部分內(nèi)容時，有教師讓學生圍繞“半徑為2厘米的圓”進行周長與面積計算以及教學反饋。

生：經(jīng)過計算，我發(fā)現(xiàn)圓的周長和面積的結果是一樣的。

師：那結果是多少呢？

生：圓的周長和面積都等于12.56。

師：那你可以畫出這個圓的周長和面積嗎？通過畫畫的方式，判斷這個圓的面積是否等于周長。（這名學生開始畫畫，還沒畫完，他就發(fā)現(xiàn)問題）

生：老師，我剛才好像說錯了。

師：錯在哪里了呢？

生：從數(shù)字上看，雖然這個圓的周長和面積都等于12.56，但實際上這是兩個完全不同的概念。

上述教學案例中，教師沒有急于否定學生的觀點，而是通過追問的方式，讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題并分析問題，以此強化學生的數(shù)學思維能力。

二、在認知膚淺處追問，深化數(shù)學思維

在學習中，很多學生都無法快速把握數(shù)學概念的內(nèi)涵及本質(zhì)特征。針對這個問題，教師在課堂上進行適當提問，可以增強學生的數(shù)學思維和學習能力。

例如，在教學分數(shù)的認識這部分內(nèi)容中，有教師為了讓學生全面認知“[12]”，并把握分數(shù)的基本概念和內(nèi)容，設計了如下教學環(huán)節(jié)。

師：把一塊大蛋糕平均分成兩份，每一份是多少？

生：每一份只有半塊蛋糕。

師：那么我們?nèi)绾斡脭?shù)學表示這“半塊蛋糕”呢？

在提出問題之后，教師鼓勵學生積極發(fā)散思維，讓學生結合自己的理解，對“半塊蛋糕”進行表示。有學生先在紙上畫出一個圓形，然后在圓形的中間畫一條線，將圓形平均分成兩半，然后將其中的一半涂成紅色，用來表示“半塊蛋糕”;還有學生把一張紙對折后撕開，用半張紙表示“半塊蛋糕”。經(jīng)過交流討論和自主探索，教師將自己的作品呈現(xiàn)在學生面前，讓學生進行觀看。

師：同學們，老師發(fā)現(xiàn)你們在表示“半塊蛋糕”時，用了不同的方法，但仔細分析發(fā)現(xiàn)，這些方法都存在一個相同點，這個相同點是什么呢？

生：都是將一個完整的物品平均分成兩份，然后取其中的一份用來表示“半塊蛋糕”。

上述教學案例中，教師圍繞分數(shù)的本質(zhì)概念的相關問題，設計了相應的追問教學環(huán)節(jié)，以此調(diào)動學生的數(shù)學思維，加深對“[12]”這一分數(shù)本質(zhì)概念的認知。

三、在課堂生成處追問，升華數(shù)學思維

在小學數(shù)學課堂上，經(jīng)常會出現(xiàn)生成性教學資源，教師要善于在課堂生成處追問，以此提升學生的數(shù)學思維。

1.在開放生成處追問

課堂是一個開放性的，并且充滿生命與活力的系統(tǒng)。在課程改革背景下，教師應該把握課堂生成性資源，彰顯課堂的生命力。在具體的授課過程中，教師要善于抓住教學關鍵點，設計課堂追問環(huán)節(jié)，以此鍛煉學生的數(shù)學思維，從而打造精彩的數(shù)學課堂。

例如，在教學找規(guī)律這部分內(nèi)容時，有教師在帶領學生初步認識了“規(guī)律”的概念之后，設計了題目：△○□△○□……

教師先讓學生圍繞這個題目展開自由交流，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，然后鼓勵學生推測第16個圖形。結合規(guī)律，學生展開了推測。

生：我發(fā)現(xiàn)，如果將一個“□”加在題目的最前面，那么整道題的規(guī)律就發(fā)生了變化，此時，第16個圖形也產(chǎn)生了變化，就不是“△”了。

在學生提出了這個問題之后，教師抓住這一生成性的教學資源，設計了如下追問環(huán)節(jié)。

師：沒錯，如果我們將一個“□”加在題目的最前面，那么這組圖形的規(guī)律就會發(fā)生變化。變化之后的這組圖形之間又隱藏著什么規(guī)律呢？與原來的圖形相比，發(fā)生變化的地方都有哪些？加上一個“□”之后，第16個圖形會是什么呢？

在教師的追問下，學生開始進行觀察和討論，積極推測加一個“□”之后，第16個圖形到底是什么。

質(zhì)疑和好奇是促進思維發(fā)展的關鍵。在對知識點充滿好奇或者存在疑問的情況下，學生會積極地進行學習探究。在教學過程中，教師應引導學生學會質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。上述教學案例中，教師沒有回避學生的提問，而是借機進行追問，引發(fā)學生思考，從而打造出了不一樣的課堂。

2.在“意外”處追問

課堂教學并非一成不變，而是一個動態(tài)發(fā)展的過程。在具體的教學過程中，教師必然會遇到一些意外，為了提升教學效果，教師就要善于利用這些意外，并設計有效的追問環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛。

例如，在教學兩位數(shù)減法這部分內(nèi)容時，有教師給學生展示了“100-48=？”這道題，然后鼓勵學生進行自主計算。

生1：100-48，先從100的十位借一，用10-8，得出2，由于十位是0，因而必須再向百位借一，用9-4=5，最終得出答案是52。

師：同學們，你們都是這么算的嗎？

生2：我用的不是這種方法。

師：請說出你的方法。

生2：我是用99-48，得出51之后，再加上1，然后得出52這個答案。

師：為什么先用99-48呢？

生2：因為99和48都是兩位數(shù)，就不需要進行借位計算。

在上述教學案例中，教師通過對課堂意外的巧妙處理，調(diào)動學生的思維，引出更巧妙的算法。

總之，在課堂上，教師基于教學實際情況合理設計追問環(huán)節(jié)，引導學生進行深入學習與探究，可有效促進學生學習能力的發(fā)展。

（責編 覃小慧）