翟天姣 蘇嬌 于松

◆摘? 要：隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，其對(duì)初中數(shù)學(xué)課程提出了更高的要求，并且將全面提高學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主能力及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力作為新課標(biāo)的重要思想，而將思維可視化軟件運(yùn)用于初中階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中，可積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所謂思維可視化則是運(yùn)用先進(jìn)科學(xué)技術(shù)，例如圖示技術(shù)及其生成軟件等，將抽象的思維及解題思路展現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生知識(shí)理解的同時(shí)，鞏固記憶，在初中數(shù)學(xué)課中運(yùn)用思維可視化軟件，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行梳理。

◆關(guān)鍵詞：思維可視化軟件;初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課

數(shù)學(xué)的發(fā)展又與人們的思維息息相關(guān)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一個(gè)相對(duì)普遍的現(xiàn)象，一旦數(shù)學(xué)題目或者類型發(fā)生轉(zhuǎn)變，學(xué)生則會(huì)無(wú)從下手，無(wú)形當(dāng)中就增加了學(xué)生失分的風(fēng)險(xiǎn)。復(fù)習(xí)課就是促使學(xué)生將已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化，旨在對(duì)某一階段內(nèi)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理和總結(jié)，進(jìn)行形成健全的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)，只有這樣才能確保學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)當(dāng)中有著自己獨(dú)特的見(jiàn)解，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)快速解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。所以在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該將看不見(jiàn)的思維過(guò)程中以及解題路徑展現(xiàn)出來(lái)，加深學(xué)生的理解和鞏固，提升學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力。正所謂一圖勝千言，對(duì)于初中生而言，圖示最為直觀的語(yǔ)言，并且通俗易懂便于極易，而思維可視化則是將圖與思維直觀展現(xiàn)出來(lái)的最佳方式。

1思維可視化軟件在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的作用

1.1概念可視化教學(xué)

在復(fù)習(xí)課上不乏一些學(xué)生總是抱怨不能很好的理解數(shù)學(xué)中定理內(nèi)容，認(rèn)為這些內(nèi)容理解起來(lái)難度太大，其實(shí)這些知識(shí)并不難，而是學(xué)生自己不能理解這些抽象性內(nèi)容，盡管已經(jīng)機(jī)械掌握這些知識(shí)點(diǎn)，但是在之后的復(fù)習(xí)中不能將這些知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)。倘若運(yùn)用一定的方法將抽象的概念性或者定理性內(nèi)容轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，讓學(xué)生可以真正看到這些知識(shí)內(nèi)容，那么會(huì)大大降低學(xué)習(xí)難度，而思維可視化軟件可以做到這一點(diǎn)，它和抽象的問(wèn)題存在較大差異，可以將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暬瘓D像直觀展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生記憶，將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)銜接起來(lái)之后，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

1.2快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行解題教學(xué)的時(shí)候，并不是一味的為學(xué)生講解知識(shí)點(diǎn)，而是通過(guò)學(xué)習(xí)大力培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，學(xué)生不僅要掌握一定的解題方法和技巧，同時(shí)還應(yīng)該在解題過(guò)程中進(jìn)行全面思考展現(xiàn)其數(shù)學(xué)能力。然而學(xué)生的思考過(guò)程是不能看到的，所以需要借助思維可視化軟件將學(xué)生的思考過(guò)程變得具體化和形象化，便于學(xué)生對(duì)相同類型的題目進(jìn)行分析整理。另外，思維可視化軟件可以讓學(xué)生精準(zhǔn)的找到解決問(wèn)題放入切入點(diǎn)，并且以此為重點(diǎn)進(jìn)行深入研究，對(duì)同類型題目的共同點(diǎn)進(jìn)行梳理和匯總，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是通過(guò)讓學(xué)生掌握一道題看到一類題，快速提升學(xué)生的解題效果，在復(fù)習(xí)課中不會(huì)讓學(xué)生通過(guò)題海戰(zhàn)掌握知識(shí)內(nèi)容。

2思維可視化軟件在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

2.1運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，由于整個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)呈碎片化，絕大多數(shù)學(xué)生不能有效將這些知識(shí)銜接起來(lái)自主形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，初中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容中有成千上萬(wàn)的知識(shí)點(diǎn)，怎樣將各章節(jié)之間以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間銜接起來(lái)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)呢？這里就需要借助思維導(dǎo)圖，以某個(gè)點(diǎn)為中心，由內(nèi)而外散發(fā)出諸多相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)有著各自的主體或核心，將其與另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的主體銜接起來(lái)，在擴(kuò)展出其他知識(shí)點(diǎn)，由此形成了放射狀立體知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖的時(shí)候?qū)⒏鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)填充到相應(yīng)的位置串聯(lián)成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)。另外，這種分層次學(xué)習(xí)的方式可以讓更多學(xué)生參加進(jìn)來(lái)，利用思維導(dǎo)圖對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)讓學(xué)生輕而易舉的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如在對(duì)《平行四邊形》這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，就可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖將各知識(shí)點(diǎn)鏈接起來(lái)：

通過(guò)上圖可以清楚的展現(xiàn)出“平行四邊形”這單元的內(nèi)容可以大致分四部分內(nèi)容，隨后填充各部分內(nèi)容的分支，這樣總結(jié)出來(lái)的知識(shí)點(diǎn)更容易讓學(xué)生理解和消化。在運(yùn)用思維可視化導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師可以利用多媒體或者口述的方式引導(dǎo)學(xué)生深入了解某些重要的公式。另外，教師在組織學(xué)生制作思維可視化導(dǎo)圖的時(shí)候可以不依靠書(shū)本或教材，通過(guò)回憶的方式將思維導(dǎo)圖繪制完整，隨后按照教材內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整和糾正，與此同時(shí)還能檢驗(yàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。

2.2以問(wèn)題為基礎(chǔ)組織學(xué)生開(kāi)展建模學(xué)習(xí)活動(dòng)

在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的時(shí)候需要教師將陳述句轉(zhuǎn)換為疑問(wèn)句，針對(duì)需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著任務(wù)復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，同時(shí)在學(xué)生好奇心及探究與的驅(qū)使下發(fā)散思維，另外，還可以為學(xué)生設(shè)置具備開(kāi)放性且需要獨(dú)立完成的任務(wù)，以此鍛煉學(xué)生的思維能力。其實(shí)無(wú)論是在新知識(shí)教學(xué)過(guò)程中還是復(fù)習(xí)課上都普遍存在這樣一些問(wèn)題，在開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，并不是所有學(xué)生都在發(fā)散思維積極思考教師設(shè)置的問(wèn)題，看似熱鬧非凡的課堂上，有些學(xué)生可能再做其他事情，或者有些學(xué)生比較愿意匯報(bào)小組最終討論結(jié)果，又或者在討論過(guò)程中，同學(xué)們都積極探討然而卻沒(méi)有傾聽(tīng)的學(xué)生，這樣的小組學(xué)習(xí)沒(méi)有任何效果，并且如果沒(méi)有進(jìn)行獨(dú)立思考就進(jìn)行討論和交流，這樣的學(xué)習(xí)只是流于形式。所以在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候先讓小組內(nèi)成員獨(dú)立完成各自的任務(wù)單，確保每個(gè)學(xué)生都積極思考，鍛煉他們的思維能力，為了給學(xué)生思維充足的空間，各個(gè)小組所設(shè)計(jì)的探究?jī)?nèi)容均不相同，小組成員分工合作，只有這樣的復(fù)習(xí)方式才能達(dá)到預(yù)期效果。

例如在復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)》這部分內(nèi)容的之后，有的小組可以對(duì)二次函數(shù)解析式的確定進(jìn)行復(fù)習(xí)，有的小組可以對(duì)二次函數(shù)圖像的平移進(jìn)行復(fù)習(xí)，有的小組則對(duì)二次函數(shù)圖像的畫(huà)法或者二次函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系進(jìn)行復(fù)習(xí)，隨后將任務(wù)分派到小組各個(gè)成員身上。由于每個(gè)學(xué)生的任務(wù)都不同，受到這些任務(wù)的驅(qū)動(dòng)，讓每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)中發(fā)散思維，自主學(xué)習(xí)，同時(shí)還能有效鍛煉學(xué)生的思維能力。

2.3利用PMIQ表對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行反思和總結(jié)

學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力與其數(shù)學(xué)思維息息相關(guān)，其實(shí)抽象邏輯思維就是一種反思思維，只有提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力，才能進(jìn)一步強(qiáng)化他們的認(rèn)知水平。在即將完成復(fù)習(xí)課內(nèi)容的時(shí)候，可以讓學(xué)生填寫(xiě)PMIQ表，對(duì)自己本節(jié)課復(fù)習(xí)狀況進(jìn)行分析，同時(shí)了解自己已經(jīng)掌握的內(nèi)容及存在的某些困惑。

上述表格不僅有利于學(xué)生反思，同時(shí)還是一種切實(shí)可行的評(píng)價(jià)方式，讓教師全面掌握學(xué)生的復(fù)習(xí)狀況，為之后復(fù)習(xí)課內(nèi)容的安排夯實(shí)基礎(chǔ)。

3結(jié)束語(yǔ)

將思維可視化軟件運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)中發(fā)揮了積極作用，并且彌補(bǔ)傳統(tǒng)題海戰(zhàn)復(fù)習(xí)方式的不足，不僅為學(xué)生梳理和匯總知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還在一定程度上發(fā)散學(xué)生思維，提高其及解決問(wèn)題能力，達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)

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