吳國(guó)春 張映輝 肖長(zhǎng)國(guó) 馬林濤

[摘 要] 結(jié)合華僑大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院、廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)類、統(tǒng)計(jì)類專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況，明確課程思政育人目標(biāo)，深入挖掘“數(shù)學(xué)分析”課程各教學(xué)環(huán)節(jié)中所蘊(yùn)含的思想政治元素，在教學(xué)過程中根據(jù)課程內(nèi)容所蘊(yùn)含的思政育人元素創(chuàng)設(shè)課程思政情境，將社會(huì)主義核心價(jià)值觀和中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化合理融入課程知識(shí)的載體中，做好課程的教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)分析”專業(yè)課程的思政育人價(jià)值引領(lǐng)。

[關(guān)鍵詞] 課程思政;思政元素;教學(xué)方法;教學(xué)設(shè)計(jì);教學(xué)評(píng)價(jià)

[基金項(xiàng)目] 2019年度廣西自然科學(xué)基金項(xiàng)目“具有Minkowski型分形邊界的二維波動(dòng)方程”（2019JJA110071）;2020年度廣西師范大學(xué)研究生全英文課程建設(shè)項(xiàng)目“Sobolev Spaces”（2020XJQYW11）;2020年度廣西師范大學(xué)課程思政示范課程建設(shè)項(xiàng)目“數(shù)學(xué)分析課程思政”（51）;2020年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程一般A類項(xiàng)目“基于獨(dú)立SPOC的概率統(tǒng)計(jì)課程的研究與實(shí)踐”（2020JGA130）;廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院數(shù)學(xué)分析教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)項(xiàng)目

[作者簡(jiǎn)介] 吳國(guó)春（1986—），男，福建莆田人，博士，華僑大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)理論及教學(xué)研究;張映輝（1981—），男，湖南祁陽(yáng)人，博士，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，主要從事非線性偏微分方程研究;肖長(zhǎng)國(guó)（1984—）男，湖南衡陽(yáng)人，博士，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師，主要從事非線性偏微分方程研究。

[中圖分類號(hào)] O172? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2021）22-0129-04? ?[收稿日期] 2021-01-26

“數(shù)學(xué)分析”作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)一門專業(yè)核心基礎(chǔ)課程，是許多后續(xù)課程如“常微分方程”“數(shù)學(xué)物理方程”“復(fù)變函數(shù)”等的基礎(chǔ)?！皵?shù)學(xué)分析”課程教學(xué)的成敗在一定程度上關(guān)系到整個(gè)數(shù)學(xué)院系教學(xué)的成敗，也關(guān)系到數(shù)學(xué)院系人才培養(yǎng)的成敗。因此，保證“數(shù)學(xué)分析”課程的教學(xué)質(zhì)量，是數(shù)學(xué)院系教師肩負(fù)的重要責(zé)任。該課程學(xué)習(xí)時(shí)間的跨度較大，一般為三個(gè)學(xué)期，內(nèi)容極為豐富。通過三個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，特別是分析的修養(yǎng)，積累從事進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)基本思想方法，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到根本的提高。

所有課堂都有育人功能。教育者要把做人做事的基本道理、把社會(huì)主義核心價(jià)值觀的要求、把實(shí)現(xiàn)民族復(fù)興的理想和責(zé)任融入各類課程教學(xué)之中[1]。當(dāng)下在課程思政教學(xué)改革的趨勢(shì)下，從育人的本質(zhì)要求出發(fā)，圍繞立德樹人這一根本任務(wù)，將思政元素融入理論性強(qiáng)、抽象度高的“數(shù)學(xué)分析”課程，以理論和實(shí)踐相結(jié)合的方式，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義世界觀、科學(xué)素質(zhì)和科學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生理論學(xué)習(xí)和創(chuàng)新實(shí)踐的能力，幫助學(xué)生增強(qiáng)愛國(guó)主義觀念，堅(jiān)定“四個(gè)自信”，真正實(shí)現(xiàn)“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合[2]。

一、課程目標(biāo)

（一）課程專業(yè)目標(biāo)

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)。

1.學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)：掌握確界、函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)和微分、區(qū)間套、聚點(diǎn)和覆蓋等基本概念;掌握不定積分、定積分、反常積分、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂等基本概念;掌握多元函數(shù)極限、連續(xù)、微分、偏導(dǎo)數(shù)、含參量積分一致收斂、第一（二）曲線積分、二（三）重積分和第一（二）曲面積分等基本概念。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)抽象概念的認(rèn)知，提升學(xué)生的專業(yè)知識(shí)素質(zhì)，為后續(xù)課程及其他相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)提供豐富的知識(shí)儲(chǔ)備。

2.掌握基本技能：掌握數(shù)列極限和函數(shù)極限的基本性質(zhì)和常用計(jì)算方法，特別是兩個(gè)重要極限的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)（含高階導(dǎo)數(shù)）的計(jì)算和求導(dǎo)法則，求n階可微函數(shù)的泰勒公式等，掌握不定積分和定積分的基本性質(zhì)和計(jì)算方法，理解定積分求面積、體積、弧長(zhǎng)等公式并能熟練應(yīng)用，掌握反常積分收斂的判別法，掌握數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的判別法，掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂判別法及求其和函數(shù)的常用方法等;掌握二元連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)，掌握二元函數(shù)可微性并熟練就算偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度，理解隱函數(shù)定理并熟練應(yīng)用，掌握含參量正常積分的基本性質(zhì)及熟練應(yīng)用，理解含參量反常積分一致收斂的判別法，熟練掌握二（三）重積分，掌握曲線（曲面）的基本性質(zhì)和常用方法，掌握格林公式和高斯公式等;掌握數(shù)學(xué)歸納法、反證法、分析法等重要思想方法，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及職后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的思想方法基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)思維能力：運(yùn)用數(shù)學(xué)分析的相關(guān)概念、定理及性質(zhì)進(jìn)行合乎邏輯的推理、歸納與應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維、邏輯推理能力，逐步掌握具體與抽象、特殊與一般等辯證關(guān)系，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及職后發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的能力基礎(chǔ)。

4.提高解決實(shí)際問題的能力：能夠?qū)⒈菊n程與相關(guān)課程有機(jī)地聯(lián)系起來，提出并解決相關(guān)學(xué)科中與本課程有關(guān)的問題;能夠自覺地用所學(xué)知識(shí)去觀察生活，建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，提出和解決生活中有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（二）思政育人目標(biāo)

深入挖掘章節(jié)內(nèi)容里蘊(yùn)含的思政元素，讓學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，達(dá)到以下育人目標(biāo)。

1.通過對(duì)數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)證明，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和實(shí)事求是的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生求真求善的“工匠”精神。

2.通過數(shù)學(xué)的奇異美、抽象美和辯證美，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞和追求、體現(xiàn)科學(xué)和藝術(shù)的教育。

3.教學(xué)中結(jié)合中國(guó)傳統(tǒng)文化，介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家的成就，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)中華文化的自信，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)情懷。

4.使學(xué)生具有學(xué)以致用的能力，并注重多學(xué)科交叉融合的思想意識(shí)。

5.通過相關(guān)數(shù)學(xué)家事跡與數(shù)學(xué)發(fā)展史的視頻學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大志向與奮發(fā)向上的斗志。