任杰

[摘? 要] 合作學習由于涉及多個學生之間的合作，又涉及學生在個體自主學習基礎和他人的經(jīng)驗分享與智慧碰撞，成為不少教師教學研究的著力點.以小組合作為抓手的課堂建設，對于核心素養(yǎng)的培育有著重要的作用.無論是知識的建構(gòu)還是核心素養(yǎng)的培育，主陣地顯然都是課堂.在課堂建設的過程中，以學生的合作為研究著力點，可以讓學生個體的學習經(jīng)歷與經(jīng)驗得到充分的釋放與碰撞.小組合作學習所追求的“1+1>2”的效果，不僅可以體現(xiàn)在知識結(jié)構(gòu)上，也可以體現(xiàn)在核心素養(yǎng)的培育上.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;核心素養(yǎng);小組合作

從2001年開始，全面推進的課程改革給基礎教育帶來的變革是深刻的，其中最深刻的變化之一就是課堂教學形式的變化，教師在課堂上不再是一講到底，學生在課堂上的主體地位得到了尊重.以自主學習、探究學習和合作學習為形式的學習，已經(jīng)成為當下課堂教學的主要形態(tài).其中，合作學習由于涉及多個學生之間的合作，又涉及學生在個體自主學習基礎和他人的經(jīng)驗分享與智慧碰撞，因此在教學研究中受到更多的關(guān)注.關(guān)于如何有效推進合作學習，也成了不少教師教學研究的著力點.

時至今日，課程改革已經(jīng)進入深水區(qū)，核心素養(yǎng)已經(jīng)成為引導技術(shù)教育發(fā)展的新的旗幟.在核心素養(yǎng)的背景之下，合作學習如何有效地開展，這是一個新的有價值的問題.對于初中數(shù)學學科來說，在核心素養(yǎng)的背景下推進課堂上的合作學習，更多需要在小組合作的基礎上推進課堂建設.毫不夸張地講，處于深度推進中的新課改，對初中數(shù)學核心素養(yǎng)教學也是要求開展小組合作學習的.作為數(shù)學教師，一個重要的任務就是在研究學生數(shù)學學習的基礎之上，充分認識到核心素養(yǎng)對初中數(shù)學小組合作課堂建設帶來的新變化，同時研究核心素養(yǎng)的背景之下初中學生在數(shù)學學習中表現(xiàn)出來的基本認知特點.在這兩個支撐點之上，以小組合作為核心的課堂建設自然也就會有新的突破.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學小組合作課堂建設的價值

核心素養(yǎng)對當前技術(shù)教育帶來的影響是顯而易見的.2016年9月13日上午，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會在北京師范大學舉行.以林崇德教授為首的專家團隊對核心素養(yǎng)給出了清晰的界定，明確提出學生發(fā)展核心素養(yǎng)以“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎、自主發(fā)展、社會參與等三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng). 將核心素養(yǎng)與數(shù)學學科結(jié)合起來，數(shù)學課程專家明確了數(shù)學學科核心素養(yǎng)由數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個要素組成. 那么在初中數(shù)學教學中，數(shù)學教師的基本任務就是要引導學生在數(shù)學知識學習的過程中，讓這六個要素得到不同程度的實現(xiàn).

核心素養(yǎng)以及數(shù)學學科核心素養(yǎng)只是對學習目標的闡述，如何達成這個目標需要具體的教學途徑.這個途徑需要創(chuàng)新，同時也需要繼承，在課程改革中被證明為行之有效的合作學習，這就是途徑之一.合作學習的基本形式是小組合作，根據(jù)目前小組合作的機制，一般分為同組異質(zhì)與異組同質(zhì)兩種類型.無論是哪種小組組織形式，都需要在課堂建設的視角之下，結(jié)合核心素養(yǎng)目標的達成來理解.

研究表明，以小組合作為抓手的課堂建設，對于核心素養(yǎng)的培育有著重要的作用.這是因為無論是知識的建構(gòu)還是核心素養(yǎng)的培育，主陣地顯然都是課堂.在課堂建設的過程中，以學生的合作為研究著力點，可以讓學生個體的學習經(jīng)歷與經(jīng)驗得到充分的釋放與碰撞.小組合作學習所追求的“1+1>2”的效果，不僅可以體現(xiàn)在知識結(jié)構(gòu)上，也可以體現(xiàn)在核心素養(yǎng)的培育上.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學小組合作課堂建設的案例

小組合作學習是課堂上學生學習的組織形式，這個形式需要借助具體的內(nèi)容來實現(xiàn).無論是在新的知識教學中，還是數(shù)學問題在解決過程中，基于已有知識的演繹與推理，以及數(shù)學問題的解決，都是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效著力點.在數(shù)學教學具體實踐過程中，應用合作學習培養(yǎng)學生的數(shù)學問題解決能力，進而培育數(shù)學學科核心素養(yǎng)，并且優(yōu)化課堂建設，則可以從以下五個方面進行設計.這些方面分別是：把握合作學習的基本要素;關(guān)注問題解決過程中的能力培養(yǎng);精心組織課堂教學的設計與實施;精心組織小組評價和小組題目（問題）設計.理論與實踐均表明，此研究可以為聚焦數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂教學創(chuàng)新提供參考.下面來看一個具體的教學案例：

在“展開與折疊”（蘇科版數(shù)學七年級上冊）的教學中，為了幫助學生建立起關(guān)于基本圖形的空間想象能力，教師可以將本節(jié)課的教學設計成小組合作學習的方式.具體包括這樣兩個步驟：

步驟一，設計學生體驗活動.

體驗活動可以從學生的生活經(jīng)驗引入，比如說學生已經(jīng)知道了長方體紙盒可以展開成平面圖形、長方形紙片可以轉(zhuǎn)成圓柱形的側(cè)面等.由學生的這一經(jīng)驗引入，讓學生通過動手操作去將一個圓柱形紙筒的側(cè)面剪開，看能夠得到什么樣的平面圖形——學生通過動手操作可以發(fā)現(xiàn)，當剪開的方向與圓柱形的圓周垂直的時候就可以得到一個長方形，當然也可以得到平行四邊形或者一個不規(guī)則的圖形.與此類似的，還可以讓學生去將一個圓錐形冰激凌紙筒的側(cè)面剪開，這樣學生就可以得到一個扇形.

這個過程中的小組合作主要體現(xiàn)在對剪開路徑的選擇與判斷上，也就是說教師并不約束學生，只允許采用一種剪開的方向，這樣學生反而可以得到多個結(jié)果，于是合作學習也就有了空間. 合作之后學生會發(fā)現(xiàn)，只有剪開方向與圓周垂直的時候得到的圖形是最規(guī)則的長方形（圓錐形紙筒的剪開也是如此）.

步驟二，引導學生進行逆向思維.

這一步的主要任務，是讓學生在上述體驗與合作的基礎之上，思考如果要得到一個長方體紙盒，那可以有怎樣的平面圖形折疊而成.這是一個思維要求較高的問題，教師在教學中有兩種選擇：一是讓學生基于表象進行想象;二是讓學生在實踐中摸索.雖然說第一種選擇要求較高，但是如果在教學中直接采用第二種方式，效果反而不理想，一個很重要的原因就是學生在實踐的時候有可能處于盲目探索的狀態(tài)，對于學生建構(gòu)立體認識并無益處.因此，教師可以組織學生進行小組合作學習，讓學生先去想象，以豐富大腦中的表象.這樣的一個想象過程，是一個逆向思維的過程.由于在上一個環(huán)節(jié)學生所體驗到的是立體圖形向平面圖形的轉(zhuǎn)變，而此處需要的是從平面圖形向立體圖形的轉(zhuǎn)變，這樣的一個思維過程需要將此前的思維逆轉(zhuǎn)，要求學生在大腦中建構(gòu)想象表象（同時也是一個動態(tài)表現(xiàn)）.

從小組合作的角度來看，這個時候?qū)W生會在學習小組中熱烈討論，而且這個討論過程與學生的知識基礎無關(guān)，更多依賴于學生的空間想象能力，因此能夠吸引更多的學生參與合作學習中來.這樣的課堂形態(tài)是傳統(tǒng)的教學方式所無法替代的.

核心素養(yǎng)下初中數(shù)學小組合作課堂建設的思考

上述教學案例中，學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育，主要體現(xiàn)在合作學習過程中，學生可以通過自己的體驗去奠定數(shù)學抽象的基礎，學生可以在逆向思維的過程中培養(yǎng)邏輯推理的能力，學生所建立起來的關(guān)于展開與折疊的圖景對應著數(shù)學建模的過程.因此從這個角度來看，數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模三個主要因素都能得到體現(xiàn)，因此核心素養(yǎng)的培育是有效的.

從課堂建設的角度看，以學生的小組合作學習為課堂組織形式，加上所有的學生都吸引合作學習的過程中來，不僅充分調(diào)動了學生的原有經(jīng)驗與知識，還讓學生的思維過程變得高度活躍，因此這樣的課堂形態(tài)體現(xiàn)著學生的高效學習，自然也就可以認為是一個有效的課堂建設過程.

總體而言，小組合作學習是在班級授課制背景下通過課程改革所提出來的一種教學模式.在小組合作學習組織的過程中，通過教師指導、學生組合，以讓小組內(nèi)的學生共同合作、共同研究、共同經(jīng)歷.這樣一種教學模式旨在發(fā)揮群體的積極功能，其可以有效地提高個體的學習動力和能力，同時培養(yǎng)學生的科學精神，提高學生的核心素養(yǎng).因此基于這一思路去研究課堂建設，不僅可以切實有效地促進學生建構(gòu)數(shù)學知識，而且可以在數(shù)學知識的建構(gòu)過程中有效地滲透數(shù)學思想和方法，從而為核心素養(yǎng)的培育開辟一個廣闊的空間.與此同時，這樣的課堂建設也是一個教學目標與教學過程相匹配的過程，核心素養(yǎng)可以在小組合作學習的過程中得到充分的培育.