劉睿

[摘? 要] 教學(xué)減負(fù)的關(guān)鍵是提高課堂教學(xué)的有效性，從這一點(diǎn)出發(fā)，面向?qū)W情、以生為本的有效課堂訓(xùn)練是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué);有效課堂;訓(xùn)練;以生為本;學(xué)情

從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來(lái)看，當(dāng)下的課堂教學(xué)又一次陷入教學(xué)的誤區(qū)，不難發(fā)現(xiàn)很多地區(qū)教學(xué)節(jié)奏陷入了以訓(xùn)練為主的模式，而且這種訓(xùn)練是廣泛的、熟練的、無(wú)選擇性的訓(xùn)練.大量調(diào)查研究表明，要在課時(shí)減少、內(nèi)容增加、教學(xué)改革的今天，進(jìn)行合理的、有效的教學(xué)只有通過(guò)高效化途徑才能實(shí)現(xiàn).教育部基礎(chǔ)教育司在2013年的全國(guó)初中課堂教學(xué)調(diào)查中普遍發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在幾個(gè)重要的問(wèn)題：

第一，教師觀念的落后.課程改革已經(jīng)實(shí)施多年，但是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式與方法依舊落后不堪，存在教師教學(xué)根本不學(xué)習(xí)、不接受、不接納課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念、新方式，依舊將教學(xué)成績(jī)的提高依托在多上課、強(qiáng)訓(xùn)練、多作業(yè)等傳統(tǒng)的手段上，導(dǎo)致教學(xué)越來(lái)越累，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)越來(lái)越重，不少應(yīng)試要求已經(jīng)刪去的依舊不折不扣地進(jìn)行課外加強(qiáng)，這是部分地區(qū)教師很明顯的一個(gè)教學(xué)誤區(qū);

第二，課堂訓(xùn)練選題偏難，缺乏層次性.這是新課程課堂教學(xué)面臨的一個(gè)較為迫切和全新的問(wèn)題，正是因?yàn)槿笔дn時(shí)，導(dǎo)致教師在教學(xué)中少講或不講基本問(wèn)題，轉(zhuǎn)而以難度較大的綜合性問(wèn)題鍛煉，沒(méi)有鋪墊地選擇課堂訓(xùn)練，失去了問(wèn)題的層次性，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得高不可攀;

第三，從大量的課堂教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，我們發(fā)現(xiàn)常態(tài)課中教師的教學(xué)還處于比較單一的、初級(jí)的就題論題階段，這種無(wú)設(shè)計(jì)的課堂訓(xùn)練講評(píng)，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率大打折扣，基本處于缺乏發(fā)展性的階段，而是就單一問(wèn)題進(jìn)行單一解決，使得教學(xué)低效和無(wú)延續(xù).

因此，從上述比較典型的困難中我們發(fā)現(xiàn)了實(shí)踐教學(xué)與思想理念存在著一定的差別，也說(shuō)明了教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂訓(xùn)練都未能做到以生為本的切入，還有諸如訓(xùn)練過(guò)度、訓(xùn)練反饋面廣度等方面問(wèn)題也在一定范圍內(nèi)存在.針對(duì)上述調(diào)查研究的問(wèn)題，從幾個(gè)案例角度一起來(lái)淺要分析，做出一番新的思考.

更新教學(xué)理念

課程要求的變革已經(jīng)加強(qiáng)為以學(xué)生為本的基本思路，而不是以知識(shí)為核心的設(shè)計(jì)思路，從這一點(diǎn)來(lái)說(shuō)需要教師好好理解和思考.原東北師大老校長(zhǎng)史寧中教授談起教師的教學(xué)觀念，語(yǔ)重心長(zhǎng)：不少老師的教學(xué)根本沒(méi)有好好看看課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)，用較為陳舊的眼光在進(jìn)行新的教學(xué)，最大的弊病是沒(méi)有以學(xué)生為本的教學(xué)指導(dǎo)，而是以自身固有的知識(shí)體系為設(shè)計(jì).筆者以為，史寧中教授這番表述恰是對(duì)教師教學(xué)理念的關(guān)注，是對(duì)新課程高效課堂如何實(shí)施的一種迫切關(guān)心.從一線教學(xué)來(lái)看，要更新理念最好的體現(xiàn)是在教學(xué)中如何去關(guān)注以生為本的課堂訓(xùn)練設(shè)計(jì).

例如教學(xué)《展開(kāi)與折疊》時(shí)，教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體模型，將學(xué)生分為多人一組，請(qǐng)學(xué)生通過(guò)操作的方式將長(zhǎng)方體展開(kāi)為平面圖形.（請(qǐng)學(xué)生把操作的實(shí)踐成果在黑板上板演）對(duì)圖形的展開(kāi)和折疊，是非常體現(xiàn)新課程理念的一堂教學(xué)設(shè)計(jì)課. 以往對(duì)這一類課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)主要是教師的演示為先，進(jìn)而以學(xué)生操作為輔，為了保障進(jìn)度將學(xué)生的操作和演示大大減少.為了尊崇以生為本的理念，進(jìn)行有效課堂訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，教師首先請(qǐng)學(xué)生隨便玩模型并思考問(wèn)題：展開(kāi)長(zhǎng)方體需要剪開(kāi)多少條棱比較合適？分小組展示你得到的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖（給學(xué)生預(yù)留20分鐘，用足夠的時(shí)間換學(xué)生操作、實(shí)踐、思考，從而形成有效的課堂訓(xùn)練）.

經(jīng)過(guò)實(shí)踐，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了很多種長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖，如1-4-1型、2-3-1型，還有2-2-2型、3-3型等等.

生：我們組發(fā)現(xiàn)，這四個(gè)面可以是前上后下、前左后右、上右下左，而且這三類型之間又存在著兩種不同的分類，為后續(xù)研究做好準(zhǔn)備.①前上后下;②前右后左;③上右下左，共六種情況，如圖所示：

師：我們對(duì)1-4-1型的前下后上進(jìn)行深入研究，其余情況可以類似求得.

生：我們可以把剩余的兩個(gè)側(cè)面進(jìn)行合理擺放，進(jìn)而組成不同的展開(kāi)圖.（這是思考之后的再操作，這是將新課程教學(xué)理念滲透進(jìn)教學(xué)的典型體現(xiàn)，即做中學(xué)）

生：如果上面的1×3放在（1）號(hào)位置，那么另一個(gè)1×3可以放在（1）（2）（3）（4），這樣可以形成4種不同的展開(kāi)圖.

師：好，還可以怎么放置？

生：如上面的1×3放在（2）號(hào)位置，那么另一個(gè)1×3可以放在（2）（3）（4），這樣可以形成3種不同的展開(kāi)圖.

師：很好！那么剩余的類似情形我們就不展開(kāi)了，請(qǐng)同學(xué)們課后再做一番對(duì)比.

說(shuō)明：本課圖形的展開(kāi)和折疊教學(xué)，是比較適合體現(xiàn)新課程教學(xué)理念的、以生為本的一次探索實(shí)踐，從本課有效的課堂訓(xùn)練，我們不難發(fā)現(xiàn)，問(wèn)題不在于多而在于精，本課教學(xué)設(shè)計(jì)僅僅圍繞1-4-1型做了長(zhǎng)時(shí)間的實(shí)踐，學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)造性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師的思考.學(xué)生將長(zhǎng)方體的展開(kāi)當(dāng)作“玩數(shù)學(xué)”，從玩中體會(huì)了展開(kāi)的意義，這種收獲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于教師用幻燈片動(dòng)畫(huà)告訴學(xué)生的效果來(lái)得多，這符合新課程教學(xué)設(shè)計(jì)的最根本理念：以生為本、自主建構(gòu).

選題的層次性

近年來(lái)愈來(lái)愈多的常態(tài)課在教學(xué)中并不關(guān)注試題的多樣性和層次性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于知識(shí)的運(yùn)用往往缺乏螺旋式上升的理解. 筆者近期去聆聽(tīng)一堂二次函數(shù)的公開(kāi)課，教師自始至終圍繞圖像演繹的僅僅是如何利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸研究其最值.試問(wèn)：圍繞二次函數(shù)最值難道僅僅研究對(duì)稱軸就夠了？課堂上學(xué)生對(duì)這一知識(shí)掌握已經(jīng)熟練的程度下，該教師未對(duì)學(xué)生做出以生為本的合理設(shè)計(jì)，而是依舊滔滔不絕地講對(duì)稱軸與最值的關(guān)系，致使課堂效果低下.南師大單遵先生說(shuō)：試題選擇的優(yōu)劣會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)心情，所以教師要慎重再慎重. 已故初中特級(jí)數(shù)學(xué)教師孫維剛也說(shuō)過(guò)：給學(xué)生講一道題，自己先做了10道題，這樣才有把握把課上好.筆者認(rèn)為，這都是對(duì)教師教學(xué)提出了新的思路：教學(xué)設(shè)計(jì)要以生為本，要“備”學(xué)生，要有層次性！以二次函數(shù)最值為例，筆者針對(duì)任教的一個(gè)較好的班級(jí)做了一次層層遞進(jìn)式的教學(xué)設(shè)計(jì).

案例：二次函數(shù)對(duì)稱軸與最值.

設(shè)計(jì)1：求二次函數(shù)y=x2-2x-3的最小值.

設(shè)計(jì)2：求二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a≠0）的最值.

設(shè)計(jì)3：當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求二次函數(shù)y=x2-2x-3的最值.

*設(shè)計(jì)4：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，求二次函數(shù)y=x2-2ax-3a的最值.

分析：對(duì)于設(shè)計(jì)1，屬于教材基本知識(shí)問(wèn)題，顯然可以求解;對(duì)于設(shè)計(jì)2，問(wèn)題的層次面向了學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)張口的區(qū)分，顯然可以從不同的張口方向確定二次函數(shù)具備何種最值，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)將學(xué)生的思維能力調(diào)動(dòng)起來(lái)，也做到了教材基礎(chǔ)上的再加工;進(jìn)一步考慮設(shè)計(jì)3，對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行了約束，這種約束讓學(xué)生理解對(duì)稱軸對(duì)最值的影響受制于自變量;設(shè)計(jì)4是對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行的有效課堂補(bǔ)充，分別從三種情況（對(duì)稱軸與自變量所在范圍的位置關(guān)系進(jìn)行分類討論，過(guò)程不贅述）進(jìn)行最值求解.從本知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)來(lái)看，不難發(fā)現(xiàn)選題的層次性極為重要，層層遞進(jìn)式地引導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，循序漸進(jìn)地認(rèn)知對(duì)稱軸變化對(duì)二次函數(shù)最值的影響.

綜上，課堂訓(xùn)練的有效性必須從教師教學(xué)的觀念和設(shè)計(jì)上大做文章，這里都體現(xiàn)了教師自身專業(yè)化發(fā)展和轉(zhuǎn)變的重要過(guò)程，也是教師觀念轉(zhuǎn)變的重要時(shí)刻.當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)刪減了課時(shí)，增加了內(nèi)容，在教學(xué)的廣度上有了進(jìn)一步的發(fā)展，提升效率成為教學(xué)必不可少的工作. 筆者認(rèn)為只有以學(xué)情為本、以生為本進(jìn)行合適的、有效的課堂訓(xùn)練設(shè)計(jì)，才能在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中取得高效.