嚴(yán)荏齡

◆摘? 要：隨著現(xiàn)代教學(xué)理論的發(fā)展和進(jìn)步，如何使課堂教學(xué)飽含時(shí)代氣息，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和進(jìn)步成為教師教學(xué)研究的核心課題。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容阻礙了學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)異化趨勢(shì)，即背記學(xué)習(xí)超過(guò)了邏輯演算，使師生在教學(xué)過(guò)程中都十分辛苦。對(duì)此在新的教學(xué)時(shí)期，教師需要在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，增加數(shù)學(xué)推理中的說(shuō)理過(guò)程，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更科學(xué)系統(tǒng)的認(rèn)知體系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的切實(shí)發(fā)展和進(jìn)步。

◆關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯推理;解釋說(shuō)明;教學(xué)分析

數(shù)學(xué)是一門強(qiáng)調(diào)邏輯和理性思考的學(xué)問(wèn)，是一種抽象的語(yǔ)言。在實(shí)際教學(xué)中詢問(wèn)學(xué)生抽象思維是什么，很多學(xué)生是一問(wèn)三不知。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的教學(xué)問(wèn)題，值得教育工作者進(jìn)行積極深刻的反思。在新的教學(xué)時(shí)期，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的底層邏輯解釋清楚，并引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)表象看本質(zhì)，對(duì)自己的計(jì)算推理過(guò)程進(jìn)行合理說(shuō)明和解釋，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中掌握真正的主動(dòng)權(quán)。

一、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一些基本邏輯、抽象思想的分析

（一）數(shù)學(xué)中的狹義邏輯

在日常生活中邏輯被應(yīng)用對(duì)各種關(guān)聯(lián)事物的解釋中，一般來(lái)說(shuō)邏輯闡述的是因果關(guān)系，即標(biāo)準(zhǔn)條件得出的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果。在數(shù)學(xué)知識(shí)分析中，邏輯含義被進(jìn)一步細(xì)分，分別為演繹法、歸納法和抽象模型。演繹法指將普遍認(rèn)定的定理應(yīng)用到具體的問(wèn)題分析中。歸納法則是從實(shí)踐中有效總結(jié)出普遍適用的定理。抽象模型則是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的抽象系統(tǒng)歸納和分析。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，演繹法得到了最廣泛的應(yīng)用，如對(duì)三角形定理的各種應(yīng)用等。教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)理”的過(guò)程中，要提及自己所使用的基本定理和推導(dǎo)邏輯，使學(xué)生的演算思維更加清晰。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類

數(shù)學(xué)知識(shí)是基于現(xiàn)實(shí)生活發(fā)展出的抽象語(yǔ)言。但小學(xué)教材中對(duì)大量的抽象知識(shí)進(jìn)行了總結(jié)和分析，對(duì)其現(xiàn)實(shí)的來(lái)源和應(yīng)用卻三緘其口。導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)進(jìn)行邏輯的演繹和應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中充滿碎片性的定理，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏整體性的認(rèn)知和思考能力。對(duì)此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要逐步向?qū)W生滲透分類學(xué)習(xí)思想，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做到有效區(qū)分，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的思考效率。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史中，就可以將其分為幾何和數(shù)理知識(shí)兩大類。小學(xué)課本中還增加一些生活常識(shí)內(nèi)容。教師在指導(dǎo)學(xué)生“說(shuō)理”的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生先對(duì)相關(guān)定理進(jìn)行分類，再進(jìn)行推導(dǎo)演算，使學(xué)生的記憶負(fù)荷顯著降低。例如在教學(xué)三角形定理過(guò)程中，對(duì)其相關(guān)的矩形、梯形、圓形幾何知識(shí)進(jìn)行連帶思考等。

（三）對(duì)抽象思想的有效解釋

數(shù)學(xué)知識(shí)是從人們的生產(chǎn)實(shí)踐所得。如古人對(duì)羊群的計(jì)數(shù)，對(duì)田地大小的區(qū)分等。在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)內(nèi)容逐漸演化為簡(jiǎn)單的符號(hào)，方便了人們的計(jì)算和使用。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，一些學(xué)生能夠通過(guò)記憶直接得出答案，一些則需要扳著手指頭進(jìn)行驗(yàn)算，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)性和具象性。教師在教學(xué)中，要積極培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐素養(yǎng)，即學(xué)會(huì)將抽象原理應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，也能對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象總結(jié)，最終得出的自己想要的抽象答案。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)理”的過(guò)程中，要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的單純抽象問(wèn)題或抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)習(xí)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題、現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)抽象問(wèn)題做到有效解釋。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯理性思考的策略

（一）對(duì)數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)定義進(jìn)行分析和解釋

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)定義開展探究性教學(xué)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定義做到更深刻的認(rèn)識(shí)。例如在教學(xué)《可能性》中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)可能性從直覺上進(jìn)行判斷，并分析這樣解釋的基礎(chǔ)條件，最終推定自己的直覺符號(hào)數(shù)學(xué)邏輯。如在抽取小球的實(shí)驗(yàn)中，小球的大小必須保持一致性，重量上保持一致性等，以避免人為的干預(yù)。從不斷的實(shí)驗(yàn)中，得出抽取小球的各種概率，然后通過(guò)建立的抽象模型對(duì)其原理進(jìn)行解釋和確認(rèn)。此外教師可以把樹狀圖的思維分享給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)概率模型的認(rèn)知更加完善，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣思考。如在樹狀圖思維下，硬幣出現(xiàn)正反兩面的概率始終是相同的，對(duì)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行了有效解釋。最后教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在課余對(duì)撲克牌的各種規(guī)則和勝率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，使數(shù)學(xué)原理做到更深刻的認(rèn)識(shí)。

（二）鼓勵(lì)學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類和總結(jié)

在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生先對(duì)所應(yīng)用的知識(shí)進(jìn)行有效歸類。如對(duì)圓形的面積進(jìn)行分析，是對(duì)基本幾何定理的應(yīng)用。在這個(gè)過(guò)程中教師也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)關(guān)聯(lián)性的知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)視野。例如用畫圖的方式對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行分析，利用畫圖的方式對(duì)雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行分析和推導(dǎo)等。如在常見的ab相遇和追趕問(wèn)題等，如果套用圖形對(duì)其進(jìn)行解釋，則更容易對(duì)其中的分?jǐn)?shù)比例進(jìn)行分析，快速且有效的得出數(shù)學(xué)答案。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)生活中的問(wèn)題進(jìn)行抽象化分析和解釋。如賭博中的概率問(wèn)題，購(gòu)買物品過(guò)程中的打折問(wèn)題，家庭和校園的方位問(wèn)題等，使學(xué)生保持持續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)。例如教師可以布置作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生畫出學(xué)校的縮略俯視圖，對(duì)自己的家庭方位和學(xué)校的相對(duì)位置進(jìn)行畫圖表達(dá)等。例如在教學(xué)《小數(shù)乘法》過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一些現(xiàn)實(shí)中購(gòu)物場(chǎng)景，鼓勵(lì)學(xué)生自己對(duì)小數(shù)問(wèn)題提出自己的計(jì)算想法，自己設(shè)計(jì)應(yīng)用題對(duì)相關(guān)乘法規(guī)律進(jìn)行研究，利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，最終得出符合數(shù)學(xué)抽象語(yǔ)言計(jì)算邏輯的結(jié)論。

（四）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)

在小學(xué)教學(xué)階段，學(xué)生對(duì)教師先天的有畏懼情緒，在課堂上不一定敢真實(shí)的表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。對(duì)此教師除了保持人本教學(xué)理念外，好需要積極開展小組合作教學(xué)。使學(xué)生的課堂情緒得到充分放松，使學(xué)生互相交換學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和看法，促使課堂教學(xué)更具活力，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野、興趣、信心得到不斷發(fā)現(xiàn)。

三、結(jié)束語(yǔ)

在新的教學(xué)時(shí)期，教師需要摒除傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)課程是困難課程的觀念。在教學(xué)中針對(duì)性地幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思想和邏輯思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)保持簡(jiǎn)化版的高效思考模式，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中做出更多創(chuàng)新嘗試，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)能力發(fā)展奠定關(guān)鍵基礎(chǔ)和條件。

參考文獻(xiàn)

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