張志雄

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與小學(xué)生思維認(rèn)知的局限性，決定了在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“必須借助感性認(rèn)識，通過具體事物的直觀形象的支持，才能實現(xiàn)對抽象的數(shù)學(xué)概念和原理的理解”。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中要把數(shù)學(xué)知識化抽象為形象，激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);抽象思維;直觀感知;結(jié)合

一、多感官參與聯(lián)動

在教學(xué)中為學(xué)生提供豐富多樣的直觀素材，讓學(xué)生充分地用眼看、動手做、動腦想，在觀察、操作、思考中建立清晰的表象，為數(shù)學(xué)知識的抽象理解提供支持。

1.眼腦聯(lián)動，初步感知內(nèi)容

在教學(xué)人教版五年級下冊“圖形運(yùn)動（二）——旋轉(zhuǎn)”一課時，我首先讓學(xué)生回憶生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，然后我通過課件PPT播放學(xué)生說到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，如轉(zhuǎn)動的風(fēng)車、轉(zhuǎn)動的鐘表、轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動的秋千等，讓學(xué)生仔細(xì)觀察并用心思考這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象都有什么異同點。學(xué)生在問題引領(lǐng)下用眼觀察、動口表達(dá)、動腦思考，初步感悟到旋轉(zhuǎn)的三要素——中心、方向、角度，在直觀中初步建立表象，發(fā)展了抽象能力。

2.手腦聯(lián)動，深入探究內(nèi)容

在教學(xué)四年級下冊“三角形內(nèi)角和”一課時，我為學(xué)生提供了形狀、大小不同的三角形紙片的直觀素材，學(xué)生在動手“撕拼”和“折拼”中發(fā)現(xiàn)了共性，即無論什么樣的三角形，它的三個角都能拼成一個平角，最后教師又借助“長方形推出直角三角形內(nèi)角和是180°，利用直角三角形推出銳角和鈍角三角形各是180°，進(jìn)而歸納推出所有三角形內(nèi)角和是180°”。這樣在動手操作與抽象推理中理解了“三角形內(nèi)角和是180°”的數(shù)學(xué)知識。

二、多方式推進(jìn)，動靜交替

教學(xué)中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，我利用學(xué)生動手操作和多媒體課件演示兩種方式將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識變成動態(tài)化的過程。

1.動手操作探究內(nèi)容，直觀與抽象相結(jié)合

在教學(xué)“平行四邊形面積”一課時，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動手操作，探究平行四邊形面積的活動空間。學(xué)生通過動手?jǐn)?shù)、動手剪、動口說等活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，學(xué)生親身經(jīng)歷了平行四邊形面積的探究過程，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。

2.電腦動態(tài)展示課件，直觀與抽象相結(jié)合

在教學(xué)“圓的面積”一課時，我同樣為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動手操作的空間，學(xué)生首先通過親自動手操作初步感受到可以把曲線的圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形、三角形等圖形，然后借助想象進(jìn)行推理，最后教師通過課件的動態(tài)展示把圓形無限等分，驗證了學(xué)生的想象，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解。

三、在感悟聯(lián)系上直觀與抽象相結(jié)合

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，對數(shù)學(xué)知識的表達(dá)學(xué)生會經(jīng)歷不同的階段有不同的表達(dá)方式，即動作表征、圖形表征、符號表征。相對于前兩種表征，符號表征是更抽象的一種表征，教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)師生之間的溝通，使學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識的感悟。

1.圖式結(jié)合，溝通聯(lián)系

在教學(xué)“雞兔同籠”一課時，“雞兔共有 7個頭，20個腳，雞兔各有幾只？”我引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖解決問題，學(xué)生先畫了7個O表示7個頭，然后又在每個O下面畫了2個豎線表示腳，這樣少畫了6個腳，每個小雞再添上2個腳就可以變成兔，需要再讓3只小雞變成小兔。學(xué)生通過畫圖解決了問題，接下來我又引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用數(shù)學(xué)算式表示出每一步畫圖的意思？學(xué)生嘗試用算式表示出了每一步圖畫的意思，接下來我變換題目中的雞兔總數(shù)和腳的總數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生直接用數(shù)學(xué)式子表示圖畫的意思，學(xué)生慢慢脫離圖形，理解了算式的真正意義。

2.數(shù)式結(jié)合，逐步抽象

還是在教學(xué)“雞兔同籠”一課時，我引導(dǎo)學(xué)生用表格表征題目意思后，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格里的規(guī)律，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)“每增加一只雞就會減少兩只腳”，然后我又引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子來推算，學(xué)生用“1×2+（7-1）×4=26調(diào)整為2×2+（7-2）×4=24，再調(diào)整為3×2+（7-3）×4=22，直到調(diào)整為4×2+（7-4）×4=20”。這時，我又引導(dǎo)學(xué)生用一個式子表示剛才表達(dá)的過程，學(xué)生想到了“x×2+（7-x）×4=20”，這樣學(xué)生經(jīng)歷了具體表格到半抽象的算式，再到抽象的代數(shù)式，學(xué)生在經(jīng)歷過程中發(fā)現(xiàn)了聯(lián)系，理解了抽象的代數(shù)式的內(nèi)涵。

3.數(shù)形結(jié)合，激發(fā)興趣

在教學(xué)“比賽場次問題”一課時，“14個人每兩個人要比賽一場，一共要比賽多少場”的問題時，學(xué)生首先想到化繁為簡，從簡單的問題開始探究，學(xué)生經(jīng)歷了從畫人物圖像過渡到用數(shù)學(xué)點線表示，經(jīng)歷從“2人比賽、3人比賽，到4人比賽、5人比賽……”分別比賽幾場。然后用數(shù)學(xué)式子表示每組線條的數(shù)量，學(xué)生在“畫圖—探索—表征”中發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘和規(guī)律，并學(xué)會了用數(shù)學(xué)式子表達(dá)比賽場次總數(shù)的方法，感悟到數(shù)學(xué)的神奇，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。

總之，教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，要改變教學(xué)理念，探索行之有效的教學(xué)方法，將抽象思維與直觀感知相結(jié)合，以利于加強(qiáng)對小學(xué)生的思維訓(xùn)練，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

參考文獻(xiàn)：

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