謝秀珍

摘 要：應(yīng)用題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，指導(dǎo)初中生使用數(shù)學(xué)知識解答數(shù)學(xué)難題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題;教學(xué)策略

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)初中生對數(shù)學(xué)應(yīng)用題進行全面分析，從而提高其邏輯思維能力和建模能力。

一、抓住題目關(guān)鍵信息，提高應(yīng)用題審題能力

在解題過程中，許多學(xué)生會因為審題錯誤、審題不全面忽略題目中的關(guān)鍵信息，從而影響解題的正確率。教師需要做好審題指導(dǎo)，使學(xué)生能夠快速找到題目中的關(guān)鍵信息、次要信息[1]，根據(jù)題目中出現(xiàn)的信息思考應(yīng)用題的題干，從而主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。

比如，在人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“二元一次方程組”一課的應(yīng)用題教學(xué)中，有問題如下：“星輝工廠有120名流水線工人，每個工人可以生產(chǎn)25個螺栓或者20個螺母，一個螺栓與兩個螺母配套，請問如何安排工人才能生產(chǎn)出更多的配套產(chǎn)品？”教師引導(dǎo)學(xué)生找到題目中的關(guān)鍵信息：“誰能夠找到題目中的數(shù)量關(guān)系？”通過分析題目，有同學(xué)很快回答：“可以將螺母生產(chǎn)工人數(shù)量設(shè)為x，螺栓生產(chǎn)工人數(shù)量設(shè)為y。x+y=120?！薄耙粋€螺栓和兩個螺母配套，螺母的需求量是螺栓的二倍，能夠得出的數(shù)量關(guān)系2×25x=20y?！蓖ㄟ^分析題干中的主要信息，同學(xué)們得出了二元一次方程組：x+y=120、2×25x=20y。之后學(xué)生對方程組進行求解，就能夠得出正確的問題答案。

二、課上滲透建模思想，提高建模解題能力

在解決應(yīng)用題的過程中建立數(shù)學(xué)模型，能夠提高解題的效率。在應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)題目的類型滲透不同的數(shù)學(xué)模型知識，比如不等式模型知識、概率模型知識等等[2]。指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目信息建立已知量與未知量的數(shù)量關(guān)系，使其獨立搭建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對應(yīng)用題目進行求解。

比如，在人教版七年級數(shù)學(xué)下冊“一元一次不等式組”一課的教學(xué)中，有例題如下：“初三某班畢業(yè)前購買紀念品，共有經(jīng)費1800元，其中為教師購買紀念品的經(jīng)費需要控制在270元～300元之間。班內(nèi)學(xué)生共50名，每人可選擇T恤或影集作為紀念品。已知T恤的單價比影集的單價貴9元，兩件T恤和五本影集的價格剛好是200元，問有多少種購買紀念品的方案？”教師需指導(dǎo)學(xué)生利用題目中的已知量、未知量構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：第一步，建立二元一次方程組，求解出T恤、影集的單價。第二步，建立一元一次不等式，得出紀念品的購買方案。通過構(gòu)建解題模型，同學(xué)的解題思路被理順，在求解出T恤單價、影集單價后，列出不等式1500≤35（T恤的數(shù)量）+26（50-T恤的數(shù)量）≤1530。

三、逐步分析數(shù)學(xué)問題，提高邏輯思維能力

在課上加強與學(xué)生的互動探究，通過提問引導(dǎo)學(xué)生主動回答、主動質(zhì)疑，使其能夠?qū)?shù)學(xué)應(yīng)用題進行合理分解，梳理出正確的解題思路。在對解題步驟進行分析時，能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力，降低解題難度。

比如，在人教版九年級數(shù)學(xué)上冊“一元二次方程”一課的教學(xué)中，針對例題“某會議中，每兩個參會人員需要互相握手。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示參會人員一共握了66次手，請問參會人數(shù)是多少”，教師引導(dǎo)學(xué)生對問題進行分解：“如果總?cè)藬?shù)是x，那么他需要握多少次手？”“x-1次手?！薄澳敲疵恳粋€人需要握x-1次手，一共需要握多少次？”通過拆解題目逐步分析，學(xué)生的解題思路被理清：“x人一共握x（x-1）次手，但參會人員兩兩握手，所以實際上是x（x-1）÷2=66，得出答案x1=-11，x2=12?！蓖ㄟ^邏輯思考，同學(xué)們逐步推理出問題答案，得出結(jié)論：“一共有12人參加會議?！?/p>

四、進行問題分層教學(xué)，提高集體解題能力

為避免班內(nèi)出現(xiàn)兩極分化的問題，教師在進行應(yīng)用題教學(xué)時，應(yīng)進行分層教學(xué)，由學(xué)困生負責(zé)解答理論性強、基礎(chǔ)性強的簡單應(yīng)用題;由學(xué)優(yōu)生負責(zé)解答思維性強、擴展性強的復(fù)雜應(yīng)用題。通過組合訓(xùn)練，鍛煉學(xué)困生的數(shù)學(xué)解題能力，發(fā)散學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)解題思維。

比如，在人教版九年級上冊“隨機事件與概率”一課的教學(xué)中，有例題：“甲乙丙三位歌手進入歌手比賽決賽，由抽簽決定演唱順序。（1）丙歌手第一位出場的概率是多少？（2）丙比乙先出場的概率是多少？”教師引導(dǎo)學(xué)困生回顧課上講解的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識，使其對問題作出判斷：“丙歌手第一位出場的概率為1/3的答案。”教師引導(dǎo)學(xué)優(yōu)生發(fā)散邏輯思維，使其列出多種出場情況：甲乙丙、甲丙乙……丙乙甲，從而得出結(jié)論：“丙比乙先出場的概率為1/2。”通過分層教學(xué)，不同層次學(xué)生的解題能力得到了充分提高。

總之，初中數(shù)學(xué)教師需要堅持使用多元化的教學(xué)方法，在分層訓(xùn)練過程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

參考文獻：

[1]馬曉琴.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題及學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].中國教師，2020（S1）：131.

[2]趙建華，張璐.初中數(shù)學(xué)多元化作業(yè)優(yōu)化布置措施探究[J].中國教師，2020（S1）：171.