樓冬芳

【摘 要】 在小學高年級階段學習數(shù)學的過程中，數(shù)字和圖形是兩個最主要的研究對象，將圖形與數(shù)字相結合，作為研究數(shù)學的一種重要方法，同時也是數(shù)學的重要思想之一，在小學數(shù)學教學活動的開展過程中起到了很重要的作用，借助較為直觀的圖像來幫助學生認識更為抽象的數(shù)量關系。本文就如何在小學階段構建數(shù)學圖形結合的思維以及這種思維在高段教學中的應用提出看法。

【關鍵詞】小學數(shù)學? 圖形結合? 應用

前言：

一直以來，數(shù)學都被認為是數(shù)字的科學，但是在數(shù)字符號化語言的基礎上，圖形也構成了數(shù)學的一個主要部分，數(shù)字藝術最大的特點就是抽象性小學生的思維，在小學階段理解數(shù)學的抽象概念存在困難和問題，為了幫助小學生進一步掌握知識發(fā)展能力，培養(yǎng)數(shù)學思維，本文在三個方面提出了一些應用案例。

一、利用圖形結合思想，提高小學生計算能力

計算能力的培養(yǎng)對于整個小學階段而言都是比較重要的，尤其是對于高年級的學生來說，在這一階段掌握牢固扎實的計算技能，有利于日后在更高年級的學習中大大提高做題效率，培養(yǎng)數(shù)學思維，降低后續(xù)學習數(shù)學的難度，但是現(xiàn)在很多小學高段學生對于計算能力的把握不是很好，經常會在計算時出現(xiàn)計算粗心，得出錯誤結果的情況，因為粗心丟分，導致整體成績上不去，為了幫助小學生提高計算能力，我們可以利用圖形結合的思想，提高小學生的計算能力。

比如，在進行百分數(shù)引導教學時，可以先讓學生準備好100顆小星星，可以使用紙條折的小星星折紙，同桌和前后同學四人為一個小組共同使用100顆小星星，在正式上課的時候，讓學生先感知100的含義有多大，然后將其中十顆星星拿出來，表示這是10%，在將其中50顆星星拿出來，表示這是50%。然后通過多媒體播放課件，讓學生觀察黑板上的圖形示意，通過對比感知，10%和50%哪一個數(shù)字代表的量更大，在視覺感官上感知百分數(shù)的大小，通過這樣的教學方式，可以比較直觀的讓學生感受到百分數(shù)所代表的含義和百分數(shù)大小的比較。

二、利用圖形結合思想，幫助學生理解抽象概念

在高段小學數(shù)學的教育過程中，經常會出現(xiàn)一些較為抽象的文本性概念，出于課本編寫的嚴謹性，很多概念讀起來都比較繞口，小學生的語文理解能力有限，教師就需要對這些概念進行詳細的推理和闡釋，但是傳統(tǒng)的講授方法容易使學生陷入混淆的思維誤區(qū)，為了幫助學生進一步理解抽象數(shù)學概念的實際含義，往往可以利用圖形結合的思想，用圖來表示數(shù)學概念的生成，從而讓學生腦中有畫面，理解知識也更加快捷簡單。

例如：在進行北師大版小學六年級上冊數(shù)學《圓的認識》這一節(jié)內容的講述時，教師首先應該明確小學生在以往的學習過程中，已經對原有了一個初步的認識，但是對于日后圓的周長圓的面積的學習都還比較模糊，在認識圓這一過程中，需要讓學生改變以往的思維，打破學生們對于原有圓的概念的認知，重新定義圓，這就意味著教師在實際講課過程中應當盡可能利用圖形結合的思想，幫助學生理解圓這一抽象的概念，明白其并不是一個完整的平面，而是一個圖形，幫助學生構建起極限的思想。

在實際教學過程中，教師可以通過切割法進行圓的概念的架構，在講課時，教師可以先準備好一把尺子，再黑板上畫出一個正方形，五邊形，六邊形和八邊形，引導學生跟隨老師的講課節(jié)奏一起思考，這些圖形之間有什么區(qū)別？通過教師的引導，六年級階段的學生可以很快回答出這些圖形的最大區(qū)別就是邊的條數(shù)不同，得出結論后，教師可以繼續(xù)引導學生仔細觀察這些圖形，你會發(fā)現(xiàn)邊數(shù)少的這些圖形有什么樣的特征，而邊數(shù)多的圖形又有什么樣的特征？學生通過觀察得出邊數(shù)越多，圖形就越接近一個圓形，這個時候教師便可以引入一個極限的思想，如果在黑板上畫出一個n邊形，每一條邊的長度都非常小，這個時候人的肉眼看起來該圖形就會很像一個圓，在此基礎上，我們便可以得出圓的相關概念都是利用這種極限思想解答出來的，既讓學生重新認識了圓這個圖形，又很好地引入了π的概念，便于學生理解，利用圖形結合的思想極大程度上提高了課堂的教學質量。

三、利用圖形結合思想，解答較難的應用題

應用題是小學數(shù)學學習過程中的一道門檻，很多重難點題都可以摻雜在應用題中進行出題，考察學生綜合運用知識的能力。但解答應用題的首要關鍵是理解清楚題目所要表達的意思，但是很多學生在實際解題過程中，經常遇到把握不清提議，從而導致結果錯誤的情況。對此，我們可以利用數(shù)形結合的思想，將題目簡化成簡單的圖，幫助學生理解。

例如：在進行《分數(shù)混合運算》這一節(jié)課的課后練習時，學生經常遇到較難理解的應用題，此時教師便可以針對某一類題型做出草圖，利用圖形結合的思想，幫助學生化解難題。分數(shù)的混合運算主要困難在于學生把握不清誰是誰的百分之幾，數(shù)量關系之間的邏輯較為混亂，此時利用畫圖法可以很好幫助學生認識抽象的數(shù)量關系，借助明確的數(shù)量關系幫助學生賦予圖像以實際意義，進而實現(xiàn)抽象問題的直觀化，抽象復雜問題的簡單化，用最簡單的方式讓學生理解題目中數(shù)量之間的關系，明確誰是誰的百分之幾，在面對不同的應用題型時，只需要找出關鍵量，便可以輕松解答。

總結：

“數(shù)”構成了數(shù)學的抽象化符號語言，數(shù)與運算的最大特點是抽象性。小學生的思維以具體形象思維為主，所以數(shù)與運算成了小學數(shù)學教學中的一個難點。利用圖形結合的教學方法，可以讓學生更深入理解知識，在理解、接收和應用知識三個維度上全方位掌握知識，且該過程會使數(shù)學學習變得不枯燥，利用該方法建立數(shù)學模型、感悟數(shù)學思想，進而引發(fā)學生深度思考。

參考文獻

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