秦宏強(qiáng)

摘 ?要：對(duì)綜合學(xué)科來(lái)說(shuō)，有必要掌握學(xué)習(xí)方法也不同，特別是高中數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是更復(fù)雜的，學(xué)生必須學(xué)會(huì)使用抽象思維方法應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，在教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷培養(yǎng)學(xué)生改進(jìn)探究性的學(xué)習(xí)方法，保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索熱情，從而提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。自己根據(jù)自己的多年的經(jīng)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)的方法，提出了幾個(gè)在數(shù)學(xué)課上開(kāi)展的研究性學(xué)習(xí)方法的實(shí)現(xiàn)策略，希望能豐富你的數(shù)學(xué)教育工作者的教學(xué)方法，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究性教學(xué);有效性思考

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）17-0113-02

On How to Carry out Inquiry Learning in High School Mathematics Teaching

QIN Hongqiang ?（No .1 Middle School，Longnan City，Gansu Province，china）

【Absrtact】For comprehensive subjects，it is necessary to master different learning methods，especially high school mathematics，which requires students to learn mathematics knowledge is more complex，students must learn to use abstract thinking methods to apply mathematical knowledge of specific mathematical problems.Therefore，mathematics teachers should constantly cultivate students'ability to analyze and solve problems.According to his own experience of many years in senior high school mathematics research learning teaching and research experience methods，put forward a few in the mathematics class of the implementation of research learning methods Strategy，hope to enrich your mathematics educators teaching methods，improve the quality of high school mathematics classroom teaching，improve students'mathematics literacy.

【Keywords】High school mathematics;Inquiry teaching;Effectiveness thinking

伴隨新課標(biāo)的實(shí)施，師生之間的關(guān)系也發(fā)生著微妙的變化。并不再是從前的教師唱主角的階段了，而是重新找回了學(xué)生們的主體地位。由此也激發(fā)了學(xué)生們極大的學(xué)習(xí)熱情，與此同時(shí)，強(qiáng)化了自身的解題技巧及學(xué)習(xí)的持久度。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中，一定會(huì)漸漸地認(rèn)識(shí)到之前陳舊的教法的弊端，進(jìn)而促使自己不斷地去提升教學(xué)的水平，改善教學(xué)結(jié)構(gòu)。以學(xué)生的角度來(lái)琢磨他們真正需要的是什么？敦促他們自己發(fā)現(xiàn)并解決一些問(wèn)題。切實(shí)地結(jié)合自己的實(shí)際情況，去研究學(xué)習(xí)的狀況。因此，數(shù)學(xué)老師必須善于利用探索性教學(xué)方法，給予他們思考的空間。

1.為高中生創(chuàng)建平等、和諧的數(shù)學(xué)課堂

在小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，環(huán)境條件可以帶來(lái)一些影響學(xué)生，有很多良好的學(xué)風(fēng)在學(xué)生集體環(huán)境逐漸改變學(xué)習(xí)的概念，所以數(shù)學(xué)老師為學(xué)生創(chuàng)造平等、和諧的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)地吸收知識(shí)學(xué)習(xí)之間形成的狀態(tài)。第一點(diǎn)，就是教師要在課堂上積極總結(jié)自己在教學(xué)方面欠缺的地方。熱愛(ài)每一個(gè)學(xué)生。讓課間被愛(ài)的氣氛所包圍。將學(xué)生們置于主體地位之上。班級(jí)內(nèi)一定是存在能力水平都不盡相同的很多學(xué)生的。他們擅長(zhǎng)的點(diǎn)也都是不一樣的，有的人操作能力很好，但想象力的空間，但總的來(lái)說(shuō)，一些學(xué)生恰恰相反的情況，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該給學(xué)生足夠的關(guān)心和照顧，讓學(xué)生一起成長(zhǎng)。，例如，當(dāng)雙曲線(xiàn)的定義數(shù)學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以用于學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，看到學(xué)生們的注意，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)奶嵝眩瑢⒚恳坏李}的研究都落實(shí)到很細(xì)小的地方去，讓學(xué)生們都能被強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)氣氛所包圍。之后，再對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以研究。得出確定的結(jié)論。

2.從問(wèn)題導(dǎo)向入手，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題

在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師組可以用來(lái)探索形式，為學(xué)生設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)合作、討論法，引導(dǎo)學(xué)生逐步找出這個(gè)問(wèn)題的答案，在探索問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生可以免費(fèi)使用他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)，給學(xué)生足夠的發(fā)展空間，讓學(xué)生可以提高正向推理，逆向推理探究能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅能積極思考，也能為教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況提供依據(jù)。，例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性，教師可以設(shè)計(jì)為學(xué)生探索問(wèn)題，我們把少許糖在一杯溫水，然后倒入白糖的質(zhì)量的增加，溫水將變得越來(lái)越甜，所以如何用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這一現(xiàn)象，是否包含量化和操作的變量，分別是什么？糖和水在我們的生活中是一種常見(jiàn)的食物，對(duì)學(xué)生并不陌生，在小組討論中，學(xué)生們將發(fā)表不同的看法，所以數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，雖然畫(huà)的學(xué)生在問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是相同的，但老師想讓學(xué)生具體分析，闡明軸代表的意義，在定量和變量來(lái)讓學(xué)生們找到一個(gè)明確的解釋?zhuān)皇且恢畸W鵡，沒(méi)有真正的思考。

3.從構(gòu)建生活模型的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性體現(xiàn)在：學(xué)生對(duì)于自己所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)以致用。因而，對(duì)于其的必要的訓(xùn)練也是一定要去展開(kāi)的。數(shù)學(xué)教師完全能夠在周?chē)纳町?dāng)中，找到可以被應(yīng)用的一些素材，將其添加到自己的課堂教學(xué)之中去，讓學(xué)生們深入實(shí)地去多多練習(xí)。。比如，當(dāng)學(xué)生們學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候常常用到的方法是正弦定理、余弦定理等方面的內(nèi)容，之后，老師就會(huì)找到一些在我們的生活中運(yùn)用到這樣的知識(shí)的測(cè)量問(wèn)題。讓數(shù)學(xué)建模在其中發(fā)揮自己的作用。助力學(xué)生完成知識(shí)的遷移。提高學(xué)生們對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究能力。此間，他們一定會(huì)對(duì)各種角的概念有更進(jìn)一步的理解，并且也就完成了知識(shí)的有效輸出。還能夠通過(guò)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)給出解決的方案，進(jìn)而提升綜合素質(zhì)。

4.激勵(lì)學(xué)生提高探究學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師不僅僅是單純的教師的身份，他們還是學(xué)生的明燈，為其前進(jìn)指明方向。不斷地帶給他們實(shí)時(shí)的鼓勵(lì)。創(chuàng)造學(xué)習(xí)上的熱烈氣氛。由一條固定的水平線(xiàn)提升至更高的標(biāo)準(zhǔn)上去。提高了自己對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛(ài)程度。興趣是數(shù)學(xué)教師的一種教學(xué)手段，在這樣的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要給予學(xué)生們更多的興趣上的激勵(lì)，使得其始終保有高度的好奇心和求知欲，老師們還要關(guān)注細(xì)節(jié)，尤其是在他們有一點(diǎn)進(jìn)步時(shí)，還能持續(xù)不斷地去鼓勵(lì)他們，時(shí)刻使得他們感受到自己的深切關(guān)愛(ài)。具體落實(shí)到設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，老師要做的事情就是要考慮到各個(gè)學(xué)生的接受能力，循序漸進(jìn)地增加難度，使得學(xué)生們完成知識(shí)點(diǎn)銜接上面的平穩(wěn)過(guò)渡。將充足的思考空間留給他們自己。并且照顧到大多數(shù)人的思維水平，共同參與到對(duì)于問(wèn)題的探究這一過(guò)程當(dāng)中來(lái)。

（1）課堂導(dǎo)入方面

課堂介紹是課程的開(kāi)始，為以后的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。它要求老師們要用心去做這件事情。研究問(wèn)題本身就是，老師提問(wèn)題，學(xué)生們?nèi)パ芯?。進(jìn)而完成知識(shí)遷移的進(jìn)程。所以，老師在上課之前就應(yīng)該注重對(duì)于難點(diǎn)和重點(diǎn)的設(shè)計(jì)，將學(xué)生們的熱情完全激發(fā)出來(lái)。在依次提問(wèn)，將學(xué)生們引入討論問(wèn)題的模式之中。在此期間，老師們當(dāng)然也能夠把知識(shí)融入到學(xué)生們的日常生活當(dāng)中去，作為導(dǎo)課的內(nèi)容，引領(lǐng)其進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍當(dāng)中。

以必修課5《幾何級(jí)數(shù)》的知識(shí)為例，老師就可以把這些內(nèi)容放置在導(dǎo)課中完成，并在此時(shí)給他們提出具有針對(duì)性的問(wèn)題。給他們解答。假設(shè)有一張紙，有足夠的長(zhǎng)度和寬度。讓學(xué)生回答這個(gè)問(wèn)題。連續(xù)對(duì)折這張紙，使它和字典的厚度變得一樣。一些學(xué)生認(rèn)為他們至少需要折疊100次才能達(dá)到字典的厚度。老師可以準(zhǔn)備好素材，讓他們?nèi)ビH身實(shí)踐。得出正確的結(jié)論，確實(shí)紙被折疊以后變得越來(lái)越厚。然后，老師在黑板上寫(xiě)下每次折疊紙的層數(shù)。然后他得到一系列數(shù)字：1、2、4、8、16、32……教師讓學(xué)生們探索數(shù)字間的聯(lián)系。他們學(xué)習(xí)之后，就了解了序列的概念，達(dá)到了課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

（2）學(xué)生探究方法方面

探究性學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，要求學(xué)生盡可能地獨(dú)立學(xué)習(xí)。然而，學(xué)生學(xué)習(xí)起這些來(lái)并不是很輕松的，引文他們的閱歷都是很狹窄的。學(xué)習(xí)起來(lái)一定會(huì)覺(jué)得非常困難。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，不遇到困難的情況是不可能的。老師在此時(shí)就要完成自己指導(dǎo)的任務(wù)。盡可能地保障學(xué)生們養(yǎng)成自己自主探究的能力。師生互動(dòng)的時(shí)候，老師要激勵(lì)學(xué)生勇于去大膽實(shí)踐，啟迪他們的創(chuàng)新性思維。告訴他們不必將自己的眼光局限在眼前的事物上，而應(yīng)該通過(guò)猜測(cè)和推理來(lái)獲得新的知識(shí)。就像大家知道的一樣，數(shù)學(xué)知識(shí)都是非常抽象的，上課的時(shí)候，老師就要化抽象為實(shí)際生活當(dāng)中的常見(jiàn)的現(xiàn)象，便于他們?nèi)ダ斫狻?/p>

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，高考時(shí)會(huì)出很多道題。學(xué)生們?cè)谶€沒(méi)有上高中之前，對(duì)于平面的幾何圖形，以及立體的幾何圖形都知之甚少。另外，立體幾何對(duì)于學(xué)生們的空間思維能力的要求也是很高的。有些同學(xué)就是相當(dāng)缺乏這種能力的。另外，立體幾何表面積和體積的公式也很難讓學(xué)生理解和記憶。上課的時(shí)候，老師們也可以給學(xué)生們留足想象的空間。如：圓錐體積的計(jì)算公式，老師提前就要給學(xué)生們一個(gè)思考問(wèn)題的方向，應(yīng)該是先計(jì)算出平面圓錐面積和球面面積。進(jìn)一步假設(shè)圓錐體積的公式為V=13sh，和他們一起去進(jìn)行學(xué)習(xí)。而針對(duì)三維立體圖形，可以讓學(xué)生們先動(dòng)手制作一些立體模型，從形態(tài)上先認(rèn)識(shí)這些形狀。循環(huán)使用最新的教法。

（3）靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的。教師可以讓學(xué)生們針對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，而使用不同的解題方法來(lái)解決。實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用。上課的時(shí)候，老師學(xué)不能總是停留在一個(gè)教學(xué)水準(zhǔn)上面，并且注意將具體的實(shí)際應(yīng)用貫穿到解題的全過(guò)程當(dāng)中。鍛煉發(fā)散性思維。與此同時(shí)，還要布置給學(xué)生一定的作業(yè)，完成之后讓他們自己去得出結(jié)論。不斷地得出新的解法。完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)。

5.通過(guò)學(xué)生分組探究學(xué)習(xí)，完成課堂練習(xí)及課后作業(yè)

通過(guò)這種小組探究式學(xué)習(xí)，最大限度地讓學(xué)生們完成了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的消化，很好地彌補(bǔ)了教師在當(dāng)堂沒(méi)有完成的教學(xué)任務(wù)。做到了優(yōu)等生對(duì)于后進(jìn)生的指導(dǎo)工作。在進(jìn)行這樣的工作之后，小組的組長(zhǎng)們都能很好地指導(dǎo)本組的成員共同做好任務(wù)。起到了督導(dǎo)的作用。帶動(dòng)全員學(xué)數(shù)學(xué)。

此外，學(xué)生們多多參與這種活動(dòng)，也能夠增進(jìn)彼此之間的情感，利于學(xué)生們之間完成思想以及精神方面的交流。實(shí)現(xiàn)了生生互動(dòng)，也在很大程度上，減輕了教師的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

一句話(huà)，在上面的分析中，我從四個(gè)方面為您提供高中數(shù)學(xué)教師的研究性學(xué)習(xí)策略的實(shí)現(xiàn)方法，教師只有真正認(rèn)清了自己身上的使命和責(zé)任，才能在教學(xué)的過(guò)程中，充分實(shí)現(xiàn)自己的作用。培養(yǎng)學(xué)生們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成了自己獨(dú)有的一套學(xué)習(xí)策略。靈活地應(yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且，隨著課程的進(jìn)一步深入，學(xué)生們更加要對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入地學(xué)習(xí)，以期逐步實(shí)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)水平的提升。

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