吳玉龍

【摘要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可留出一定的空間放手讓學(xué)生自己去想象、去探究、去探索有價(jià)值的問題，這樣才能從中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題.“自問自探”是學(xué)生在課堂上自己提出問題，通過合作、探究解決問題，教師同時(shí)要“促問促探”，使學(xué)生在不斷提出問題、解決問題中，真正落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).本文首先闡述了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的概念及“自問自探”的內(nèi)涵，在此基礎(chǔ)上，通過教學(xué)實(shí)踐，著重探討了從初中數(shù)學(xué)“自問自探”教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)的問題.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);自問自探;教學(xué)實(shí)踐

在平時(shí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“師問”為學(xué)生跟著教師所提的問題走，長期下去，學(xué)生會(huì)過多依賴教師的問題，一旦教師沒有給出問題，學(xué)生就不知道該如何學(xué)習(xí)新知識(shí).筆者認(rèn)為應(yīng)該給學(xué)生留有質(zhì)疑自問的空間，教學(xué)中要讓學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)形成與發(fā)展的過程，讓學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生.只有提供親身體驗(yàn)的空間，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解才會(huì)深刻，才有可能提出有價(jià)值的問題.

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的概念

近幾年來，對(duì)核心素養(yǎng)的研究逐漸成為教育教學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn).那么什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂者認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面.而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程目標(biāo)是“四基四能”.故落實(shí)四基，培養(yǎng)四能，以四基四能為載體，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程中，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，即所謂的數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng).

二、“自問自探”的內(nèi)涵

“自問自探”是指課堂教學(xué)中以學(xué)生“自問自探”為主，教師適時(shí)“促問促探”為輔.目前，一些教師在教學(xué)中也允許學(xué)生質(zhì)疑，但主要是在“師問”背景下進(jìn)行的，質(zhì)疑時(shí)間短，問題訓(xùn)練少，并未達(dá)到“問”的目的.筆者認(rèn)為教師要從傳統(tǒng)的以“師問”為主向以學(xué)生“自問”為主轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)學(xué)生提出問題，合作探究解決問題，真正讓學(xué)生成為課堂的主人.

三、“自問自探”教學(xué)實(shí)踐

【教學(xué)片段一】

問題：已知一個(gè)函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），B（-3，12）的直線.

教師：今天我們這節(jié)課來做個(gè)游戲，大家看到上面的這個(gè)問題只有條件，今天由我們同學(xué)自己提出問題，大家來解決.你能提出什么樣的問題呢？

學(xué)生1：求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式.

學(xué)生2：求它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

學(xué)生3：求它與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積.

學(xué)生4：求線段CD的長.

教師：剛才大家的表現(xiàn)很好，能夠圍繞我們學(xué)過的一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)提出問題，請(qǐng)大家解決以上同學(xué)提出的問題.

我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了圖形的三大變換——平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，大家能否對(duì)這條直線進(jìn)行變換，提出新的問題呢？以小組為單位，合作完成.

小組1：如圖2所示，把直線y=-43x+8向下平移，分別交x軸、y軸于點(diǎn)M，N，使得S△MON=14S△COD，求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.

小組2：如圖3所示，H為y軸上一點(diǎn)，把直線y=-43x+8沿CH翻折，使得點(diǎn)D恰好落在x軸上的點(diǎn)D′處，連接D′H，求△CHD′的面積.

小組3：如圖4所示，把直線y=-43x+8繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交y軸于點(diǎn)M，求△CDM的面積.

教師：一條直線奧秘多多，各小組設(shè)計(jì)的問題都非常好.如果現(xiàn)在允許添加輔助線，你能提出新的問題嗎？

學(xué)生5：連接OB，OA，求△AOB的面積.

教師：剛才是一條直線，我現(xiàn)在再加一條直線，又能提出什么新的問題呢？

增加條件：已知一個(gè)函數(shù)的圖像是一條經(jīng)過點(diǎn)A（3，4），B（-3，12）的直線，若直線y=23x+2與它相交于點(diǎn)P.

學(xué)生6：求點(diǎn)P的坐標(biāo).

學(xué)生7：求這兩條直線與x軸所圍成的圖形的面積.

學(xué)生8：求這兩條直線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積.

學(xué)生9：求△PCF的面積.

教師：很好，我想請(qǐng)同學(xué)解釋一下學(xué)生8提出的“這兩條直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積”是指哪一個(gè)圖形？可以采用什么方法求得它的面積？現(xiàn)在以小組為單位討論一下.

學(xué)生10：需要注意有兩條直線，還要有坐標(biāo)軸，最后是“圍成”，所以圍成的這個(gè)圖形是四邊形OCPF，可以采用割補(bǔ)法求它的面積.

教師：這名同學(xué)分析得很到位，思路清晰，請(qǐng)大家完成上面的幾個(gè)問題.

【教學(xué)片段二】

問題：請(qǐng)寫出一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

學(xué)生1：y=x2.

教師：接龍游戲大家都比較熟悉，今天我們就來玩一下這個(gè)游戲，請(qǐng)結(jié)合學(xué)生1寫出的函數(shù)表達(dá)式提出問題并請(qǐng)另一名同學(xué)來解答你提出的問題，解答完畢后再提出一個(gè)問題由下一名同學(xué)解答，規(guī)則是不能和前面同學(xué)提出的問題類似，可以適當(dāng)添加條件.

學(xué)生2：請(qǐng)說出如圖6所示（解答過程略，以下僅提供學(xué)生提出的問題）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和增減性.

學(xué)生3：請(qǐng)說出函數(shù)的最值.

學(xué)生4：若把該函數(shù)圖像向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度后得到的新函數(shù)是什么？

教師：剛才大家表現(xiàn)不錯(cuò)，現(xiàn)在我們?cè)僖詫W(xué)生4提出的問題進(jìn)行游戲.

學(xué)生5：請(qǐng)說出新函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).

學(xué)生6：請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)的一般式.

學(xué)生7：請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)組成的圖形面積.

學(xué)生8：當(dāng)y>0時(shí)，求x的取值范圍.

教師：剛才大家提出的問題難度適中，解答得也較好.但是老師發(fā)現(xiàn)，你們對(duì)函數(shù)的增減性提出的問題較少，函數(shù)的增減性在函數(shù)學(xué)習(xí)中也占有重要地位，你們能不能圍繞函數(shù)的增減性再提出一些相關(guān)問題呢？以小組為單位進(jìn)行探討、提問、解答，再由解答小組對(duì)提問小組所提的問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

小組1：請(qǐng)第二小組同學(xué)說出二次函數(shù)y=（x-3）2-4的增減性.

小組2：點(diǎn)（4，y1）和（6，y2）在函數(shù)的圖像上，請(qǐng)比較y1，y2的大小.

小組3：我們感覺第二小組提出的問題較為簡單，因?yàn)檫@兩個(gè)點(diǎn)都在對(duì)稱軸的右側(cè)，我們可以把這兩個(gè)點(diǎn)改為（-5，y1）和（6，y2），請(qǐng)比較y1，y2大小.

小組4：我們可以把兩個(gè)點(diǎn)改為3個(gè)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合解決問題，利用拋物線的對(duì)稱性將其轉(zhuǎn)化到對(duì)稱軸的同一側(cè)，再利用增減性比較大小.

整節(jié)課在學(xué)生不斷設(shè)計(jì)問題、解決問題中完成，教師適時(shí)“促問促探”，學(xué)生積極參與課堂探究，熱情高漲，不僅解決了問題，還對(duì)同學(xué)提出的問題、同學(xué)解決問題的方法進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人.說出心中的困惑，互相答疑，效果較好.

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題.作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，并不斷探索，不斷積累，讓我們的課堂真正實(shí)現(xiàn)有學(xué)生積極參與、不斷提出自己的問題，從而達(dá)到掌握新知、運(yùn)用新知的目的.

總之，課堂教學(xué)中教師要注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題.數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中，特別強(qiáng)調(diào)了發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與分析解決問題的能力，這在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)中，是需要教師關(guān)注的重點(diǎn).學(xué)生的“自問自探”，教師的適時(shí)“促問促探”，不僅經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成過程，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，以及數(shù)學(xué)問題的解決過程，而且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)體驗(yàn)到嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神.

【參考文獻(xiàn)】

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