陳江海

摘? 要：我們從小就開始接觸數(shù)學(xué)，它是比較復(fù)雜而抽象的，學(xué)生一般學(xué)習(xí)起來比較困難。而且初中的學(xué)生思維還不夠成熟，對于一些比較復(fù)雜的事物理解困難，這就需要教師們在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，將知識直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，提高教學(xué)的質(zhì)量與效率。本文就是在分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究，從各個方面都進行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透研究

【中圖分類號】G633.6??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）18-0119-02

A Study on the Infiltration of the Thought of Combination of Number and Shape in Junior Middle School Mathematics Teaching

CHEN Jianghai（Jinjiang Zijiang Middle School，Quanzhou City，F(xiàn)ujian Province ，china）

【Abstract】 We have been exposed to mathematics since we were young. It is more complex and abstract，and students generally have difficulty learning. In addition，the thinking of junior high school students is not mature enough，and it is difficult to understand some more complex things. This requires teachers to apply mathematics combined thinking in the process of junior high school mathematics teaching，to display knowledge intuitively in front of students，and to improve the quality of teaching. effectiveness. This article is to analyze the infiltration research of the combination of number and shape in the junior middle school mathematics teaching，and discuss it from all aspects.

【Keywords】Combination of number and shape;Junior middle school mathematics teaching;Infiltration research

就初中階段的教學(xué)來說，一般除了要把知識傳授給學(xué)生外，更要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想，從而有助于今后的學(xué)習(xí)與發(fā)展。對于我們所認(rèn)識的數(shù)形結(jié)合思想來說，它就是在一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，將這些難懂的文字語言與圖形聯(lián)系在一起，來簡化問題，從而解決問題。這樣不僅能夠促進學(xué)生思維的完善，而且能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解以及解題的能力，滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需要。

1.數(shù)形結(jié)合思想的概述

在初中的學(xué)習(xí)課程當(dāng)中，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性的課程，它伴隨著人的一生，可以應(yīng)用到生活的各個地方。新課標(biāo)中要求：“初中數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學(xué)生在情感態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展?！彼?，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用十分廣泛，可以應(yīng)用到方程、三角函數(shù)、幾何、應(yīng)用等等問題中，促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透原則

（1）等價性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想需遵守等價性原則，其指的是“數(shù)”本身蘊含的代數(shù)特性與“形”本身蘊含的幾何直觀兩者之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系必須是等價的。也就是說，數(shù)學(xué)問題中呈現(xiàn)的數(shù)與形及其反映出的數(shù)量關(guān)系必須一致，因為無論是構(gòu)圖粗糙或者數(shù)據(jù)計算不準(zhǔn)確，都可能對最終的問題答案造成一定程度的影響，降低階梯效率。

（2）雙向性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想還要遵守雙向性原則，其指的是將幾何的形象性與代數(shù)的抽象性進行有機結(jié)合，從而在解決數(shù)學(xué)問題時，可以利用代數(shù)表達(dá)運算的精準(zhǔn)性與幾何圖形的直觀性來相互彌補兩者中的不足，以此來體現(xiàn)數(shù)與形的和諧統(tǒng)一性。

（3）簡潔性原則

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想也要遵守簡潔性原則，其指的是數(shù)與形在相互轉(zhuǎn)行過程中，要盡量保證幾何圖形的清楚和直觀以及代數(shù)計算過程的簡潔和明白，以此為基礎(chǔ)來提升數(shù)學(xué)問題解決能力。

3.滲透數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（1）加強了師生交流、溝通。

對于一般的課堂而言，教師們應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法以傳授知識為主要目的，并不怎么關(guān)注在課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)接受，一直在被動地進行，以至于在課堂上師生交流缺乏，教師不了解學(xué)生的情況，學(xué)生們有問題也不向老師進行詢問，這就導(dǎo)致師生脫離，不利于教學(xué)質(zhì)量的提高以及教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)，嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)的教學(xué)進程。究其根本就是師生缺少交流和溝通，所以我們必須要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，加強師生之間的溝通理解，解決之前所出現(xiàn)的弊端，重視學(xué)生的主體地位，教師們則在課堂上起引導(dǎo)作用，把課堂還給學(xué)生，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以此來提高學(xué)習(xí)效率。

（2）增強了學(xué)生的合作意識。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是提高個人能力的過程，提高能力非常重要，而且在成長的過程中，團結(jié)合作也是個人綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，這關(guān)系到學(xué)生在未來的發(fā)展，以及能否更好的融入到社會，在初中時期，學(xué)生的心理以及身體發(fā)展都逐漸走向成熟，所以教師們必須要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特征，在初中的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，增強學(xué)生的團結(jié)能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中養(yǎng)成團結(jié)協(xié)作的意識，增強自身能力，讓學(xué)生可以在今后工作中應(yīng)對各種考驗。

（3）增強了學(xué)習(xí)競爭

我國對教育發(fā)展越來越重視，在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，也進行了著很大的改革，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想加強了師生之間的交流以及學(xué)生之間的交流，讓課堂變得不再是以教師的傳授知識為主，改變傳統(tǒng)課堂的弊端，讓課堂充滿生機與活力，這樣學(xué)生們之間的交流頻繁，提高了教學(xué)的質(zhì)量，也鍛煉了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維能力。他們在進行交流的過程中積極表達(dá)自己的想法，解決數(shù)學(xué)問題，提高了競爭意識，改變了課堂的學(xué)習(xí)氛圍，在不知不覺中提高數(shù)學(xué)能力，加強掌握更多的數(shù)學(xué)知識。

（4）激發(fā)了積極主動性。

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門應(yīng)用性學(xué)科的教學(xué)是非常重要的，學(xué)好數(shù)學(xué)這關(guān)系到孩子們一生的發(fā)展，所以怎樣能夠提高在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們的教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，這一問題就顯得尤其重要了。因此為了進一步讓教學(xué)方式和教學(xué)模式得到改善，許多教師們也正在打破傳統(tǒng)的教學(xué)模式的束縛，創(chuàng)新和應(yīng)用現(xiàn)代化的教學(xué)方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，最常采用的教學(xué)方法，也就是最主要的是數(shù)形結(jié)合，可以進一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)所散發(fā)出來的奧妙，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性并運用到生活中，從而激發(fā)積極性和主動性。

4.滲透數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的措施

（1）引起興趣，加強引導(dǎo)。在初中的實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們必須要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強對學(xué)生思想方面的引導(dǎo)。在初中，學(xué)生們所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很多，教師們必須要一步一步地對學(xué)生進行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)形結(jié)合思想的運用，然后掌握其步驟并運用到數(shù)學(xué)問題中，讓學(xué)生可以在不知不覺中養(yǎng)成習(xí)慣。數(shù)學(xué)這門學(xué)科它本身就與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切，而且在數(shù)學(xué)課本中有大量的數(shù)學(xué)故事等著我們?nèi)ヌ剿?，教師們必須要深入挖掘?shù)學(xué)知識，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，從而進一步應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高能力。

（2）加強數(shù)形結(jié)合方法的練習(xí)。在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有很多需要理解的公式以及定理，學(xué)生們在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，通常會表現(xiàn)得比較吃力，為了讓學(xué)生更好的進一步理解掌握這些知識，教師們通常在課堂上利用大量的時間進行講解，阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)的進程，而且也不能保障學(xué)生學(xué)習(xí)的掌握程度，從而使學(xué)生逐漸喪失對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而產(chǎn)生抵觸。所以這個時候教師們必須應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，加強學(xué)生進行記憶，在課堂上進行思想的滲透，并加強練習(xí)，鼓勵學(xué)生應(yīng)用。

（3）滲透到各方面數(shù)學(xué)知識中。對于數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)中的滲透，教師們必須要積極的滲透到各個方面，重視典型數(shù)學(xué)知識的滲透，加強對數(shù)學(xué)問題的練習(xí)以及講解，滿足學(xué)生的個性化需求，在平時就要積極規(guī)劃數(shù)學(xué)教學(xué)方案，在各大模塊知識的學(xué)習(xí)過程中，就讓學(xué)生親自動手應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，調(diào)動學(xué)習(xí)動力。

例如，1、在有理數(shù)模塊滲透。在初中數(shù)學(xué)中有理數(shù)的學(xué)習(xí)很重要，通常情況下，學(xué)生對有理數(shù)的理解并不是很到位，以至于后期的學(xué)習(xí)頻頻出現(xiàn)問題，所以教師們滲透數(shù)形結(jié)合在有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生對有理數(shù)進行全方面的把握，增強記憶。比如說教師們首先在課堂之前畫出一條數(shù)軸，數(shù)軸的中部畫出原點，然后兩個方向分別標(biāo)出-1和+1等等，借助數(shù)軸對有理數(shù)的計算進行教授，這樣學(xué)生就可以清晰的理解，增強教學(xué)的質(zhì)量。2、在數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透。函數(shù)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要，學(xué)生們對函數(shù)的把握影響到后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師們必須要充分的挖掘數(shù)學(xué)材料，加強了學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)。比如說在學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性，首先教師們先向?qū)W生展現(xiàn)出各類圖形，讓學(xué)生在圖形中找到與函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，從而知曉所要傳授的目的，然后讓學(xué)生自己動手操作，并得出結(jié)論，注重數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的重要性。3、在方程中滲透。在初中時期，學(xué)習(xí)方程也是非常重要的。例如應(yīng)用題：冰淇淋一共有50克，分別有三種配料，比是2：3：5，請問這三種配料分別是多少。這個題估計很多學(xué)生都不知道如何下手，所以老師們把題中的關(guān)系用圖形來表示，這樣學(xué)生就能從看圖形來認(rèn)識其中的關(guān)系，教師們可以根據(jù)這個題畫出一個圓分成10份，然后進行解答，直觀簡便，提高了解題的效率。4、滲透數(shù)形結(jié)合在歸納應(yīng)用中。初中的數(shù)學(xué)題目具有很強的發(fā)散性特征，學(xué)生們必須要思維更加靈活，老師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的同時，必須要創(chuàng)造相應(yīng)的教學(xué)情境，在學(xué)習(xí)中不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，加強探究學(xué)習(xí)。在教材中通常會有歸納探究應(yīng)用題，像幾何多邊形在實際教學(xué)中的應(yīng)用，教師們可以引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言，發(fā)現(xiàn)生活中的一些幾何多邊形，完成理論與實踐的相結(jié)合，深刻理解突變性的概念，掌握更多的知識，加強自身的能力。

（4）采用多樣化手段進行滲透?，F(xiàn)今，互聯(lián)網(wǎng)科技的高速發(fā)展，我國的教育也普遍開始使用互聯(lián)網(wǎng)多媒體技術(shù)，它比傳統(tǒng)的教學(xué)模式來說有很多的優(yōu)點。例如，在傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中教師通常只采用口頭教學(xué)的模式，這樣會導(dǎo)致有很多學(xué)生對于比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點難以理解，而使用多媒體技術(shù)將數(shù)形結(jié)合思想運用其中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力在真實的狀況下，增進學(xué)生發(fā)散性思維能力的擴展。

（5）借助生活化教學(xué)工具進行滲透。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師們可以借助生活化教學(xué)工具滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生根據(jù)生活中常見的事物對數(shù)學(xué)結(jié)合思想的概念更加清晰明確，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。在課堂實踐教學(xué)中，教師們結(jié)合教材內(nèi)容尋找學(xué)生現(xiàn)實生活中與之相符的事物，將其作為課堂輔助教學(xué)工具，為學(xué)生構(gòu)建生活化教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中通過這些實物更容易理解數(shù)學(xué)知識，逐漸的形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思想，明白數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。學(xué)生在這樣輕松愉悅的教學(xué)環(huán)境中，會更容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，積極主動配合教師們開展的各項教學(xué)活動，意識到生活中有很多數(shù)學(xué)知識和實際問題等著自己去挖掘與解決，提升學(xué)生自身的自主探究能力和知識實踐應(yīng)用能力，從而增強初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合思想有著非常大的應(yīng)用，它對于改善教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率都有著積極作用，老師們可以在教學(xué)中不斷的滲透其思想，逐步讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，增強學(xué)生的解題能力，更好的完成教學(xué)任務(wù)。

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