申時杰

【摘要】數(shù)學(xué)是一個歷史悠久的課程，其主要是將現(xiàn)實(shí)中的很多問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，并利用數(shù)學(xué)的思維求解方法來解決問題并最終運(yùn)用于實(shí)際，對初中生而言在這各個環(huán)節(jié)中提問固然關(guān)鍵但并非此學(xué)習(xí)階段的著重目標(biāo)，而解題問題能力的訓(xùn)練對于以后的教學(xué)和應(yīng)用才是最關(guān)鍵的，所以怎樣良好的訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，合理高效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)該是此學(xué)習(xí)階段中每個教師都需要去注重考慮的問題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);解題能力;思維培養(yǎng); 教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他的文化類學(xué)科。更注重思維邏輯和實(shí)際動手能力。因此教師在授課時，不應(yīng)該僅僅向?qū)W生教授理論知識.而且應(yīng)該訓(xùn)練他們研究事情、解決問題的能力。擴(kuò)大并提升他們的思考寬度和廣度。一道數(shù)學(xué)題往往蘊(yùn)含多個理論知識.能否將理論知識加以整合、辨析和運(yùn)用是數(shù)學(xué)能力高低的重要評判標(biāo)準(zhǔn)。在初中教學(xué)中，教師應(yīng)該注意訓(xùn)練學(xué)生的逆向思考和發(fā)散思維能力，使學(xué)生面對新題目能做到舉一反三。

一、提高初中生數(shù)學(xué)解題能力的策略及方法

（一）幫助學(xué)生鞏固知識并夯實(shí)基礎(chǔ)

正確理解和把握數(shù)學(xué)概念（包括定義、定理、公式方法等）的內(nèi)容，以及推理步驟是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本前提條件，是正確處理數(shù)學(xué)問題的最佳保障.定義也是學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要關(guān)鍵，為了有助于學(xué)生學(xué)會求解，提高學(xué)生的求解才能，首先要幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握定義，尤其是在數(shù)學(xué)練習(xí)中，因?yàn)閿?shù)學(xué)定義是學(xué)生求解的重要基石，對定義并不熟悉時，就沒方法去把握習(xí)題的內(nèi)容并尋找求解的辦法.比如在解決三角形相似的問題時，若學(xué)生能夠熟練記憶三角形相似的定義和判定定理，則將已知條件與對應(yīng)定理相匹配即可。反之，若學(xué)生記憶混淆，將三角形全等的條件錯用至三角形相似上，或出現(xiàn)記憶不清。忘記判定條件等情況坷會造成解答錯誤。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維和發(fā)散思維

初中數(shù)學(xué)的知識體系和結(jié)構(gòu)已不再向小學(xué)數(shù)學(xué)那樣淺顯.學(xué)生很有可能會感覺力不從心。面對新題目感到無從下手。很多學(xué)生或許會面臨這樣的問題：這一個題目會做，換一種問法和條件則又不會做了。這種問題出現(xiàn)的原因在于學(xué)生并沒有深刻理解知識，也沒有掌握做題方法，其根本原因在于學(xué)生缺乏發(fā)散思維能力。[1]例如幾何證明題，根據(jù)所給條件，可給出三角形相似、全等、線段的位置關(guān)系等題目的證明。這類問題在解答時應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生尋找多種方法.并采取逆向思考的方式，即若要證明上述問題.則需要滿足何種條件。將所需條件一一列出后，通過找尋和因果推算得出答案。在解答問題時，教師應(yīng)注意讓學(xué)生自己思考，突破思維瓶頸，可適當(dāng)給出提示。教師應(yīng)注意多給出相似題型的題目，對題目進(jìn)行分析對比，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)做題方法。培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

（三）引導(dǎo)學(xué)生做到一題多解和多解歸一

任何一個學(xué)科階段的數(shù)學(xué)題目普遍特點(diǎn)是均有一種以上的解題方法。證明題和幾何題甚至可達(dá)四五種解題方法。這也啟示了老師，在教學(xué)解題方式時要注意訓(xùn)練學(xué)生一題多解的能力，這可以有效提高學(xué)生的邏輯思維能力。此外，不僅要做到一題多解，還要進(jìn)一步達(dá)到多解歸一的程度，即凝練所有的解題方法，歸納總結(jié)出該類數(shù)學(xué)問題的答題思路和步驟，使學(xué)生的思維和知識體系得到更系統(tǒng)的提升。[2]例如解答“二元一次方程組”問題，教師應(yīng)講解不同的答題思路。如何聯(lián)立方程組3x+3y=12、4y一2x=48進(jìn)行x、y的求解？引導(dǎo)學(xué)生積極運(yùn)用消元法、代人法、觀察法解題，讓學(xué)生細(xì)心審題，仔細(xì)觀察，提高自主答題的能力。在本題講解透徹的基礎(chǔ)上，教師可做相應(yīng)的拓展，例如加入括號求解二元一次方程組：128（x一24）+129（y-36）=0、360（3x+18）一224（4y一16）=0，讓學(xué)生自主思考不同的解題方法。尋找答題技巧和規(guī)律。并總結(jié)歸納出這類題目的答題方法。引導(dǎo)學(xué)生掌握一題多解和多解歸一的數(shù)學(xué)方法對提高其數(shù)學(xué)解題能力具有重大意義。

（四）指導(dǎo)學(xué)生重視和鞏固錯題

常言道“失敗乃成功之母”，因此教師一定要教會學(xué)生：做錯題目并不是一件可怕和可恥的事情，重要的是做錯后能夠及時改正。并吸取教訓(xùn)，力爭以后不再重復(fù)犯錯。學(xué)生掌握以往的錯題比一味追求做更多的新題更有意義。[3]因此教師在教學(xué)過程中要指導(dǎo)學(xué)生重視過往的錯題。學(xué)生應(yīng)做到對錯題分類整理、及時改正、反復(fù)翻閱復(fù)習(xí).做到融會貫通，舉一反三，這樣才能保證以后再遇此類題目或相似題型時能得心應(yīng)手地處理。除了學(xué)生應(yīng)重視自己的錯題之外。教師也應(yīng)該多留意和分析全體學(xué)生的錯題，做到把握多數(shù)和針對小數(shù)，這樣能直觀且細(xì)致地看到學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題和不足.以便對學(xué)生展開個性化教學(xué)。從而有效提升學(xué)生的解題能力。

（五）倡導(dǎo)學(xué)生之間多進(jìn)行交流和進(jìn)行自我反思

數(shù)學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的學(xué)科，不同的學(xué)生對于同一種題目有自己不同的見解.因此學(xué)生之間多進(jìn)行溝通和交流有利于拓寬其看待問題的角度和思考的廣度.教師可以倡導(dǎo)大家建立數(shù)學(xué)交流小組，在課下或空余時間多號召大家進(jìn)行問題的探討和研究，學(xué)生之間互相借鑒、學(xué)習(xí)出來的解題方法和答題技巧在更多時候比教師一味講解和傳授要更適合、更有效。 除交流學(xué)習(xí)以外，教師還應(yīng)讓學(xué)生重視自主反思活動，以促使學(xué)生更多的反思自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的得與失，并及時總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，消化吸納知識，通過復(fù)習(xí)夯實(shí)老知識?？偨Y(jié)適合自身的練習(xí)方式是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要環(huán)節(jié)。

二、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一個高度抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、整體性高、運(yùn)用廣泛的領(lǐng)域.因此打好基礎(chǔ)對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言具有十足的重要性和必要性。培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，對學(xué)生今后的各種技術(shù)性、邏輯思維的課題都有重要幫助，故提高了學(xué)生的解題水平、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立意識、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，都可以在較大程度上推動學(xué)生的全面成長。但是上述能力的培養(yǎng)是一個日積月累、長期曲折的過程，需要教師有耐心、有毅力地幫助學(xué)生，幫助學(xué)生獲得更大的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]潘影.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)初探[J].數(shù)理化解題研究，2021（05）：21—22.

[2]王蕾.初中數(shù)學(xué)教學(xué)解題能力培養(yǎng)策略初探[J].中外交流，2021，28（03）：257.

[3]王艷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題集的作用[J].讀與寫，2021，18（08）：127.