洪松茂 林珍瑜

【摘? 要】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開具體的實踐活動，因為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展學(xué)生思維、豐富經(jīng)驗的最有效途徑之一就是動手操作體驗數(shù)學(xué)。下面筆者就多年小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積累的淺顯理解和體會，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)過程中優(yōu)化操作模式，讓學(xué)生在動手操作中收獲豐富的經(jīng)驗，同時也能拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知途徑。

【關(guān)鍵詞】動手操作;數(shù)學(xué)思維;教學(xué)效果;認(rèn)知途徑

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）12-0131-02

【Abstract】Primary school students learn mathematics inseparable from specific practical activities， because one of the most effective ways to cultivate students' mathematics ability， develop their thinking， and enrich their experience is to experience mathematics. Next， I will talk about how to optimize the operation mode in the teaching process， so that students can gain rich experience in hands-on operation， and at the same time expand students' cognitive approach to mathematics knowledge.

【Keywords】Hands-on operation; Mathematical thinking; Teaching effect; Cognitive approach

一、動手操作激發(fā)興趣

都說成功的關(guān)鍵前提是興趣，也是創(chuàng)造力的非智力源泉。支配人們行為的動機(jī)并不是與生俱來的，所以有了興趣，我們就可以把厭倦變成愿意學(xué)習(xí)，把困難變成快樂，把強(qiáng)迫和被動的學(xué)習(xí)變成主動和創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中要利用學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心、積極的探索心理，再加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)才能事半功倍。在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生對計算產(chǎn)生興趣，就要善于運用別樣的教學(xué)方法，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其動手實踐能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性，并主動自己動手做研究和體驗數(shù)學(xué)的一些算理。例如，在“分蘋果”這一課的教學(xué)中，教師可以設(shè)計活動一：感受除法豎式的過程。有15個蘋果，要放在五個盤子里，每個盤子平均放幾個？學(xué)生從不同的角度思考會有不同的方法來解決這個問題。如：如果你加三個五，你就得到十五個;通過乘法表可知三個五等于十五，每個盤子可以放三個蘋果;你可以放五個盤子，用15減去5個3，你就得到了0;你可以放三個盤子，一些學(xué)生做一個除法方程，要求學(xué)生用15個圓圈來做，讓學(xué)生根據(jù)擺的過程講解垂直分割，最后教師總結(jié)?；顒佣涸诶斫馄骄趾?，將有一個余數(shù)。有20個蘋果，每盤放6個蘋果會怎么樣？請與每個學(xué)生分享蘋果的圖片，并討論如何在小組中列出垂直公式。（在小組討論的基礎(chǔ)上，與全班同學(xué)進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注每個除法步驟的意義，并介紹剩余部分，同時強(qiáng)調(diào)單位名稱的書寫方法）。通過操作，這樣學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)我們?nèi)粘Ｉ钪羞€有很多平均分后的案例，激發(fā)學(xué)生求知欲和探索精神，使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)除法的重要性和必要性。

二、動手操作誘導(dǎo)表達(dá)

語言只是思維表達(dá)的一個外殼。在實踐中，直覺材料會直接呈現(xiàn)在學(xué)生視野及思維中，動手操作是直覺材料通過思維的一種表現(xiàn)。這就需要教師善于運用語言，誘導(dǎo)學(xué)生以幫助他們建立一種連貫性的邏輯聯(lián)系。例如：教學(xué)中用分母分?jǐn)?shù)加、減運算規(guī)則，分為三步：（1）操作：讓每個學(xué)生拿出兩張一樣的正方形紙，其一折成對折，讓學(xué)生把折后的一份畫出顏色;（2）操作：取出另一張正方形紙，對折后再對折，同樣讓學(xué)生把折后的一份畫出顏色;（3）要解決的問題是：比較顏色部分的倍數(shù)是多少？第一次畫顏色部分比第二次多多少？（4）觀察“折”的結(jié)果：1/2+1/2=1，1/4+1/4=1/2，2/4-1/4=1/4，然后一起歸納出同分母分?jǐn)?shù)加減運算的方法。由此可以看出，學(xué)生動手操作后，可以誘發(fā)他們在完成操作過程的外部語言表達(dá)，使學(xué)生通過語言表達(dá)途徑促進(jìn)外部活動來體驗掌握數(shù)學(xué)知識。

三、動手操作培育創(chuàng)新

創(chuàng)造性思維的核心是創(chuàng)新。盡管它是一種高級且復(fù)雜的思維活動，但創(chuàng)新能力也是一種人身上與生俱來的素質(zhì)，它是可以通過學(xué)習(xí)和訓(xùn)練得以加強(qiáng)和提高的。人的思維方式，是以大量的感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，再由整體形象思維向抽象邏輯思維過渡的一種特性。例如，教學(xué)“圓的面積”時，筆者放手讓學(xué)生利用學(xué)具圓，動手操作，大膽實踐，用“割”“補(bǔ)”“拼”切成16等分、32等分、64等分，然后拼成一個三角形或長方形、平行四邊形，這樣通過動手操作，讓他們自由地表達(dá)自己的想法，學(xué)生不僅品嘗到動手操作體驗成功的喜悅，而且發(fā)揮了想象力和創(chuàng)造力，整堂課都滲透了轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法。

四、動手操作尋找真知

“實踐出真知”，這一簡單易懂的社會哲學(xué)告訴我們實踐中獲得知識的過程是技能形成的過程，也是知識運用的過程，教師教學(xué)生如何思考是相對簡單的，但是教學(xué)生怎么做才是最切實可行的。尤其是處于智力啟蒙開發(fā)階段的小學(xué)生，更要培養(yǎng)他們善于在觀察和操作中多動腦筋、多動手的良好習(xí)慣。例如，在教“圓柱體的初步認(rèn)識”時，可以向?qū)W生提出“上下的兩個底面圓大小是不是一樣大呢？”先讓學(xué)生分成小組進(jìn)行合作探究，提出各種解決問題的方法：有的小組用直尺測量兩個底面圓的直徑是否一樣長;有的小組用紙片包住圓柱兩頭看是否一樣粗;有的小組把圓柱的一個底面畫在紙上，再用圓柱的另一個底面調(diào)過來對比。讓學(xué)生在觀察和操作活動中獲得圓柱兩頭底面圓的視覺體驗，使學(xué)生初步了解圓柱的特點。這樣，讓學(xué)生可以在輕松活潑、豐富多彩的課堂中，人人動手、個個動腦、相互交流，其主動性得到了充分的調(diào)動，大家的聰明才智也得到了發(fā)揮。

五、動手操作掌握方法

課堂教學(xué)雖然沒有統(tǒng)一的模式、要求，但隨意、草率的做法肯定是不可取的，教師課前精心設(shè)計的邏輯運算方法，不僅能使學(xué)生更容易獲得知識，而且有助于提高他們的邏輯思維能力。例如，在講授“平行四邊的面積”時，在演示平行四邊面積運算的過程中，有的教師簡單、直接給出平行四邊面積的計算方法，從而為達(dá)目的讓學(xué)生死記硬背公式。筆者認(rèn)為，只有讓學(xué)生充分在動手操作中理解平行四邊面積與長方形的內(nèi)在聯(lián)系，依靠二維空間來實現(xiàn)才能讓他們真正掌握計算方法。我們可以先讓學(xué)生拿出長相等的平行四邊形和長方形紙片觀察、比較，先探究兩者是否存在聯(lián)系，再動手把平行四邊形剪拼成長方形。然后討論兩者轉(zhuǎn)化的過程，長和寬、底和高到底有什么聯(lián)系，學(xué)生從動手操作中知道了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也掌握了平行四邊形面積的計算方法。

六、動手操作調(diào)動思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多問題都要求學(xué)生動腦筋、動手腳，共同參與課堂上的各種教學(xué)活動，才能達(dá)到師生都滿意的教學(xué)效果，尤其是學(xué)習(xí)幾何圖形時，更能體現(xiàn)出學(xué)生的樂趣。為了加深學(xué)生理解，讓學(xué)生獲得豐富的表現(xiàn)力，可以讓學(xué)生用紙片折疊成角，再用銳利的尖角或輕或重地戳掌心，也可以用金屬條圍成一個三角形或長方形，讓學(xué)生親自用手觸摸感受，提高他們的空間想象力。例如：用幾根一樣長的鐵絲，圍成不同的圓、正方形、長方形、三角形的框架圖形，然后問學(xué)生在周長一樣的情況下，圓、正方形、長方形及三角形的面積哪個比較大？讓學(xué)生以小組為單位動手操作、討論，經(jīng)過觀察和激烈討論，學(xué)生不僅開闊了思路，豐富了想象力，還懂得了在周長一樣的情況下四種圖形面積的差異。在教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能安排好學(xué)生動手學(xué)習(xí)的操作，讓他們自己動手?jǐn)[一擺、量一量、拼一拼、做一做，親身體驗在做、看、想的活動中掌握新知識，同時充分調(diào)動思維，從而提高數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。

總之，動手操作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。在教學(xué)實踐中，要避免為了運算而操作，要把運算活動與數(shù)學(xué)思維緊密結(jié)合起來，使運算活動富有成效，從而豐富和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)途徑。

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（責(zé)任編輯? 王小飛）