沈淑霞

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是重難點，而提高概念教學(xué)的有效性，能夠大大地提升教學(xué)效率與質(zhì)量。在概念教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的認知規(guī)律，運用各種有效的教學(xué)策略，調(diào)動學(xué)生的活動經(jīng)驗，幫助學(xué)生在觀察、探索、實踐、辨析、應(yīng)用中深入理解概念本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念知識，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)之“根”深植于活動經(jīng)驗之中。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念;活動經(jīng)驗;內(nèi)化提升

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0046-02

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念，很多都是從生活實踐中抽象、概括出來的，涉及面非常廣。這些數(shù)學(xué)概念是學(xué)生深入學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是計算和解決問題的重要依據(jù)。這說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念有其特殊的地位和作用。

在概念教學(xué)中，常發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠記住概念內(nèi)容，卻不能有效利用概念解決問題，以及教師越上越抽象、學(xué)生越學(xué)越枯燥。是什么原因?qū)е轮R獲得和知識應(yīng)用之間的“橋梁”斷裂？又有什么辦法搭建起它們之間的“橋梁”呢？如何將概念教學(xué)準(zhǔn)確落實，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中走向深入，實現(xiàn)概念的重構(gòu)？如何讓數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗融入教學(xué)，讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)之“根”深“植”于活動經(jīng)驗之中？筆者認為，教師要分析、研究數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗形成的過程，以便促使數(shù)學(xué)概念形成的積累與萌發(fā)。

一、調(diào)動經(jīng)驗，初步感知概念

概念教學(xué)的形式眾多，無論采用哪一種，首先都要喚起學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗。課前，教師要調(diào)查清楚學(xué)生具備哪些知識和生活經(jīng)驗，同時要思考怎么合理地利用和激活，實現(xiàn)自然、有效銜接。

比如，在教學(xué)“面積的認識”這節(jié)課之前，筆者先做了一個調(diào)查：“你聽說過面積嗎？你會表示面積嗎？”經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，有70%的學(xué)生聽說過，有51%的學(xué)生能夠正確地用文字或圖形表示面積。由此可見，學(xué)生對面積并不是一無所知，他們在生活中接觸過面積。對此，教學(xué)時，筆者先從課前的調(diào)查中找出有代表性的作品來展示，讓學(xué)生說一說什么是地面的面積、教室墻壁的面積、數(shù)學(xué)課本封面的面積等;然后讓學(xué)生指一指、摸一摸，在動手中初步感知面積;接著利用生活中的水杯引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不僅平面上有面積，曲面上也有面積。那么，怎么把面從體上剝離出來呢？筆者讓學(xué)生找一找數(shù)學(xué)課本的面積有哪些，要求學(xué)生把所有的面都指出來，再看哪些面的面積一樣大。通過充分利用原有的生活經(jīng)驗，同時調(diào)動多種感官參與，學(xué)生對面積有了初步的感知。這樣的經(jīng)驗喚醒是自覺的，也是學(xué)生運用經(jīng)驗嘗試自我建構(gòu)、感知概念的一種理性思考。

二、實踐經(jīng)驗，經(jīng)歷概念的形成過程

實踐操作活動是手腦并用的一種活動，是一種有效的智力內(nèi)化方式，具有直觀形象、便于建構(gòu)概念表象、有助于理解知識等特點。讓學(xué)生動手操作，親身體驗和感悟數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程，可實現(xiàn)直觀感知到抽象概念的順利過渡，使學(xué)生對概念的印象清晰而深刻。

比如，教學(xué)“圓的面積”時，教師讓學(xué)生通過剪、拼等操作把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，化圓為方、化曲為直，同時結(jié)合課件的直觀演示，讓學(xué)生看到圖形的變化過程，進而展開想象：如果分的份數(shù)再增加，最后會怎么樣呢？這樣就能很好地滲透了極限思想。

三、運用經(jīng)驗，深度理解概念

積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程是學(xué)生觀察、分析、操作、實驗、猜想與驗證的過程。 學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)錯誤或產(chǎn)生困難，最主要的原因是對相關(guān)概念的理解出現(xiàn)偏差。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可把具有聯(lián)系但又有細微差別的內(nèi)容安排在一起進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生辨析，從中感知概念的本質(zhì)特征，幫助學(xué)生深度理解概念。

比如，教學(xué)“圓的認識”時，學(xué)生通過折、畫、量等操作活動，發(fā)現(xiàn)圓片有很多折痕及其特點：相交于中心、長度都相等，此時就可引入圓心、半徑、直徑等概念。這個時候，學(xué)生的認識是粗淺的或是片面的，教師就要引導(dǎo)學(xué)生再做深入的觀察、對比，并提出問題：“同一個圓中，半徑和直徑之間有著怎樣的關(guān)系？”“圓，一中同長也。這句話你是怎么理解的？”在動手操作的基礎(chǔ)上質(zhì)疑、解惑，不斷豐富概念內(nèi)涵，加深對概念的理解，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和語言表達能力。

四、拓展經(jīng)驗，逐步內(nèi)化提升

學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，能夠記住概念的內(nèi)容，卻不理解概念的含義，不能合理地利用概念來解決問題。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生解決問題過程中存在的問題或經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤、困惑，針對性設(shè)計辨析練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)、比較中發(fā)現(xiàn)差異，進而理解相關(guān)概念，逐步提升解決問題的能力。

針對學(xué)生在解決體積和表面積時出現(xiàn)的錯誤，可設(shè)計一些專項練習(xí)。比如，下面的問題中哪些與求表面積或體積有關(guān)？

1.制作一個圓柱形的筆筒至少要用多少紙板？

2.圓柱形的蓄水池里能裝多少噸水？

3.石頭沉入有水的圓柱形水杯中，水面上升了多少厘米？

4.翻新教室的墻壁需要多少油漆？

5.長方體的沙坑里有多少沙子？

讓學(xué)生獨立審題、分析判斷這些問題到底和求什么有關(guān)，然后交流。通過對比辨析，學(xué)生牢固掌握了概念，增強了解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這樣的教學(xué)，注重辨析、比較、反思，使學(xué)生形成新的思考，為體積和表面積概念的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

五、構(gòu)建概念體系，形成知識網(wǎng)絡(luò)

小學(xué)數(shù)學(xué)的很多概念并不是孤立存在的，它們之間有著密切的聯(lián)系。每一個新概念都是舊概念的延續(xù)。教師在教學(xué)時應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生去探索與明確新舊數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，加強溝通、對比。這樣，既能促進學(xué)生對新概念的理解，又通過新舊概念的差異比較，厘清知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，構(gòu)建概念體系，形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，教學(xué)“比的意義”時，教師在學(xué)生理解比的意義之后提問：“比和除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？”讓學(xué)生就此展開討論、交流，促使學(xué)生將零散的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念梳理清楚。在之后學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認識”時，又可把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)進行比較，提問：“你想用怎樣的方式表示百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系？”將它與鄰近的數(shù)學(xué)概念做比較，才能更全面地認識它，構(gòu)建大知識體系。在這個過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了極大的提高，對概念本質(zhì)的理解更深刻。

總之，建構(gòu)完整而準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的認知規(guī)律，運用各種有效的教學(xué)策略，幫助學(xué)生在觀察、探索、實踐、辨析、應(yīng)用中深入理解概念本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的知識系統(tǒng)，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實效性。學(xué)生只有積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，在數(shù)學(xué)活動中去經(jīng)歷、去體驗、去感受，才能使數(shù)學(xué)經(jīng)驗得到內(nèi)化、積淀、發(fā)展和提升，從而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃春香）