李艷霞

摘 要 針對(duì)目前課堂教學(xué)中存在的重結(jié)果輕過程、重理論輕實(shí)踐、重科學(xué)輕人文的教學(xué)現(xiàn)狀，開展“和諧數(shù)學(xué)”的教學(xué)研究?！昂椭C數(shù)學(xué)”主張數(shù)學(xué)課程各要素之間的相互聯(lián)系與促進(jìn)，學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展情感、教師主導(dǎo)與學(xué)生主體、感性體驗(yàn)與理性提升、學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果的和諧統(tǒng)一。課堂中通過建場(chǎng)-以情入課、互動(dòng)-激活主體、優(yōu)法-情智共生等教學(xué)策略最終實(shí)現(xiàn)人的全面、和諧、充分發(fā)展。

關(guān)鍵詞 “和諧數(shù)學(xué)”課程 教學(xué)主張 數(shù)學(xué)課堂

和諧是人與事物存在的最高境界，“和諧數(shù)學(xué)”追求的是學(xué)生身心發(fā)展的和諧、全面發(fā)展與個(gè)性發(fā)展的和諧、自主發(fā)展與社會(huì)需要的和諧。“和諧數(shù)學(xué)”主張?jiān)谡n堂教學(xué)過程中知識(shí)技能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)并重、學(xué)習(xí)情感與理性智慧共生、探究過程與探究結(jié)果共享、科學(xué)精神與人文素養(yǎng)并舉。最終實(shí)現(xiàn)人的全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展。

一、“和諧數(shù)學(xué)”的理論基礎(chǔ)

俄國教育家烏申斯基在《人是教育的對(duì)象：教育人類學(xué)初探》一書中指出：教育是在全面了解人的基礎(chǔ)上有目的地自覺培養(yǎng)和諧發(fā)展的人的過程[1]。和諧社會(huì)是我們追求的最高理想社會(huì)形態(tài)，而教育是構(gòu)建和諧社會(huì)的重要方面，只有建立和諧的教育才能培養(yǎng)社會(huì)需要的和諧發(fā)展的人才，從而促進(jìn)整個(gè)社會(huì)的和諧發(fā)展。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式及價(jià)值觀。因此數(shù)學(xué)教育既有科學(xué)價(jià)值又有人文價(jià)值。目前很多學(xué)生將數(shù)學(xué)看成抽象、生澀、難懂的異物，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是刷題。以人為本變成以分?jǐn)?shù)為本，以教育GDP（升學(xué)率）為本?！耙粋€(gè)定義、兩個(gè)定理、三個(gè)例題、大量練習(xí)”千人一面的模式忽視立德樹人的根本，忽視核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育重結(jié)果輕過程，重技能輕人文，重講授輕建構(gòu)等不和諧的現(xiàn)狀弱化了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的教育功能。

隨著“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”概念的強(qiáng)化，大家對(duì)數(shù)學(xué)課程的多層次多類別的動(dòng)態(tài)要素理解更加全面，但是如何在具體課堂上實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)成為了一個(gè)艱巨的任務(wù)。

二、“和諧數(shù)學(xué)”主張的內(nèi)涵

1.學(xué)習(xí)知識(shí)與發(fā)展情感的和諧，促進(jìn)“情知”協(xié)調(diào)發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂上，除了知識(shí)這條主線外，還有發(fā)展情感這條主線：如成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)、有趣的教學(xué)情境、良好的師生關(guān)系、數(shù)學(xué)的美[2]。蘇霍姆林斯基曾這樣告誡教師：“請(qǐng)記住，成功的樂趣是一種內(nèi)在的情緒力量，它可以促進(jìn)此時(shí)學(xué)習(xí)的愿望。請(qǐng)記住，無論如何不要使這種內(nèi)在力量消失，缺乏這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟(jì)于事的?！盵3]課堂教學(xué)中，良好的情感帶來學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、內(nèi)驅(qū)力及創(chuàng)造力的發(fā)展，促進(jìn)知識(shí)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)思維品質(zhì)。正所謂趣中生智、理蘊(yùn)情中。

2.教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的和諧，促進(jìn)師生共同發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程[4]。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生的學(xué)與教師的教的統(tǒng)一。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。和諧的數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)準(zhǔn)確定位，由教學(xué)的主宰變?yōu)楹献髦械氖紫?。發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性、多元互動(dòng)性、學(xué)習(xí)過程的實(shí)踐性，形成師生的“學(xué)習(xí)共同體”。如數(shù)學(xué)課堂中采用的“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”法，是以學(xué)案為載體，以導(dǎo)學(xué)為方法，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體、教師指導(dǎo)為主導(dǎo)，師生共同合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方式。一方面滿足了初中學(xué)生思維發(fā)展的需要，另一方面又能滿足初中學(xué)生自我意識(shí)發(fā)展需要，對(duì)學(xué)生的自我發(fā)展和自我價(jià)值的體現(xiàn)有十分積極的作用。而教師則不僅僅是知識(shí)的傳授者，更重要的任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、自學(xué)習(xí)慣，教會(huì)他們?cè)鯓訉W(xué)習(xí)、怎樣思考，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)案導(dǎo)學(xué)的基本思路是“問題”式導(dǎo)學(xué)，即將知識(shí)問題化、能力過程化、情感價(jià)值潛移化?！皢栴}”在學(xué)案中既是教師“導(dǎo)”的基本思想策略和方法的體現(xiàn)，又是學(xué)生“學(xué)”的過程體現(xiàn)，因此問題設(shè)計(jì)必須遵循“導(dǎo)”的規(guī)律和“學(xué)”的規(guī)律。

3.感性體驗(yàn)與理性提升的和諧，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。感性與理性都是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不可或缺的認(rèn)識(shí)過程，偏重任何一方，課堂都會(huì)變得單調(diào)枯燥低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要讓學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。在做中發(fā)展感性認(rèn)識(shí)，提升理性思維。如果數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過多關(guān)注知識(shí)的嚴(yán)密性、邏輯性而忽視學(xué)生的知識(shí)生成過程、自主建構(gòu)過程，則數(shù)學(xué)如空中樓閣，不利于數(shù)學(xué)理解、更談不上發(fā)展思維。因此教師要通過多種渠道拓展感性通道、豐富體驗(yàn)過程、建構(gòu)理性思維，促進(jìn)和諧發(fā)展。

如在講述相似三角形的應(yīng)用這一節(jié)，筆者設(shè)計(jì)了測(cè)量旗桿高度這一活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生通過制定方案、實(shí)地測(cè)量、采集數(shù)據(jù)、計(jì)算分析等體驗(yàn)，構(gòu)建相似三角形解決問題的策略和數(shù)學(xué)建模的價(jià)值。特別關(guān)注學(xué)生測(cè)量遇到實(shí)際困難（旗桿部分影子落到墻上）時(shí)的情緒體驗(yàn)和分析解決問題的能力，由理論到實(shí)際、感性到理性的過渡中實(shí)現(xiàn)思維的持續(xù)發(fā)展。

4.學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果和諧的促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》強(qiáng)調(diào)，在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，要重視學(xué)生尋求結(jié)果、解決問題的過程。結(jié)果是靜止的，過程是動(dòng)態(tài)的;結(jié)果是固定的，過程是可生長的，結(jié)果是認(rèn)知層面的，過程是包含學(xué)科素養(yǎng)及情感態(tài)度價(jià)值觀的。它們又是不可分割的，結(jié)果指引過程發(fā)展，過程指向結(jié)果。在學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集與處理”這一章時(shí)，筆者打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，以數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)知識(shí)為載體帶領(lǐng)學(xué)生們開展研究性學(xué)習(xí)。學(xué)生自選生活主題，以小組為單位開展調(diào)查研究。設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、抽樣調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論、形成調(diào)查報(bào)告，如《網(wǎng)絡(luò)對(duì)中學(xué)生的影響》《出行方式的調(diào)查》《塑料袋的危害》《別讓你的眼淚成為最后一滴水》，最后制作ppt展示交流。在調(diào)查研究中，學(xué)生將數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)等學(xué)科結(jié)合，利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)、以大數(shù)據(jù)的采集與分析做論證，提升了學(xué)生的環(huán)保意識(shí)、健康理念、責(zé)任擔(dān)當(dāng)?shù)牡厍蚬褚庾R(shí)。這次研究性學(xué)習(xí)歷時(shí)兩個(gè)月，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升了綜合能力與素養(yǎng)。

三、“和諧數(shù)學(xué)”的實(shí)施路徑

1.建場(chǎng)——以情入課?！昂椭C數(shù)學(xué)”首先要有和諧的環(huán)境、和諧的氛圍，因此在教學(xué)中要建立民主場(chǎng)、趣味場(chǎng)、活動(dòng)場(chǎng)，教師要有教學(xué)的激情、幫助的熱情走進(jìn)課堂，創(chuàng)造趣味的情境、活潑的活動(dòng)，學(xué)生以飽滿的熱情、投入的激情展開學(xué)習(xí)。形成了“以趣啟智、以智激趣、智趣生情、情理交融”的和諧教學(xué)環(huán)境。

2.互動(dòng)——激活主體。課堂教學(xué)是師生交往互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。為此發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位：導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)疑、導(dǎo)思，以問題驅(qū)動(dòng)、知識(shí)載體、活動(dòng)紐帶激發(fā)起學(xué)生的求知欲望[5]。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過程[6]。為此在教學(xué)中形成“四精四激四自”的教學(xué)模式：精導(dǎo)激趣、精探激思、精練激悟、精拓激能。學(xué)生學(xué)習(xí)的四自：自主探究、自主建構(gòu)、自我糾正、自我發(fā)展。

3.優(yōu)法——情智共生。在高效教學(xué)的推進(jìn)過程中，逐漸形成了一種基于系統(tǒng)優(yōu)化思想的情智共生教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

如“平行四邊形的判別”一課，教材文本的呈現(xiàn)順序“命題→證明→應(yīng)用”，如何按照整體的角度設(shè)計(jì)教學(xué)、優(yōu)化思維發(fā)展，筆者嘗試了從平行四邊形的性質(zhì)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生先猜測(cè)其逆命題，然后歸納分類，再通過證明或舉反例的方式判別真假命題，最后總結(jié)出平行四邊形的判定方法，即“活動(dòng)先行、猜想歸納、甄別正誤、推理驗(yàn)證、提煉總結(jié)”的教學(xué)流程與方法。富有挑戰(zhàn)性的探究活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，富有思維含量問題的解決讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

此外，還嘗試了各種教學(xué)方法在教學(xué)中的靈活運(yùn)用。比如學(xué)案導(dǎo)學(xué)法：通過快樂預(yù)習(xí)、自主研習(xí)、互助學(xué)習(xí)、鞏固練習(xí)、反思梳理等實(shí)現(xiàn)由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué);又如開展活動(dòng)課程：數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)展、數(shù)學(xué)代碼演講賽，小先生講題賽等讓數(shù)學(xué)更有情趣更有文化內(nèi)涵。

四、“和諧數(shù)學(xué)”的實(shí)施成果

1.提升了教師的專業(yè)技能，打造高效和諧課堂。為了解決教學(xué)中制約學(xué)生和諧發(fā)展的教學(xué)問題，以課堂為主陣地，教師定期開展“三實(shí)踐兩反思”的主題課例研修，實(shí)踐→反思→改進(jìn)→再實(shí)踐→再反思→再改進(jìn)→第三次實(shí)踐。通過課堂觀察、磨課議課、反思改進(jìn)提升教師的教學(xué)能力，讓數(shù)學(xué)課堂真正培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)，發(fā)展思維能力。構(gòu)建了自主、彈性、人性的培訓(xùn)機(jī)制，為教師的專業(yè)發(fā)展提供了五個(gè)平臺(tái)：師德發(fā)展平臺(tái)、學(xué)習(xí)平臺(tái)、合作平臺(tái)、科研平臺(tái)、展示自我平臺(tái)，并通過賽課、新秀評(píng)選等讓教師展示在教育教學(xué)實(shí)踐和研究中取得的成果，享受成功的喜悅。同時(shí)這五個(gè)平臺(tái)始終以教師的自我發(fā)展為目的，通過“七自”：自估專業(yè)素質(zhì)、自定行動(dòng)目標(biāo)、自報(bào)行動(dòng)項(xiàng)目、自設(shè)行動(dòng)方案、自尋行動(dòng)指導(dǎo)、自省行動(dòng)過程、自賞行動(dòng)成果等實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展，和諧的教師團(tuán)隊(duì)打造高效和諧的課堂。

2.打造了互助互惠、教學(xué)相長、和而不同的課堂生態(tài)。課堂教學(xué)是一個(gè)大系統(tǒng)，系統(tǒng)中所有元素的有效運(yùn)轉(zhuǎn)直接決定整個(gè)系統(tǒng)的教學(xué)效果。和諧教學(xué)是將教學(xué)的各個(gè)因素進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)各元素的和諧關(guān)系。建立了新教師觀，由靜態(tài)的“師教生學(xué)”變?yōu)閯?dòng)態(tài)的“共教共學(xué)”，教學(xué)過程浸潤在一種生活化的情境中。同時(shí)，每個(gè)教師又保持了自己的教學(xué)風(fēng)格與教學(xué)主張，同時(shí)尊重每個(gè)孩子的個(gè)性、學(xué)習(xí)特征，鮮明的個(gè)性讓教學(xué)與對(duì)話更具有挑戰(zhàn)性，所謂各美其美、美美與共。

3.開發(fā)了適宜學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，打造個(gè)性化和諧課堂?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要。教師針對(duì)本校學(xué)生開發(fā)了數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，培養(yǎng)孩子自主學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)針對(duì)七年級(jí)剛?cè)胄５暮⒆娱_發(fā)了“初小銜接數(shù)學(xué)集”。針對(duì)數(shù)學(xué)有特長的孩子開發(fā)了寓教于樂的“魔術(shù)數(shù)學(xué)”課程。同時(shí)針對(duì)不同孩子學(xué)習(xí)能力，開發(fā)了假期“慧智”“慧學(xué)”系列作業(yè)。又如針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，研究出與之相適應(yīng)的課型，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)流程。如針對(duì)試卷講評(píng)課，研究了講評(píng)拓一體的講評(píng)課流程;針對(duì)圖形專題復(fù)習(xí)課，研究了尋?！！媚！啬５膹?fù)習(xí)流程;針對(duì)單元復(fù)習(xí)課，研究了思維導(dǎo)圖式復(fù)習(xí)方法;又如疫情期間線上教學(xué)，研究了翻轉(zhuǎn)課堂+直播教學(xué)的1+1教學(xué)法。

4.建立了個(gè)人動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方式，打造人本和諧課堂。在“和諧數(shù)學(xué)”理念下，教師積極研發(fā)了“學(xué)生水平發(fā)展曲線圖”，以測(cè)試時(shí)間、百分等級(jí)為坐標(biāo)，每次考試算出每個(gè)同學(xué)成績?cè)谀杲M的百分比，再隨試卷分發(fā)給學(xué)生。這樣既能了解自己的水平，又能看到成績的動(dòng)態(tài)變化，還保護(hù)個(gè)人自尊心。同時(shí)將過程性評(píng)價(jià)與結(jié)果性評(píng)價(jià)相結(jié)合，強(qiáng)化評(píng)價(jià)的激勵(lì)反饋?zhàn)饔谩⒌琶@些方法得到了同學(xué)家長的贊賞，尊重讓師生關(guān)系更為和諧。

通過教學(xué)過程的研磨，逐漸使“和諧數(shù)學(xué)”的教學(xué)主張不斷深化和落地，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與身心發(fā)展的和諧統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)目標(biāo)與情感目標(biāo)的有機(jī)融合，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感和價(jià)值體驗(yàn)的能力，在知情合一、知行合一等方面體現(xiàn)了”和諧數(shù)學(xué)”理念的應(yīng)用價(jià)值。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]烏申斯基.人民教育的對(duì)象：教育人類學(xué)初探[M].張佩珍，鄭文樾，張敏鰲，譯.北京：人民教育出版社，2017.

[2]朱長春.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何構(gòu)建和諧的師生關(guān)系[J].讀寫算，2019（12）：93.

[3]B.A.蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學(xué)出版社，1984.

[4]丁紅兵.激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015（13）：52-53.

[5]黃祖達(dá).構(gòu)建獨(dú)立自學(xué)與合作互助和諧共存的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（16）：22-23.

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（責(zé)任編輯：楊紅波）