徐洪太
[摘 要]在小學數(shù)學教學中,低效糾錯是一種十分常見的現(xiàn)象,即學生面對同一道習題不斷出現(xiàn)錯誤,教師反復糾正、強調(diào)也難以收到好的效果。數(shù)學課堂中,教師應根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況,對學生的錯誤展開深入剖析,靈活運用多種策略,引導學生糾錯、析錯、明錯,使學生真正理解與掌握所學的數(shù)學知識。
[關鍵詞]小學數(shù)學;自說自悟;糾錯
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2021)15-0031-02
讓學生自主說題,暴露自己的錯誤,有利于教師了解學生的思維方式和思考過程,幫助學生明晰錯誤的原因,達到糾正錯誤的目的。數(shù)學課堂中,在學生出現(xiàn)錯誤后,教師適時組織學生自主說題,不僅有利于突破教學重、難點,提高課堂教學效率,而且能使學生真正理解所學知識,獲得好的教學效果。
下面,以蘇教版小學數(shù)學一年級下冊第四單元《100以內(nèi)數(shù)的認識》一課作業(yè)本中的第三道習題為例,展開以下糾錯教學。
教學片斷一:
出示題目:45 50 55? __? __? __。
師:哪位同學能夠分享一下自己的解題思路?
生1:在55后面接著數(shù)下去,就是56、57、58……
師:同學們同意這種解題方法嗎?
生2:前后數(shù)字不一樣,這種解題方法是錯誤的。
生3:不同意這種方法,因為前面的數(shù)字都是加5得到的,而這種方法是加1得到的。
師:你是怎么發(fā)現(xiàn)的?
生3:因為前面三個數(shù)字之間都是相差5。
師:這樣繼續(xù)加下去的話,55+5等于多少呢?(由于這一計算還沒有學過,所以大部分學生無法回答)
生4:55+5=60。
師:你是怎么計算出來的?
生4:因為5+5=10,所以50+10=60。
師:是的,這是一種計算方法,但這是我們之后要學習的內(nèi)容。還有其他的方法嗎?
生5:可以5個5個數(shù)下去。
師:那么,現(xiàn)在我們就來玩“小青蛙跳格子”的游戲,即5個5個一跳數(shù)數(shù)字。(學生都能夠順利地數(shù)出數(shù)字來)
師:(總結(jié))面對這類習題,我們可以想一想小青蛙會跳幾個數(shù),這樣就能正確解答了。
……
教學片斷二:
出示題目:45 50 55? __? __? __。
(雖然大部分學生能夠正確解答,但是仍有學生出現(xiàn)錯誤,師收集以下幾種不同的典型錯誤)
錯解(1):45 50 55 59 63 67。
錯解(2):45 50 55 63 71 79。
錯解(3):45 50 55 60 66 70 。
師:現(xiàn)在請這三位同學講述自己的解題思路。
生1:加4是我的解題思路。
生2:我是通過加8得出答案的。
(生3無法說出自己的解題思路)
師:同學們覺得這三種解法正確嗎?如果錯誤的話,能不能找出錯誤的原因呢?
生4:這三種解法都是錯誤的,因為前面三個數(shù)字都是加5得到的,而后面的數(shù)字不是加5得到的,所以都是錯誤的。
師:是的,我們練習時要看清楚習題,準確地找到其中的規(guī)律。
……
課后反思:
在解決問題中,學生可能會得出正確答案,卻無法說出自己的解題思路;可能不會展開深層次的思考,探究其他的解題方法。數(shù)學課堂中,為了糾正學生的錯誤,教師可通過說題的方式,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和表達能力,使學生明晰錯誤的原因,真正理解與掌握所學的數(shù)學知識。
1.生長點切入,組織學生有效說題的前提
學習本身就是一個不斷出錯和糾錯的過程,尤其是小學階段的數(shù)學學習。同時,由于學生之間客觀存在個體差異,所以解題思路和思維方式也會不同。因此,數(shù)學課堂中,教師需要做的就是從學生的知識生長點入手,深入思考學生不會解答、出錯的原因,幫助學生理解所學知識。
(1)學生的說不是教師教會的。
在教師講授知識的過程中,學生會自動篩選自己認為重要的信息,而不會被動地接受教師講授的所有知識。學生只有真正理解所學的數(shù)學知識,才會領悟其中的數(shù)學思想方法,才能牢固掌握與靈活運用方法解決問題。如上述教學片斷一中,雖然有學生說出50是由45加5得到的,但之后碰到類似的題目時還是無法解答,究其原因是學生僅憑死記硬背無法實現(xiàn)對知識的理解與應用。而在教學片斷二中,教師基于學生已有的知識經(jīng)驗進行講解,有利于學生理解正確的解題思路。由此可以看出,教師在教學中應注意新知和學生已有知識之間的聯(lián)系,通過說解題思路,促進學生更加深入地理解新知,提高學生的表達能力。
(2)激活已有的知識生長點。
課堂教學前,教師應深入鉆研教材和課標,根據(jù)學生間的個體差異因材施教,基于學生已有的知識生長點,引出新的知識。如上述教學片斷一中,教師說出加5的計算規(guī)律后,學生仍然無法理解,而通過“小青蛙跳格子”的游戲,學生則易于理解,順利地得出正確的答案。
(3)為下一個教學環(huán)節(jié)留住生長點。
知識學習的速度,由個人已有知識的掌握程度所決定的。因此,數(shù)學課堂中,教師要根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗,激活學生的思維,注重對學生下一個教學環(huán)節(jié)的留白,培養(yǎng)學生總結(jié)歸納和反思的良好學習習慣。
2.分層解說,滿足不同層次學生的需求
數(shù)學課堂中,教師應根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律,引導不同層次的學生解說錯題,促使學生明晰錯因。如上述教學片斷一中,有的學生能夠直接看出數(shù)字是加5得來的,而一些學生卻始終無法理解。因此,這道習題通過數(shù)一數(shù)的方法來解答,與學生當前的知識水平相匹配。同時,教師可通過改變說題的方式和順序,激發(fā)學生的學習興趣,滿足不同層次學生的學習需求。
(1)自說自悟。
數(shù)學課堂中,讓學生分享自己解題的思路和方法,有助于教師更加全面地了解學生的學習情況,提高課堂教學效率。同時,在述說解題思路的過程中,學生也能發(fā)現(xiàn)自己的解題錯誤,從而明晰錯因,糾正錯誤。如學習有關于規(guī)律的知識后,學生自然會發(fā)現(xiàn)上述教學片斷二中的第三種解題方法錯誤。
(2)他說感悟。
數(shù)學教學中,教師應根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生的實際情況,靈活運用多種方法,挖掘?qū)W生的學習潛能。如上述教學片斷二中,生3無法說出自己的解題思路時,教師可讓其他學生指出其中的錯誤,這樣有利于生3明晰錯誤,理清解題思路并順利、完整地表達。
(3)師說點悟。
在學生無法順利、清晰地述說解題思路時,教師可適當予以引導和點撥,促使學生深入思考,真正理解題意,最后能正確、完整地述說解題思路。如上述教學片斷一中,教師引導學生通過數(shù)手指、“小青蛙跳格子”等方法解題,其實是根據(jù)之前教學數(shù)字的內(nèi)容,運用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學思想方法,為學生創(chuàng)設生動有趣的情境,激發(fā)學生探究新知的興趣。因此,數(shù)學教學中,教師應根據(jù)具體的教學內(nèi)容,找到新舊知識之間的連接點,通過點撥等方法,幫助學生尋找到問題的正確答案。最后,教師引導學生總結(jié),幫助學生歸納這一類問題的解決方法,提高學生解決問題的能力。
3.反思錯誤,師生共同成長進步的階梯
反思,思考的一種高級形式,也是一種主動再認識的過程。數(shù)學課堂中,教師不僅要成為反思型教師,而且要幫助學生養(yǎng)成反思的習慣,使學生不斷獲得進步。
(1)學生反思,完善認知結(jié)構(gòu)。
對于學生出現(xiàn)的錯誤,教師若僅通過自身的示范和讓學生不斷練習進行糾正,這樣是無法促進學生對所學知識的真正理解與掌握的。只有經(jīng)歷自我反思的過程,學生才能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處并予以改正、完善。如上述教學片斷一中,課堂教學后,教師讓學生將這道習題放進錯題集里,意在讓學生不時回顧溫習,增強理解與掌握;教學片斷二則是對這一錯題的重新剖析,促使學生深刻思考錯誤的原因,實現(xiàn)所學知識的內(nèi)化與升華,這其實就是學生的反思過程。這樣教學不僅有利于培養(yǎng)學生的批判性思維,而且可以促進學生認知結(jié)構(gòu)的完善。
(2)教師反思,促進專業(yè)成長。
課堂教學后,教師自己也要善于進行反思,提高自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學水平。尤其是對于學生出現(xiàn)的錯誤,教師更要及時反思、總結(jié),找出應對的策略,及時調(diào)整教學,使學生真正理解所學知識。為了獲得更好的教學效果,教師可將錯題轉(zhuǎn)化為多種不同的題型,使學生從不同的角度思考問題,教師則做好反饋信息的記錄,并對反饋策略展開優(yōu)化。這樣既可以促進教師自身的成長和學生的發(fā)展,又可以提高教學效率,獲得更理想的教學效果。
(3)反思教材,課外拓展延伸。
備課時,教師應深入鉆研教材,以獲取更多反思的契機。如通過研究教材,找出學生學習時易出現(xiàn)錯誤的地方,將其設計為變式訓練、拓展訓練或作為學生的課后拓展習題,實現(xiàn)對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng),促進學生的數(shù)學學習向縱深發(fā)展。
總之,在數(shù)學教學中,為了提高學生的學習效率,教師應采取多種途徑培養(yǎng)學生的自主學習能力,鼓勵學生梳理、分析常見的錯誤,實現(xiàn)對錯題資源的有效利用,從而發(fā)展學生的數(shù)學思維,提高學生解決問題的能力,使學生在數(shù)學學習上獲得不同的發(fā)展。
(責編 杜 華)