劉雙

摘要：大學數(shù)學課程公式定理較多，課程思政的融入教學較難，生硬融合容易出現(xiàn)高等數(shù)學課程與思政元素“兩張皮”的情況。本文以計算校園中不規(guī)則湖泊面積引入，運用定積分的概念計算面積，過渡自然不生硬，一方面通過實例提高學生學習的興趣，另一方面提高解決生活中實際問題的能力。利用線上平臺云班課等提前上傳學習資料，提前布置預習任務，有利學生理解數(shù)學知識點，師生可以通過線上平臺互動，隨時為學生答疑解惑。

關(guān)鍵詞：大學數(shù)學;課程思政;教學案例;定積分

大學數(shù)學作為公共基礎課程，是大學學習的重要課程，也是學習以后專業(yè)課程的必備基礎，其特點是基礎理論較多、邏輯性強、同時具有較為廣泛的應用性。然而大學數(shù)學理論性強，若是仍以講授為主，難以吸引學生注意，效果不佳。大學數(shù)學教學合理地融入思政元素，不但有助于學生學習基礎知識，有助于增強學生的學習熱情，有利用學生構(gòu)建正確的人生觀、世界觀、道德觀，從而實現(xiàn)大學生的全面培養(yǎng)。本文結(jié)合數(shù)學課程混合式教學的實踐，以《高等數(shù)學》課程中“定積分的幾何應用”為教學案例，設計課程教學，希望為混合式教學改革及課程思政教育提供新思路。

一、學情分析

學生生源來自職高、普通文理科，基礎參差不齊，特別是職高生、文科生基礎薄弱，且部分學生自覺性不高。雖然學生已經(jīng)通過系統(tǒng)性學習，對定積分的幾何意義，定積分的計算方法有一定的了解，但掌握不夠深入，具體的靈活應用欠缺。

二、教學目標和要求

1.知識目標（要求）：

會用微元法及步驟在幾何上求面積和體積.

2.技能目標（要求）：通過對積分的學習，使學生能夠利用“微元法”的思想方法，解決一些諸如求面積、求體積等問題。

素質(zhì)目標（要求）：能夠把理論知識與應用性較強實例有機結(jié)合起來，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力并能用數(shù)學知識解決實際問題。

三、教學重點和難點

1.教學重點：微元法及步驟在直角坐標系上求面積和旋轉(zhuǎn)體積.

2.教學難點：定積分的微元法的理解;微元法及步驟在幾何上求面積和體積。

四、教學過程

1.引言（導入）：

（1）問題引入：計算學校中不規(guī)則圖形湖泊的面積。

（2）溫故知新：在前面我們介紹了定積分的基本理論和計算方法，本章將應用這些知識去討論一些實際問題。

2.內(nèi)容主體

用定積分表示一個量如幾何量、物理量或其他的量，一般分四步來考慮，回顧曲邊梯形面積的過程。

第一步分割;第二步取近似;第三步求和;第四步取極限

歸納成為定積分處理問題的基本分析步驟：

3.學生練習教材習題7-1及習題評講.

4.教學內(nèi)容小結(jié)：本節(jié)課學習了定積分微分法及其解題分析步驟，運用定積分微分法求面積.

五、反思總結(jié)

學生學習微元法難度較大，教師講課過程中可以采用圖形結(jié)合方式，直接讓學生通過直觀圖形得知求面積方法是（大—?。┑姆e分，這樣學生學習起來就相對容易.數(shù)學課程多定理和證明，課程思政的融入較難，生硬融合容易出現(xiàn)課程內(nèi)容與思政元素“兩張皮”的情況。本節(jié)課以實際校園中不規(guī)則湖泊面積問題引入，運用定積分的概念計算面積，過渡自然不生硬，提高學生解決實際問題的能力，激發(fā)學生學習興趣。2020年線上教學達到前所未有的規(guī)模，一線教師通過此次在線教學實踐豐富了網(wǎng)絡教學資源同時也積累網(wǎng)絡教學的經(jīng)驗。利用線上平臺云班課等提前上傳學習資料，提前布置預習任務，有利學生理解數(shù)學知識點，師生可以通過線上平臺互動，隨時為學生答疑解惑。

參考文獻

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[2]宣子嬌，趙琳，混合式教學模式下的大學數(shù)學課程教學設計[J].辦公自動化，2021.

[3]李坤瓊等。高等數(shù)學[M].成都：電子科技大學出版社，2017.

基金項目：重慶工業(yè)技術(shù)學院院級項目，項目名稱：大學數(shù)學課程思政教學的探索，項目編號：GZY2020-KY-30。

重慶工業(yè)技術(shù)學院課程思政示范項目培育《高等數(shù)學》。