李婷婷

摘 要：題組是教師把握學(xué)生的所思所學(xué)和知識(shí)邏輯，通過整合與梳理建立符合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的一組題，練習(xí)這種題組可以幫助學(xué)生一邊解答一邊培養(yǎng)思考能力，不斷改進(jìn)做題的解答思路，更深入地了解知識(shí)點(diǎn)。結(jié)合相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)題組的特點(diǎn)，歸納出層遞式、同類型和對(duì)照型三種題組。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;編排題組

在目前的許多教學(xué)中，不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師只是把題組看作是一些算術(shù)題的排列組合，而不是運(yùn)用知識(shí)的聯(lián)系建立題組，如此一來，學(xué)生并不能從題組中體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯性。教師應(yīng)改變這種看法，將題目精心有序地整理編排起來，帶領(lǐng)學(xué)生體會(huì)內(nèi)在邏輯、明確題目間的差異，有效地推動(dòng)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維，擺脫機(jī)械死板的單獨(dú)舉例講解，做到切實(shí)有效的教學(xué)。

一、編排層遞式題組，便于學(xué)生構(gòu)建思維框架

通常，學(xué)生是按照由表及里、由淺入深的方式學(xué)習(xí)新課程。所以，教師理當(dāng)根據(jù)題目難易程度，針對(duì)性地開展教學(xué)實(shí)踐，給學(xué)生創(chuàng)造寬廣的思想道路，做到既了解知識(shí)，又會(huì)分析知識(shí)。為此，教師需要重視層遞式題組的編排，強(qiáng)調(diào)思維的循序漸進(jìn)，有效地促使學(xué)生與之前學(xué)習(xí)的知識(shí)建立聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，鼓勵(lì)學(xué)生改進(jìn)思路、擴(kuò)展方法，突破固定模式，讓學(xué)生形成邏輯嚴(yán)密的思維構(gòu)架。

譬如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相關(guān)知識(shí)時(shí)，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有限，分?jǐn)?shù)又是小學(xué)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，學(xué)生解答時(shí)，常出現(xiàn)許多錯(cuò)誤。根據(jù)研究，出現(xiàn)此類問題的原因是學(xué)生在分析“剩余率”和“剩余量”的關(guān)系時(shí)會(huì)出現(xiàn)思維混亂，分不清它們的區(qū)別。為了解決這個(gè)問題，教師可以編排以下層遞式題組：

（1）一根麻繩長(zhǎng)度為8米，剪掉它的1/8，還留下這根麻繩的幾分之幾？

（2）一根麻繩長(zhǎng)度為8米，剪掉1/8米，還留下多少米？

（3）一根麻繩長(zhǎng)度為8米，剪掉1/8米，還留下這根麻繩的幾分之幾？

（4）一根麻繩長(zhǎng)度為8米，剪掉它的1/8，還留下多少米？

鍛煉學(xué)生在分析“剩余率”和“剩余量”的能力，掌握題目的本質(zhì)，能夠分辨問題是求“剩余量”還是求“剩余率”。經(jīng)由上述題組的訓(xùn)練，學(xué)生可以深切地體會(huì)到，如果用分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)量的概念時(shí)，需要采用“一開始的總量-去除的量=剩余量”;如果用分?jǐn)?shù)表達(dá)分率時(shí)，就應(yīng)先了解單位“1”的概念，然后整理解答思路。

二、編排同類型題組，便于學(xué)生摸索規(guī)律

為了培養(yǎng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，教師需要結(jié)合學(xué)生的日常生活設(shè)立題目，使學(xué)生在做題時(shí)感同身受，便于將知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。所以，在設(shè)計(jì)題組中我們需要強(qiáng)調(diào)摸索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生找出規(guī)律的能力。

譬如，在指導(dǎo)“小數(shù)除法”一課時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生更有效地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，教師編排了下列同類型題組：

（1）10.4÷2.6? 10.4÷1? 10.4÷0.8

（2）11.2÷2.8? 11.2÷1? 11.2÷0.56

（3）0.96÷1.6? 0.96÷1? 0.96÷0.16

教師要求學(xué)生先解出題組，再將解得的答案進(jìn)行對(duì)此，思考答案與被除數(shù)的關(guān)系，并給出結(jié)論。學(xué)生先對(duì)比第一個(gè)題組，得出題組中三組題的答案從左至右不斷增大，還有10.4÷2.6的答案比被除數(shù)小，10.4÷1的答案與被除數(shù)相同，10.4÷0.8的答案比被除數(shù)大。但是，若此刻就讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律，會(huì)看起來例證不足，缺乏科學(xué)性，而且學(xué)生只做一組題的話，印象不夠深，還處于似懂非懂的階段。所以，教師需要讓學(xué)生接著對(duì)比后面的題組。學(xué)生重復(fù)一開始的操作，不斷總結(jié)，得到規(guī)律。同類型題組的編排方便學(xué)生感受和總結(jié)規(guī)律，展開數(shù)學(xué)的奧秘，有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

三、編排對(duì)照型題組，便于學(xué)生加深理解

對(duì)照是一種通過比較來明晰事物的不同點(diǎn)，有效引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的奧秘。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要善于分析問題，如果學(xué)生對(duì)問題的要求、構(gòu)架分析不明確，就可能找不到正確的解題方法。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)鍛煉學(xué)生分析問題的能力，將問題編排成對(duì)照型題組，讓學(xué)生更快地發(fā)現(xiàn)核心知識(shí)，便于學(xué)生掌握更有效的解題方法。

在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”相關(guān)知識(shí)時(shí)，知識(shí)的難點(diǎn)是學(xué)生容易混淆“對(duì)照量”和“被對(duì)照量”，找不到正確的解題方法。鑒于此，教師可以給學(xué)生編排對(duì)照型題組，幫助學(xué)生思考相關(guān)題型的解題方法。

（1）某果園里，種植了90棵蘋果樹，以及30棵梨樹，請(qǐng)回答果園里蘋果樹比梨樹多百分之多少？

（2）某果園里，種植了90棵蘋果樹，以及30棵梨樹，請(qǐng)回答果園里梨樹比蘋果樹少百分之多少？

為了讓學(xué)生辨明題目的要求和最終問題的相互聯(lián)系，找到解題思路的不同。問題（1）中，問“果園里蘋果樹比梨樹多百分之多少？”那么梨樹數(shù)量是單位“1”，就是被對(duì)照量，具體解答為（90-30）÷30;問題（2）中，問“果園里梨樹比蘋果樹少百分之多少？”那么蘋果樹數(shù)量是單位“l(fā)”，就是被對(duì)照量，具體解答為（80-25）÷80。如此，學(xué)生就能明白什么是被對(duì)照量，什么是對(duì)照量。對(duì)照型題組不僅能幫助學(xué)生分析兩個(gè)題目提問方式的不同，還有利于學(xué)生整合所學(xué)知識(shí)歸納出該題型的解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

綜上所述，將豐富的題組穿插進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要教師針對(duì)題組的特點(diǎn)做出編排，尤其是層遞式、同類型和對(duì)照型的題組最為有效。

參考文獻(xiàn)：

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