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        初中數(shù)學(xué)中“一題多變”的訓(xùn)練策略研究

        2021-06-21 01:04:24姜海平
        基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2021年5期
        關(guān)鍵詞:一題多變自主創(chuàng)新自主探究

        姜海平

        摘? 要:初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是優(yōu)化、提升學(xué)生的思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和核心素養(yǎng),讓學(xué)生積極參與到知識(shí)的形成過程中,從而使學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力得到有效地開發(fā)和培養(yǎng)。一題多變的教學(xué)方式正是對(duì)這一教學(xué)目標(biāo)的踐行,它可以多方面、多角度、多層次地提升學(xué)生對(duì)概念和公式的理解,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究和創(chuàng)新能力。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);一題多變;提升思維;自主探究;自主創(chuàng)新

        教師要善于利用教材中的例題,對(duì)這些例題進(jìn)行適當(dāng)變形、引申和拓展,讓學(xué)生在理解概念和公式的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解題。只有這樣,才能充分發(fā)揮教材例題的作用,激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的興趣,拓寬學(xué)生思維的廣度和深度,提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在日常教學(xué)中,教師可以采取科學(xué)有效的訓(xùn)練策略,在利用一題多變提升課堂效率的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

        一、循序漸進(jìn),逐步推進(jìn)

        學(xué)習(xí)要遵循一定的順序,切不可雜亂無章。學(xué)習(xí)是一個(gè)由淺入深、由簡到繁、由直觀到抽象的漸進(jìn)過程,不能一蹴而就。正所謂“欲速則不達(dá)”,初中數(shù)學(xué)教學(xué)要依據(jù)知識(shí)的客觀順序,同時(shí)考慮學(xué)生的實(shí)際接受能力,逐步對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo),使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí),進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的魅力。因此,一題多變教學(xué)應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)、逐步推進(jìn)。

        例如,在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”這節(jié)課時(shí),相對(duì)應(yīng)的例題是用常見的代入法解方程來引入相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。教師先讓學(xué)生觀察未知數(shù)x,y的系數(shù)之間的關(guān)系,然后通過觀察結(jié)果聯(lián)系例題的解法,最終解方程組。解答問題后,教師告訴學(xué)生這是運(yùn)用加減法來解方程組。教材的編寫意圖是希望通過這種方法讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察未知數(shù)x,y的系數(shù)之間的關(guān)系。從教學(xué)效果的角度來看,讓學(xué)生注意未知數(shù)x,y的系數(shù)的變化更有利于學(xué)生掌握二元一次方程組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

        在進(jìn)行一題多變時(shí),可以先讓學(xué)生學(xué)會(huì)解方程組,接著將未知數(shù)x,y的系數(shù)成倍增加,讓學(xué)生觀察成倍增加系數(shù)后的解題步驟是否會(huì)改變,還可以將未知數(shù)x,y的系數(shù)隨意變化,看看解題步驟又會(huì)發(fā)生怎么樣的變化。這樣不斷推進(jìn),讓學(xué)生更直觀地理解二元一次方程組的相關(guān)知識(shí),進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

        二、舉一反三,逐層深入

        在學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生要靈活思考,并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到其他相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中。一題多變能促進(jìn)學(xué)生對(duì)原題目進(jìn)行綜合、全面地思考,由表及里、由此及彼、舉一反三,將學(xué)生的思維引入對(duì)知識(shí)的深度分析和挖掘中,讓學(xué)生在原有知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上進(jìn)行多維拓展,豐富自己的知識(shí)存儲(chǔ),并在相關(guān)解題中靈活運(yùn)用。

        仍以“二元一次方程組”為例,這部分內(nèi)容有這樣一道經(jīng)典例題。

        例1? 一個(gè)寬為50 cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成,試求每個(gè)小長方形的長和寬分別是多少?

        類似的題目經(jīng)常被拿來做應(yīng)用題或者選擇題,學(xué)生可以借助圖形,從形的角度入手解決問題。在進(jìn)行一題多變時(shí),教師同樣可以引導(dǎo)學(xué)生改變題目中的圖形,從圖形長、寬數(shù)值的改變,到圖形本身的變化(如將長方形變換成三角形、梯形、平行四邊形等),通過多重變化激發(fā)學(xué)生一題多變的興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備,并進(jìn)行多維度的引申、拓展,讓學(xué)生既能鞏固原有認(rèn)知,又能將在變化過程中獲得的靈感轉(zhuǎn)化為自己的實(shí)際運(yùn)用能力。

        三、變換圖形,逐個(gè)擊破

        初中數(shù)學(xué)中有很多關(guān)于圖形的知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典例題,很多題目借助圖形能更加快捷、高效的找到解決方法。圖形可以讓抽象的數(shù)學(xué)條件變得直觀,更能建構(gòu)起學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生將抽象的知識(shí)和直觀的圖形結(jié)合起來,快速解決難題。

        在進(jìn)行變式教學(xué)時(shí),教師可以對(duì)原題目中的圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)刈儞Q、引申、拓展,使學(xué)生充分掌握解題的方法或思路,從圖形變換中探索問題的本質(zhì),進(jìn)而達(dá)到教學(xué)目的。這樣可以讓學(xué)生在各種練習(xí)中學(xué)會(huì)觸類旁通,提高思維的靈活性和變通性,促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形知識(shí)的理解和掌握。

        例2? 如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E。求證:△ABF ≌ △DAE。

        解答完例2之后,教師可以在不改變已知條件的前提下讓學(xué)生直接寫出線段EF與AF,BF的等量關(guān)系,還可以通過改變圖形進(jìn)行進(jìn)一步變式。

        變式? 如圖2,若點(diǎn)G是CD延長線上任意一點(diǎn),連接AG,作BF⊥AG于點(diǎn)F,DE⊥AG于點(diǎn)E,線段EF與BF,DE的等量關(guān)系是什么?

        在此基礎(chǔ)上,還可以讓學(xué)生通過作圖對(duì)線段EF與BF,DE的關(guān)系進(jìn)行

        探究。通過圖形的變換,提升學(xué)生的整體思維,讓學(xué)生綜合、全面地掌握有關(guān)圖形的幾何知識(shí)。

        一題多變不僅能活躍課堂氛圍,提升課堂的趣味性,還能有效避免題海戰(zhàn)術(shù),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、融會(huì)貫通的能力。另外,一題多變還是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用,能夠幫助學(xué)生鞏固知識(shí),做到溫故而知新。

        參考文獻(xiàn):

        [1]呂素楠. 利用“一題多解”培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊(下旬),2020(1).

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