李肖燕

摘 要：高中是學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，因此教師在教學(xué)的過程中不但要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，還要注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生自主進行解題的能力。據(jù)此，本文主要就高中數(shù)學(xué)解題思想、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，以及如何有效培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力進行研究，希望可以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考與建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);解題能力;素質(zhì)教育

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）14-0021-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.14.010

高中數(shù)學(xué)本身就是一門比較抽象難以理解的課程，因此對于學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力都有著比較高的要求。隨著素質(zhì)教育在我國的不斷推行，高考中的數(shù)學(xué)試題也越來越重視學(xué)生的應(yīng)用能力。因此，教師在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中不光是要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，還要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)解題的方法和思路傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生更好地利用自己所學(xué)的概念、公式進行數(shù)學(xué)解題。

一、高中數(shù)學(xué)解題思想

（一）數(shù)形結(jié)合

在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想可以說貫穿了高中學(xué)習(xí)的整個階段。數(shù)形結(jié)合方法就是在進行數(shù)學(xué)問題的解決時將圖形和數(shù)字結(jié)合起來，然后在進行分析和研究，最終達到解決數(shù)學(xué)問題的目的。數(shù)形結(jié)合思想方法有利于將抽象難以理解的數(shù)學(xué)語言和對應(yīng)的直觀的數(shù)學(xué)圖形聯(lián)系起來，是數(shù)字和圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，可以將抽象的代數(shù)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像化，或者將幾何圖像代數(shù)化，通過培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進行各個層面的分析，加深對數(shù)學(xué)問題的認識，自主探索出更好的數(shù)學(xué)解決方案。綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

（二）函數(shù)和方程結(jié)合

在高中的數(shù)列、方程以及不等式的解題過程中，我們經(jīng)常會運用到函數(shù)思想。函數(shù)可以說是一個重難點數(shù)學(xué)知識，且內(nèi)容比較抽象難懂，因此在進行函數(shù)教學(xué)之前教師要用比較形象簡單的語言將函數(shù)的概念表達出來，讓學(xué)生明白函數(shù)其實就是未知數(shù)與已知數(shù)之間的對等關(guān)系，通過這種等量關(guān)系，利用已知數(shù)去求解出未知數(shù)的一個解題過程。方程思想是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的一種解題思想，一般會被應(yīng)用到各種類型的計算題目中，幫助學(xué)生更快地進行數(shù)學(xué)計算。近年來，我國的高考數(shù)學(xué)題目中有部分習(xí)題都是關(guān)于方程思想的知識點，會通過多種形式對學(xué)生的應(yīng)用技巧進行考核，因此需要學(xué)生運用函數(shù)和方程結(jié)合這一思想進行解題，注意函數(shù)和方程之間存在的轉(zhuǎn)換關(guān)系[1]。

（三）分類討論

分類討論是指在進行數(shù)學(xué)解題之前，先對題目進行深入的分析，之后在根據(jù)數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)和特征，將其劃分為不同的類別，并根據(jù)劃分的類別差異進行對應(yīng)的解決，可以幫助學(xué)生更有針對性地進行數(shù)學(xué)問題的解決，從而更高效地完成數(shù)學(xué)解題。利用數(shù)學(xué)分類思想進行解題會涉及很多的數(shù)學(xué)知識點，這樣有利于學(xué)生對知識點進行鞏固，并可以考查學(xué)生對于分類思想和技巧的掌握情況。教師在培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法時，可以先引導(dǎo)學(xué)生進行問題的分類，最后在對數(shù)學(xué)問題進行討論。課堂中要讓學(xué)生自身對分類的對象進行分類，自己總結(jié)出分類的方法。在分類過程中教師可以適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，幫助學(xué)生科學(xué)地進行分類，最后在對分類的結(jié)果進行討論。

二、目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

因為受到高考的影響，教師會將更多的精力都放在學(xué)生的考試分數(shù)和排名上面，會利用一切可以利用的時間進行大量的數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練。在這樣的情況下，學(xué)生的時間非常緊張，就更不要說對數(shù)學(xué)進行自主的討論，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力和分析能力了。很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也就只是停留在課堂教師的講解上以及自己平時多做的題目上，教師也并沒有停下來認真地對教學(xué)方式進行研究，對數(shù)學(xué)解題的思想和方法進行歸類和總結(jié)，最后導(dǎo)致學(xué)生習(xí)題做了很多，但是同一個知識點出現(xiàn)不同類型的練習(xí)題目時，學(xué)生還是會做錯或者是不會做。造成這樣的原因有兩個：一是學(xué)生沒有時間對學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進行認真的分析、理解以及歸納，導(dǎo)致學(xué)生不能在解題的過程中將所學(xué)的知識點很好地進行應(yīng)用;二是教師在教學(xué)的過程中過于重視學(xué)生的做題量，對于學(xué)生解題能力的培養(yǎng)明顯不足，這也就直接造成學(xué)生解題能力較弱的問題出現(xiàn)。再加上很多教師在教學(xué)的過程中，采用的教學(xué)方法比較陳舊，模式單一，學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性也不高，最終造成高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量水平得不到有效提高[2]。

三、如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力

（一）教師要引導(dǎo)學(xué)生對審題的技巧進行掌握

數(shù)學(xué)審題能力是進行數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)。通過審題，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)題目中蘊含的條件和要解決的問題進行明確。擁有良好的審題能力可以幫助學(xué)生更加快速地解題。要想培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教師就要巧妙地引導(dǎo)學(xué)生掌握審題技巧。教師可以讓學(xué)生先進行審題，之后教師再提出相關(guān)的問題，讓學(xué)生回答自己在審題的過程中都獲得了什么樣的信息，之后再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)審題過程中沒有發(fā)現(xiàn)的問題，久而久之，學(xué)生發(fā)現(xiàn)潛在條件的能力就會得到提升。

比如，在教學(xué)“空間幾何的結(jié)構(gòu)”相關(guān)知識時，教師可以讓學(xué)生自己動手制作出長方體、圓柱以及圓錐等立體圖形，然后將這些幾何體組合起來，從不同的角度進行觀察，并畫出對應(yīng)的三視圖。教師也可以在多媒體中為學(xué)生展示不同結(jié)構(gòu)的結(jié)合圖形，讓學(xué)生自主繪制三視圖，將抽象的問題直觀化，進而培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在學(xué)生掌握了空間幾何圖形的學(xué)習(xí)方法和基礎(chǔ)知識之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細審題，明確題目的設(shè)問，并將抽象的數(shù)學(xué)題目，轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)知識點，這樣就可以解決更多較難的題目，掌握做題的思路和技巧。

（二）教師要引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想的運用

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中一定要注意結(jié)合教材內(nèi)容對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，只有不斷地對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想方法的揭示和運用，并將數(shù)學(xué)方法進行一個明確的歸納分類。具體來說，在進行單元分類學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該向?qū)W生強調(diào)數(shù)學(xué)方法的運用，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容自主地進行分析探討，對數(shù)學(xué)知識的名稱、內(nèi)容和規(guī)律進行概括性的總結(jié)，然后教師再給出公式定義。此外，教師要多引導(dǎo)學(xué)生進行自主的數(shù)學(xué)探討，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探討中發(fā)現(xiàn)并掌握數(shù)學(xué)思想方法的運用，循序漸進地提高自身利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。

數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于整個代數(shù)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對如何解答數(shù)形結(jié)合問題進行分析和歸納，逐步地掌握數(shù)形結(jié)合思想方法的運用[3]。比如，在教學(xué)“直線的傾斜角和斜率”相關(guān)內(nèi)容時，教師提出問題：“已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（3，2）（-4，1）（0，1），那么請你求出這一三角形的斜率，并說出這三條直線的傾斜角屬于鈍角還是銳角?！睂W(xué)生可能剛看到這道題目的時候不知道從哪里進行解題，這個時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將題目中的文字描述轉(zhuǎn)化為圖形的方式，根據(jù)這三點的坐標(biāo)將其在直角坐標(biāo)系中描出來，之后再將相應(yīng)的直線畫出來。這樣，學(xué)生就可以非常直觀地看到傾斜角是鈍角還是銳角，之后在進行簡單的運算計算出這三條直線的斜率。引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想進行計算，可以讓學(xué)生更為快速、準(zhǔn)確地進行解題。

（三）讓學(xué)生建立錯題集

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及實際應(yīng)用的能力，從而進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建立錯題集就顯得非常的重要了。錯題集的建立可以讓學(xué)生清楚地知道自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題所在，并在下一次的計算過程中避免自己出現(xiàn)類似的錯誤。教師通過對學(xué)生的錯題集進行分析，可以明確學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中哪些問題是需要重點引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)的，在之后的教學(xué)中注重對學(xué)生易錯題目的數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。教師在要求學(xué)生建立錯題本之前，先要讓學(xué)生明白建立錯題集的意義所在。之后，教師再教給學(xué)生錯題集的建立技巧，比如說將自己解題中的錯誤思路寫在上面，并在后面附有正確的解題思路，然后再將這兩種思路進行對比，對自己的思維方式進行完善，也可以按照教材課本里面的目錄進行錯題集目錄的制定等。此外，教師要定期檢查學(xué)生的錯題集建立情況，這樣可以督促學(xué)生將自己的錯題進行記錄，并利用錯題本不斷地對自己的解題思路進行完善。

比如，在進行完某章教學(xué)之后，教師就可以讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成一套相關(guān)的練習(xí)題集，在訂正之后讓學(xué)生把自己做錯的或者是不會的數(shù)學(xué)題目摘抄在錯題集上面。如果學(xué)生在計算時候出現(xiàn)了問題，就讓學(xué)生將正確答案寫在后面，并標(biāo)注上“本題出現(xiàn)計算錯誤”。如果是因為忽略了取值的范圍而出現(xiàn)錯誤的話，就讓學(xué)生在后面寫上“本題因忽略取值范圍錯誤”。這樣，學(xué)生在下次遇到這種題目的時候自然就會在解題的過程中注意取值范圍，幫助學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)解題能力，使自身的學(xué)習(xí)變得更加高效和準(zhǔn)確。

（四）拓展學(xué)生的解題思路

高中數(shù)學(xué)知識帶有一定的難度，涉及的知識點比較多，且解題的方式也比較多，因此教師應(yīng)該努力拓展學(xué)生的思路，讓學(xué)生能夠從不同的角度和方面分析題目，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，層層遞進地解答數(shù)學(xué)問題。

四、結(jié)語

隨著素質(zhì)教育的不斷推行，高中的數(shù)學(xué)習(xí)題也越來越重視對學(xué)生綜合應(yīng)用能力的考驗，因此教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)的時候不能按照以前的題海戰(zhàn)術(shù)來培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，而是先要引導(dǎo)學(xué)生掌握一定的審題技巧。這樣，學(xué)生就可以很快地得出題目中的一切數(shù)學(xué)條件。在具體的解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想進行數(shù)學(xué)題目的解答，并要求學(xué)生建立錯題集，對自己出現(xiàn)的問題進行分析，找出自己易錯題的解題規(guī)律，避免自己下次出現(xiàn)同樣的錯誤，為日后的學(xué)習(xí)提供保障。

參考文獻：

[1]李國燾.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探討[J].學(xué)周刊，2020（4）：38.

[2]洪帥.探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].百科論壇電子雜志，2020（3）：803.

[3]范田田.淺談高中課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力[J].讀與寫，2020（20）：186.

[責(zé)任編輯 杜建立]