劉玉英

摘 要： 數(shù)學(xué)是初中的一門重要基礎(chǔ)性學(xué)科，而概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).

所謂數(shù)學(xué)概念，指的是大量實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)前提下對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的持續(xù)總結(jié)與完善成果，這些成果通常以比較簡(jiǎn)練的語言加以展示，屬于學(xué)生學(xué)習(xí)期間所要面對(duì)的核心內(nèi)容.有效進(jìn)行概念教學(xué)，是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的前提條件.

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);概念;指導(dǎo)方法

中圖分類號(hào)： G632?????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A?????? 文章編號(hào)： 1008-0333（2021）35-0052-02

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中反映數(shù)量關(guān)系和空間形式的基本內(nèi)容，從學(xué)習(xí)者思維發(fā)展角度分析，如果想學(xué)好數(shù)學(xué)，清晰理解數(shù)學(xué)概念是關(guān)鍵問題所在.而在初中數(shù)學(xué)教材中可以看到，其中涉及到了大量概念，像運(yùn)算概念、函數(shù)概念、幾何概念體系中，都包含了極為豐富的內(nèi)容，這些內(nèi)容本身比較枯燥，學(xué)生接受起來不是特別容易，如果只注重傳授解題技巧而忽視了概念的深化指導(dǎo)，就會(huì)造成學(xué)生認(rèn)知的膚淺或者錯(cuò)誤.為此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上進(jìn)行更有效的概念教學(xué)，以紓解普遍存在的學(xué)生認(rèn)知困境.

一、提示既往知識(shí)

為了防止學(xué)生始終存在對(duì)某一個(gè)或者一組概念的陌生感，在概念教學(xué)期間，教師需要致力于學(xué)生學(xué)習(xí)概念興趣的激發(fā)，使學(xué)生與教師協(xié)同完成教學(xué)活動(dòng).因此認(rèn)真分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，并提示既往知識(shí)，可讓原有知識(shí)同新概念之間的關(guān)聯(lián)變得更加緊密，有助于詳細(xì)教學(xué)計(jì)劃的順利完成.此外，這種做法也將為學(xué)生積極創(chuàng)設(shè)其所熟知的、易于接受的數(shù)學(xué)情境，對(duì)課堂中設(shè)計(jì)呈現(xiàn)的相關(guān)問題進(jìn)行積極思考與總結(jié)，有效把握相關(guān)概念的探索過程，防止發(fā)生理解的膚淺與誤區(qū)問題.

例如，當(dāng)接觸反比例函數(shù)內(nèi)容時(shí)，由于它是初中數(shù)學(xué)之中的重要概念，為了讓學(xué)生能夠更好地理解此概念，教師可于課堂之上，先和學(xué)生共同回憶長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，路程計(jì)算公式，工作時(shí)間、效率、工作量關(guān)系等方面內(nèi)容，并借此創(chuàng)設(shè)利于概念學(xué)習(xí)的問題情境：列車總行駛路程300 km，全程所用時(shí)間是t（h），它和速度v（km/h）之間是什么關(guān)系？長(zhǎng)方形面積是320m2，它的長(zhǎng)a（m）和寬b（m）是什么關(guān)系？如果加工400個(gè)零件需要用到y(tǒng)小時(shí)，那么它和每小時(shí)加工零件個(gè)數(shù)x間的關(guān)系又是什么？很顯然，對(duì)這些已經(jīng)學(xué)過知識(shí)的回憶，可使大家得到提示，迅速明確問題答案，如：t= 300 a ，a= 320 b ，y= 400 x ，然而配合教師的提示，討論上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系特點(diǎn)，嘗試以數(shù)量關(guān)系加以概括：y= k x ，并明確k≠0，且自變量x同樣不能取零的前提條件，從而對(duì)反比例函數(shù)的概念產(chǎn)生直觀且準(zhǔn)確的認(rèn)知.

二、引入生活內(nèi)容

在大量數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中我們能夠看到：學(xué)生在平時(shí)有所接觸的、有初步了解的內(nèi)容，他們會(huì)更容易主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且最終的學(xué)習(xí)成果也頗令人滿意.筆者的觀點(diǎn)是：初中數(shù)學(xué)教師在概念指導(dǎo)時(shí)，完成可以立足于學(xué)生實(shí)際生活，將生活內(nèi)容引入到課堂中來，幫助達(dá)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的理想效果，是一種非常值得重視的教學(xué)方法.

例如，當(dāng)接觸正數(shù)和負(fù)數(shù)這兩個(gè)基本數(shù)學(xué)概念之際，教師即可直接立足于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行基于特定場(chǎng)景的數(shù)學(xué)概念講解.例如筆者向大家說明：我們?cè)谄綍r(shí)生活中經(jīng)常會(huì)看到標(biāo)有“-”的數(shù)字，如電梯中用“-1”、“-2”表示地下的1層、2層，天氣預(yù)報(bào)里用“-10℃”、“-5℃”表示零下10℃、零下5℃，記賬本上用“-500”、“-2000”表示支出了500元、2000元之類，那么我們自然可以明白：這些以“-”來表示的數(shù)，便代表了它們比0還要小，而其他一些數(shù)字不帶“-”符號(hào)，它們是比0大的，這些比0大的數(shù)字，其實(shí)可以寫成“+3”、“+7”等等，只是由于為了書寫方便的原因，一般會(huì)把“+”略去不寫…….利用這種貼合于生活實(shí)際的例子，學(xué)生將與教師共同進(jìn)入到生動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍之內(nèi)，以輕松、愉悅的方式理解“正數(shù)”、“負(fù)數(shù)”兩個(gè)重要的初中數(shù)學(xué)概念，還有一點(diǎn)作用比較關(guān)鍵，即學(xué)生還將因此深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)同現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)聯(lián)，從而自覺學(xué)習(xí)概念類數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)科核心素養(yǎng).

三、借助游戲場(chǎng)景

游戲具有趣味性較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，可以在學(xué)生學(xué)習(xí)積極性提高方面有獨(dú)特作用，教師在概念教學(xué)期間，需要認(rèn)識(shí)到教學(xué)游戲長(zhǎng)處，從實(shí)際情況出發(fā)，適當(dāng)增加教學(xué)游戲的比重，以保證指導(dǎo)策略真正行之有效.一方面教師可結(jié)合具體概念內(nèi)容，進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)規(guī)劃，設(shè)計(jì)出易于操作的教學(xué)小游戲，并保證游戲素材的充分準(zhǔn)備與及時(shí)供應(yīng)，另一方面教師也應(yīng)當(dāng)在課堂上給學(xué)生講明游戲規(guī)則，保證游戲可以在有限的課堂時(shí)間內(nèi)省時(shí)增效的進(jìn)行.在游戲場(chǎng)景下，以游戲內(nèi)容為載體而設(shè)計(jì)的相關(guān)問題，可讓學(xué)生認(rèn)真思考其背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，順利掌握有關(guān)概念，這不但可以活躍課堂氣氛，更是收獲良好教學(xué)效果的重要前提.

例如，當(dāng)面對(duì)等可能條件下的概率知識(shí)時(shí)，教師可以考慮采取教學(xué)游戲法支持教學(xué)，首先準(zhǔn)備圓形硬紙板一個(gè)，把它劃分為六等份，并使一份被涂為藍(lán)色，兩份被涂為紅色，三份被涂為黃色，將紙板固定于豎直桿上保證它可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).另外于紙板上添加一個(gè)指針.在學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)紙板，待其停下后，可觀察指針指向哪一種顏色.然而提出問題：指針最有可能指向哪種顏色，你為什么會(huì)得出這樣的結(jié)論？該如何得到指針指向各個(gè)顏色位置的可能性大?。繉W(xué)生分別完成轉(zhuǎn)動(dòng)紙板的游戲，并使游戲結(jié)果被如實(shí)記錄.在此之后對(duì)等可能條件下概率概念的講解，會(huì)被學(xué)生所生動(dòng)感知，學(xué)生將因此認(rèn)識(shí)到指針指向藍(lán)、紅、黃三種顏色的概率分別是 1 6 、 1 3 、 1 2 ，而在此過程中等可能條件下概率計(jì)算方法也會(huì)被大家所掌握，從而達(dá)到理想的預(yù)期教學(xué)效果.

四、使用思維導(dǎo)圖

初中生已經(jīng)具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)初中數(shù)學(xué)教材中大量的理論與實(shí)踐內(nèi)容，也非常需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，因此教師要在這方面給予充分的重視，通過多種方法，保證學(xué)生意識(shí)到自主學(xué)習(xí)價(jià)值，并保證自主學(xué)習(xí)能力順利發(fā)展，在概念學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)自主性的發(fā)揮同樣要引起重視.

為此，教師應(yīng)當(dāng)通過有效渠道，進(jìn)行這方面的教育與引導(dǎo)工作考慮到思維導(dǎo)圖應(yīng)用可以達(dá)到初中數(shù)學(xué)概念內(nèi)容視圖化的效果，有必要增加使用思維導(dǎo)圖的比重，并保證由學(xué)生完成對(duì)導(dǎo)圖的自主操作.例如，教授不等式和不等式組內(nèi)容時(shí)，教師即可以要求學(xué)生用彩筆與白紙，以脈絡(luò)圖的形式完成其中重要知識(shí)點(diǎn)，特別是基礎(chǔ)概念的繪制，這種做法可以使其因?yàn)榻處煹囊龑?dǎo)，順利將全部的知識(shí)點(diǎn)納入于思維體系中去.再者，應(yīng)用思維導(dǎo)圖的場(chǎng)景不僅局限于課中，學(xué)生在預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)時(shí)同樣可以適當(dāng)采用，這對(duì)于概念初步理解及后續(xù)鞏固可產(chǎn)生一定幫助.例如，當(dāng)學(xué)生需要復(fù)習(xí)空間和圖形內(nèi)容時(shí)，教師可以學(xué)生一邊復(fù)習(xí)，一邊對(duì)照脈絡(luò)圖，進(jìn)行概念的全面鞏固，同時(shí)把自己感覺到認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)記出來，以備補(bǔ)充學(xué)習(xí).總之?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力有較多的要求，其中概念因其抽象性，難度更是可想而知，如果合理應(yīng)用思維導(dǎo)圖，使學(xué)生意識(shí)到各個(gè)概念在知識(shí)框架中的位置，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的分析，則能夠有效避免理解不到位的問題.

數(shù)學(xué)概念教學(xué)，既要達(dá)到讓學(xué)生知曉概念內(nèi)容及概念原理，更關(guān)鍵的是對(duì)學(xué)生思維模式進(jìn)行培養(yǎng)，因此，概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)日益引起教師的注意，并在實(shí)踐中致力于具體指導(dǎo)策略與技巧的探討.本文簡(jiǎn)要分析了助力深化理解初中數(shù)學(xué)概念的幾種常用策略，包括引入生活場(chǎng)景、提示既往知識(shí)、借助游戲場(chǎng)景、使用思維導(dǎo)圖等，這些策略各有優(yōu)勢(shì)、各有側(cè)重，實(shí)踐中可繼續(xù)結(jié)合課堂實(shí)際情況，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇與調(diào)整. ???參考文獻(xiàn)：

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