?王柳柳

“數(shù)”與“形”有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，運(yùn)用“數(shù)”研究“形”可更加精確地掌握“形”。運(yùn)用“形”研究“數(shù)”則能更加直觀地體現(xiàn)“數(shù)”的規(guī)律。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)提升學(xué)生的解題能力，促進(jìn)其以后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、用于解答分?jǐn)?shù)習(xí)題

分?jǐn)?shù)加法是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)。教學(xué)中為深化學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的理解，提高學(xué)生分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力，應(yīng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講解如下習(xí)題的解答：

圖1

二、用于解答圖形與位置習(xí)題

圖形與位置是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成部分。通過(guò)該部分知識(shí)的講解可使學(xué)生運(yùn)用數(shù)準(zhǔn)確地定位位置。教學(xué)中注重為學(xué)生講解如下例題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)用數(shù)還可計(jì)算圖形的面積，進(jìn)一步拓寬學(xué)生視野。

例2，如圖2一個(gè)平行四邊形ABCD，它的三個(gè)頂點(diǎn)已經(jīng)用數(shù)對(duì)表示，點(diǎn)D的數(shù)對(duì)表示的是____，平行四邊形ABCD的面積為____。

圖2

該題目中數(shù)的規(guī)律使用圖形進(jìn)行表示，非常直觀。認(rèn)真觀察圖中B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，可知B和C數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)一樣，第一個(gè)數(shù)之差應(yīng)表示平行四邊形的邊長(zhǎng)6-2=4，由平行四邊形知識(shí)可知A、D對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)也應(yīng)滿足此規(guī)律，則D的第一個(gè)數(shù)應(yīng)為4+4=8，第二個(gè)數(shù)應(yīng)為6，即D對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)為(8，6)。平行四邊形的面積是底乘高，根據(jù)圖中內(nèi)容可知A與B、C與D數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)表示其高，即，6-3=3，則平行四邊形的面積S=4×3=12。

三、用于解答數(shù)的運(yùn)算習(xí)題

數(shù)的運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，尤其小數(shù)的乘法運(yùn)算需要學(xué)生牢固掌握、熟練應(yīng)用相關(guān)法則。教學(xué)中為提高學(xué)生小數(shù)乘法運(yùn)算能力，提高相關(guān)問(wèn)題解題技巧，圍繞經(jīng)典習(xí)題，向?qū)W生展示運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的過(guò)程，使其體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解題中的便利，提高其在解題中的應(yīng)用意識(shí)。

例3，兩個(gè)小數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加4，積就增加14.4，如果一個(gè)因數(shù)減少2，積就減少5，那么這兩個(gè)因數(shù)原來(lái)分別為____和____，原來(lái)的積為____。

將小數(shù)轉(zhuǎn)化為矩形的邊，將乘積使用矩形的面積進(jìn)行表示，可大大提高解題效率。兩個(gè)因數(shù)相乘可聯(lián)想矩形的面積計(jì)算公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行求解。一個(gè)因數(shù)增加4，積就增加14.4，如圖3所示，可清晰地看到原來(lái)矩形的長(zhǎng)對(duì)應(yīng)其中一個(gè)因數(shù)，即，14.4÷4=3.6。

圖3

圖4

圖5

如果一個(gè)因數(shù)減少2，積就減少5，如圖4所示，可看到原矩形的寬為5÷2=2.5，因此，這兩個(gè)因數(shù)分別為3.6、2.5，則原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積為3.6×2.5=9。

四、用于解答圓柱與圓錐習(xí)題

圓柱與圓錐在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位。相關(guān)題型復(fù)雜多變，部分習(xí)題難度較大，需要學(xué)生具備良好的空間想象能力，繪制出正確的圖形，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。教學(xué)中可創(chuàng)設(shè)新穎的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分析，不斷提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的靈活性。

例4，一直角梯形的上底為2厘米，下底為4厘米，高為6厘米，以它的上底為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圖形，求這個(gè)圖形的體積是多少立方厘米(π取3.14)？

該題目考查圖形的旋轉(zhuǎn)、圓柱體、圓錐體體積的計(jì)算知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求較高。其中正確的繪制出對(duì)應(yīng)的圖形是解題的關(guān)鍵。授課中可給學(xué)生留下一定空白，要求學(xué)生根據(jù)自己的理解，嘗試著繪制相關(guān)圖形。根據(jù)題意繪制如圖5所示的圖形：

五、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為提高學(xué)生的解題能力，既要注重基礎(chǔ)知識(shí)講解，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，又要注重向?qū)W生灌注相關(guān)數(shù)學(xué)思想。其中數(shù)形結(jié)合思想在解題中應(yīng)用廣泛，為使學(xué)生靈活運(yùn)用解題中，教學(xué)中應(yīng)圍繞具體習(xí)題，認(rèn)真講解數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，使其學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的思路與細(xì)節(jié)，不斷提高應(yīng)用水平。