陳麗平 禹海雄

摘 要 “對分課堂”是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出一種新的課堂教學(xué)模式，它將傳統(tǒng)課堂和討論課堂相結(jié)合，將該模式運用于大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。在實施過程中，“對分課堂”需要教師不斷提升自身綜合素質(zhì)做好角色轉(zhuǎn)變，處理好講授、內(nèi)化吸收、討論三個環(huán)節(jié)中的每個細節(jié)，并根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，提高課堂效率。

關(guān)鍵詞 對分課堂 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課堂效率

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2021.03.050

Practice and Thinking of the Teaching Mode of "Bisection Class" in

the Teaching of Probability Theory and Mathematical Statistics

CHEN Liping， YU Haixiong

（College of Science， Nanchang Institute of Technology， Nanchang， Jiangxi 330099）

Abstract "Bisection class" is a new classroom teaching mode proposed by Professor Zhang Xuexin of Fudan University. It combines the traditional classroom with the discussion class， and applies this mode to the teaching of probability theory and mathematical statistics， which is a basic course of university mathematics. It can effectively stimulate students' interest and enthusiasm in learning， activate the classroom atmosphere， cultivate students' autonomous learning ability， and improve students' core literacy. In the process of implementation， "Bisection class" requires teachers to continuously improve their comprehensive quality， do a good job in role transformation， deal with every detail in the three links of teaching， internalizing absorption and discussion， and timely adjust the teaching content and methods according to the students' learning situation， so as to improve the classroom efficiency.

Keywords bisrction class; probability theory and mathematical statistics; class efficiency

0 引言

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是我國高等院校理工類、經(jīng)管類各專業(yè)的一門重要的公共基礎(chǔ)課。學(xué)生普遍反映盡管高中學(xué)過部分概率內(nèi)容，但是大學(xué)里從引入隨機變量來研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性后，概念繁多，內(nèi)容抽象，邏輯性強，學(xué)習(xí)漸漸失去了興趣，產(chǎn)生畏難情緒。如果教師還是以傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)模式，容易出現(xiàn)課堂上玩手機、打瞌睡、出勤率低、掛科率高的現(xiàn)象。

1“對分課堂”教學(xué)模式的含義

“對分課堂”教學(xué)模式是2014年由復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授提出一種新的教學(xué)模式。其核心理念是通過教與學(xué)的對分和課堂時間的對分，鼓勵學(xué)生自主性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，“授之以漁”以提高課堂效率和教學(xué)質(zhì)量。具體做法是將教學(xué)分為三個階段：（1）講授階段（Presentation）;（2）內(nèi)化吸收階段（Assimilation）;（3）討論階段（Discussion），簡稱PAD課堂。課堂時間分成兩半，一半給教師講授知識點，一半給學(xué)生討論，講授和討論時間可以錯開，中間留有充足時間給學(xué)生課下自主性學(xué)習(xí)。在講授階段，教師主要是闡述知識點的意義、價值，知識框架和知識模塊之間的邏輯聯(lián)系，提綱挈領(lǐng)地講解知識點的重難點，把原講課時間壓縮一半左右。內(nèi)化吸收階段是學(xué)生對教師所講內(nèi)容進行理解、消化、吸收，閱讀教材資料，發(fā)現(xiàn)自己存在問題。討論階段是在講授和內(nèi)化吸收之后在課堂上分組討論。

2 “對分課堂”教學(xué)模式的實踐及效果

2.1 教學(xué)組織

開學(xué)第一堂課筆者向?qū)W生詳細介紹了“對分課堂”教學(xué)模式的要求和關(guān)鍵點，闡明了“對分”的意義和方法，并把“亮閃閃”“考考你”“幫幫我”對應(yīng)的含義寫在黑板上，讓學(xué)生提前做好心理準(zhǔn)備以適應(yīng)本學(xué)期課堂的轉(zhuǎn)變。課堂討論環(huán)節(jié)由“當(dāng)堂討論”逐漸過渡到“隔堂討論”;分組討論采用就近自由組合的原則，2-4人為一組;教師對小組發(fā)言當(dāng)場打分并點評，每次討論課的成績計入小組成員課程考核30%的平時成績中，全班討論時個人發(fā)言的，根據(jù)發(fā)言情況額外加分計入個人成績。成立了教學(xué)班級QQ群，利用信息技術(shù)把課堂延伸到課外，筆者把教學(xué)大綱、授課計劃、習(xí)題集等教學(xué)資料上傳到群里，讓學(xué)生自行下載學(xué)習(xí)。由于課時及課堂時間有限，在討論課堂上學(xué)生提出的一些問題或者題目當(dāng)場無法解答，筆者課下把解答結(jié)果上傳到QQ群里讓學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)。

2.2 教學(xué)實踐

筆者連續(xù)在2018年和2019年的秋季學(xué)期中對所教授的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學(xué)班級實施“對分課堂”的教學(xué)模式。該課程一共48學(xué)時，即24次課，每次課2學(xué)時，每周2次課，一共上12周。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的第一章內(nèi)容是與高中數(shù)學(xué)相關(guān)的隨機事件及其概率等內(nèi)容，大部分學(xué)生覺得比較容易，因此從第2周開始實施“對分課堂”，討論環(huán)節(jié)采用“當(dāng)堂討論”的方式。首先筆者在講授環(huán)節(jié)把本節(jié)知識點的重難點、知識框架、內(nèi)在邏輯等講授清楚，一般輔以1-2個例題加以說明，不再像以前面面俱到，講的很詳細。然后布置討論任務(wù)，中間留有5至8分鐘的時間讓學(xué)生自主內(nèi)化吸收。接著隨機分組討論，要求學(xué)生把討論的成果寫成讀書筆記，討論結(jié)束后，隨機抽取學(xué)生代表小組上臺發(fā)言，教師對小組發(fā)言當(dāng)場打分并點評。

“隔堂討論”根據(jù)“當(dāng)堂討論”實施的情況通常到第3周開始實行，即課堂講授環(huán)節(jié)之后便下課到下一次上課前之間的時間為學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間。學(xué)生在課下對本節(jié)所講授的知識點通過自主閱讀教材和其他參考資料，完成課后練習(xí)題，圍繞“亮考幫”這個中心寫出讀書筆記。下次上課時第一節(jié)課先進行隨機分組討論，根據(jù)教室桌椅的固定情況，從每組2-6人調(diào)整為2-4人。因為在實踐中發(fā)現(xiàn)小組成員超過4人后，一是討論起來不方便，二是有的學(xué)生參與性反而下降，討論時間大約為15分鐘。討論之后隨機抽取6至8組上臺發(fā)言，主要圍繞“亮考幫”任務(wù)表述小組經(jīng)討論后對本節(jié)知識點的理解、收獲、疑問等，還可以對其他小組的“幫幫我”進行解答，然后全班討論，自由發(fā)言。筆者再利用5至8分鐘對上臺發(fā)言的學(xué)生小組當(dāng)場點評和總結(jié)及解答一些發(fā)言中提出的問題，對于無法當(dāng)場解決的問題則留到課下班級QQ群中給予解答。

2.3 課堂效果與反饋

2.3.1提高了學(xué)生的課堂參與度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

原來上課的時候?qū)W生的注意力通常能維持十五到二十分鐘，二十分鐘后往往出現(xiàn)很多“低頭族”，有的玩手機，有的想睡覺，有的表面上在聽課實際上不知道腦海在神游什么。實施“對分課堂”后，手機由原來在課堂僅為娛樂變成查閱資料幫助學(xué)習(xí)的有力工具，因為小組上臺發(fā)言的成績是每個成員的，大家是“一榮俱榮、一損俱損”的，學(xué)生主動參與課堂學(xué)習(xí)，由被動接受知識，變成主動參與學(xué)習(xí)和討論。

2.3.2課堂氛圍活躍

“對分課堂”上不再是老師“一言堂”，師生交流，生生交流增多，學(xué)生上臺發(fā)言積極踴躍。討論交流促進了學(xué)生思維發(fā)展、語言表達能力的提升;上臺發(fā)言既是學(xué)生個人自身綜合素質(zhì)的體現(xiàn)，也是對小組學(xué)習(xí)成果的檢驗。一個班上如果有幾個同學(xué)發(fā)言精彩，會收到學(xué)生們贊賞、羨慕甚至崇拜的目光，下面的學(xué)生通常會受到激勵，愿意表現(xiàn)得更好，這樣較容易形成良好的課堂氛圍。

2.3.3培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

“對分課堂”的實施，讓學(xué)生課下有時間有動力有壓力通過查閱教材和資料，完成作業(yè)，內(nèi)化所學(xué)知識，學(xué)生慢慢學(xué)會如何去學(xué)習(xí)，體會課程知識點的內(nèi)在邏輯，思考生活中的概率統(tǒng)計問題，養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。有的學(xué)生一旦掌握了這門課程學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效率大大提高，課程知識的結(jié)構(gòu)圖能夠準(zhǔn)確地畫出來。

2.3.4提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)

21世紀(jì)隨著科技的進步，大數(shù)據(jù)時代的到來，教育的發(fā)展方向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變?yōu)槿娴暮诵乃仞B(yǎng)培養(yǎng)，與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，“對分課堂”教學(xué)模式有許多創(chuàng)新之處，例如小組討論和班級討論環(huán)節(jié)，學(xué)生上臺發(fā)言，教師角色的轉(zhuǎn)變等，給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)、自我展現(xiàn)和交流思辨的平臺和機會，對于養(yǎng)成良好的思維素養(yǎng)，語言素養(yǎng)等起到很好的作用。

3 “對分課堂”在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)中的幾點思考

3.1教師角色的轉(zhuǎn)變，對教師是一個挑戰(zhàn)

“對分課堂”上，教師不再是過去課堂單一的“傳授者”的角色，而是將課堂的主權(quán)還給學(xué)生，是課堂的組織者和管理者，是課堂的“舵手”?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”這門課程應(yīng)用性比較強，應(yīng)用范圍廣，學(xué)生提出的問題往往五花八門且涉及面廣，教師除了要有扎實的講課基本功和豐富的專業(yè)知識，還要有其他學(xué)科、社會、經(jīng)濟、生活等更全面的知識儲備。教師在“對分課堂”上的組織和管理跟傳統(tǒng)教學(xué)模式有所不同，從內(nèi)容教授、組織討論到發(fā)言點評各個教學(xué)環(huán)節(jié)的組織和實施需要教師具有較高的個人綜合素質(zhì)和應(yīng)變突發(fā)問題的能力。這種角色的轉(zhuǎn)換還需要教師有良好的心態(tài)，對新事物要有包容、堅定的態(tài)度，因此教師要不斷提升自身綜合能力。

3.2細節(jié)往往能決定成敗，對課堂細節(jié)問題的把控好壞對“對分課堂”的成敗很重要

“對分課堂”的三個環(huán)節(jié)即講授、內(nèi)化吸收、討論任何一個環(huán)節(jié)的細節(jié)都要把控好。講授環(huán)節(jié)要講好，除了把知識點的重難點、知識框架、邏輯結(jié)構(gòu)等講解好，還要注意闡明學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可結(jié)合布魯姆教育目標(biāo)分類法中認(rèn)知領(lǐng)域的記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價、創(chuàng)新等6個層次闡明學(xué)生對本節(jié)知識點的目標(biāo)要求。內(nèi)化吸收環(huán)節(jié)是在課堂外，人都有一定的惰性，如何讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。筆者的做法是除了布置“亮考幫”任務(wù)外，還要布置課后作業(yè)或者進行章節(jié)小測試，同時要求規(guī)則詳細要比籠統(tǒng)的效果好，比如“考考你”部分不能是教師講過或者書本上的例題，但如果是概率統(tǒng)計在實際應(yīng)用的例子可以額外加分。討論環(huán)節(jié)需要把控的細節(jié)就更多了，比如分組的問題，分組的情況會直接影響討論的效果，筆者一直采用的是根據(jù)學(xué)生課堂上的座位情況隨機分組，這樣下來有時討論課效果很好，有時討論課效果差強人意，筆者希望有更好的分組辦法解決這個問題。

3.3“對分課堂”使教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有更全面的認(rèn)識，有利于教師進一步教學(xué)

筆者對于“對分課堂”教學(xué)模式的實踐其中一個最大的感受就是教師對于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，如學(xué)習(xí)的深度、難度、廣度能夠比較快速準(zhǔn)確地把握，對于學(xué)生“學(xué)得怎么樣”心中更有底。在傳統(tǒng)的課堂上，筆者要想了解學(xué)生對某個知識點把握情況往往要通過提問、課堂練習(xí)等方式，一是比較花費時間，二是難以了解全面，教師要珍惜和利用這種優(yōu)勢，及時調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和方法，提升課堂效率。

4 結(jié)束語

雖然“對分課堂”教學(xué)模式在大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中應(yīng)用的案例比較少，但在大學(xué)數(shù)學(xué)其他課程如高等數(shù)學(xué)中有不少老師在勇敢地嘗試與挑戰(zhàn)，筆者相信教學(xué)模式的改變一定會帶來課堂教學(xué)的改革，在眾多高校數(shù)學(xué)老師的努力下會逐步解決“對分課堂”模式下大學(xué)數(shù)學(xué)課堂出現(xiàn)的各種問題和困惑，走出一條適合大學(xué)數(shù)學(xué)課程的“對分”之路。

基金項目：本文系江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究立項課題基于“對分課堂”模式的有效課堂研究與實踐——以《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為例（項目編號JXJG-16-18-3）的研究成果

參考文獻

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