何躍慶

【摘要】《新課標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)課程要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。幾何概念的教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，也要注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，基于數(shù)據(jù)素養(yǎng)的微創(chuàng)新讓幾何概念的教學(xué)有了新的嘗試。

【關(guān)鍵詞】幾何概念，空間觀念，數(shù)據(jù)素養(yǎng)，微創(chuàng)新，交互思維

時(shí)間和空間是人們認(rèn)識(shí)世界最為基本的概念：通過(guò)時(shí)間可以分辨事物之間的先后關(guān)系，得到事物的順序差異;通過(guò)空間可以分辨事物之間的位置關(guān)系，得到事物的性質(zhì)差異。因此，空間是一個(gè)關(guān)于物體存在形式的基礎(chǔ)概念，人們從物體的存在形式中抽象出關(guān)于圖形以及圖形關(guān)系的概念，構(gòu)成數(shù)學(xué)的研究對(duì)象。而幾何概念是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，是形成幾何知識(shí)體系的基本要素，是建立學(xué)生幾何學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和空間觀念的著眼點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)。

《新課標(biāo)》也指出：數(shù)學(xué)課程要在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。幾何概念的教學(xué)既要關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，也要注重?cái)?shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。

一、解決幾何概念教學(xué)的過(guò)程和方法

1.關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用幾何直觀初步感知概念

幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學(xué)問(wèn)題、探索解決問(wèn)題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)“描述和分析問(wèn)題”的目標(biāo)。“幾何”主要是指“利用圖形”，這里的圖形主要是指點(diǎn)、線、面、體以及由這四要素組成的其他幾何圖形;“直觀”的目的主要是將“復(fù)雜、抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象”，幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)。

生活中存在著各種各樣的圖形，萬(wàn)千世界給予了學(xué)生挖掘知識(shí)的源泉，但這些生活素材在小學(xué)生腦中是獨(dú)立存在的個(gè)體，就需要我們幫助學(xué)生從生活中建立基礎(chǔ)幾何知識(shí)。如在《認(rèn)識(shí)平行四邊形》一課中，樓梯扶手、推拉門、停車位在生活中在常見(jiàn)不過(guò)，為了更好的發(fā)展空間觀念，老師讓每個(gè)孩子都動(dòng)手描出從實(shí)物圖中找到的平行四邊形，再根據(jù)物體的特征抽象出幾何圖形，這是就由生活中的樓梯扶手、推拉門、停車位抽象出了數(shù)學(xué)圖形，再在三個(gè)不同平行四邊形的表征下進(jìn)行分析探索。再如在《認(rèn)識(shí)梯形》中，八個(gè)大小形狀各異的梯形直接展現(xiàn)，形象又直觀，符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，在讓孩子依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)快速的判斷圖形是不是梯形？完全交給學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，充分暴露學(xué)生對(duì)梯形的原有認(rèn)知。這時(shí)八個(gè)圖形之一的平行四邊形已是學(xué)生的舊知，在舊知的鋪墊下，學(xué)生通過(guò)對(duì)比認(rèn)識(shí)到平行四邊形和梯形之間的差異，同時(shí)又更好的掌握了梯形的特性，體會(huì)了運(yùn)用數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2.解釋拓展，在實(shí)際應(yīng)用中鞏固概念

學(xué)生理解與掌握了概念，就需要將概念運(yùn)用到新的情境中去，理解的目的在于應(yīng)用，在于不斷的充實(shí)擴(kuò)展，而概念的應(yīng)用是概念學(xué)習(xí)的最高層次，通過(guò)運(yùn)用已有概念解決相關(guān)問(wèn)題，可以幫助學(xué)生在解決一些情景復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用概念最本質(zhì)的屬性解決問(wèn)題，同時(shí)又鞏固、完善和拓展概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣闊性。

如在《認(rèn)識(shí)梯形》的練習(xí)中，用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成什么圖形？題目既開(kāi)放又有層次，這時(shí)利用電子書(shū)包的素材，給學(xué)生提供三種類型的梯形：普通梯形、直角梯形和等腰梯形，不同的素材拼成的圖形會(huì)不一樣，但都需要把握梯形“只有一組對(duì)邊平行的特性”，利用這組平行的對(duì)邊做文章，如兩個(gè)普通的梯形和兩個(gè)等腰梯形拼出來(lái)的是一個(gè)平行四邊形，兩個(gè)直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生在操作活動(dòng)中形成鮮明、正確、清晰的表象，這樣對(duì)于梯形的本質(zhì)特征學(xué)生有了進(jìn)一步的理解，并能夠與其他圖形之間互相聯(lián)系，拓寬了學(xué)生的思維，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、基于數(shù)據(jù)素養(yǎng)的微創(chuàng)新具體在哪？

（一）借助數(shù)據(jù)素養(yǎng)驅(qū)動(dòng)教師科學(xué)決策教學(xué)

數(shù)據(jù)素養(yǎng)是準(zhǔn)確觀察、分析和處理不斷變化的各種數(shù)據(jù)，有效使用數(shù)據(jù)并促進(jìn)決策的能力，教育者可以轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)為信息，并最終轉(zhuǎn)化為行動(dòng)化的知識(shí)，能持續(xù)促進(jìn)學(xué)校或班級(jí)中的教與學(xué)。教師的數(shù)據(jù)素養(yǎng)具有三大價(jià)值意蘊(yùn)：有助于教師適應(yīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的文化，增強(qiáng)教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)力;有助于教師科學(xué)決策教學(xué)，提升教學(xué)績(jī)效;有助于教師適應(yīng)科研的第四范式，促進(jìn)科研成果產(chǎn)出。

例如在《認(rèn)識(shí)梯形》一課中，教師出示課件：依據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，判斷下列圖形是不是梯形（如右圖）？學(xué)生利用手中的平板電腦快速的進(jìn)行選擇，即時(shí)獲得反饋數(shù)據(jù)。

八種大小、形狀不同的靜態(tài)圖形是不是梯形？在數(shù)據(jù)的支撐下精準(zhǔn)定位教學(xué)，學(xué)生有序探究，想一想，說(shuō)一說(shuō)，動(dòng)手操作，對(duì)比辨析，進(jìn)行驗(yàn)證，經(jīng)歷直觀—表象—抽象概念的形成過(guò)程，從而揭示梯形的特征，形成梯形概念。既關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，建構(gòu)概念系統(tǒng)，又豐富了概念的外延，揭示圖形概念的本質(zhì)特征。

（二）巧用“微創(chuàng)新”讓靜態(tài)文本活起來(lái)

教材是最基本的課程資源，但教材靜態(tài)呈現(xiàn)的文本特質(zhì)與學(xué)生動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)過(guò)程之間似乎需要某種橋梁，即課程。對(duì)現(xiàn)有教材進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)開(kāi)放的、運(yùn)動(dòng)著的課程內(nèi)容和課程活動(dòng)。在課程問(wèn)題上，杜威認(rèn)為要以兒童的興趣和需要為基準(zhǔn)點(diǎn)，重視課內(nèi)外活動(dòng)和直接經(jīng)驗(yàn)。課程內(nèi)容的“微創(chuàng)新”能更好的發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

通過(guò)猜圖形、探究、辨析活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放的思考空間，讓學(xué)生在充分的操作、想象的活動(dòng)中，通過(guò)“微課”認(rèn)識(shí)梯形的特征及各部分的名稱，學(xué)生在觀看之后完成學(xué)習(xí)任務(wù)單，期間遇到困難可以再次從資源庫(kù)中調(diào)用“微課”觀看，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，既提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。同時(shí)，數(shù)據(jù)的及時(shí)反饋增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為教師下一步教學(xué)提供了動(dòng)態(tài)的學(xué)情信息。變靜態(tài)的數(shù)學(xué)文本為動(dòng)態(tài)信息、單向活動(dòng)為多向活動(dòng)，提高了活動(dòng)的效益。

參考文獻(xiàn)：

[1]“圖形與幾何”領(lǐng)域要求與核心內(nèi)容分析[N/OL].

https：//wenku.baidu.com/view/903511fe83c4bb4cf6ecd16c.html

[2]王默涵.圖形概念課到底要教什么[J]，課堂教學(xué)研究，2015（4）：54-55.

[3]季迅群.實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)理解的飛躍——《梯形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)[J]，小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2014（11）：28-29.