熊健

【摘? ? 要】作業(yè)批改是反饋教學(xué)效果較為直接和有效的途徑。布置高中數(shù)學(xué)作業(yè)的目的是鞏固和加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。本文對高中數(shù)學(xué)作業(yè)批改的新方法——示范作業(yè)進(jìn)行了探析，希望能借此提高高中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 作業(yè)批改? 示范作業(yè)

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.12.030

數(shù)學(xué)是一種文化現(xiàn)象，數(shù)學(xué)文化具有比數(shù)學(xué)知識體系更為豐富和深邃的文化內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是對數(shù)學(xué)知識、技能、能力和素質(zhì)等概念的高度概括。在教學(xué)中，我一直努力探索一些能夠提高作業(yè)批改有效性的具體操作方法，示范作業(yè)就是我的試驗(yàn)之一。示范作業(yè)就是在每天布置作業(yè)時(shí)選幾位學(xué)生，每人負(fù)責(zé)做一道題，要求其單獨(dú)用一張紙做，一道題至少要有三個(gè)部分：解題分析、詳解過程、解題回顧。教師在作業(yè)上作詳細(xì)批注后，將其在班上張貼。

一、示范作業(yè)的理論依據(jù)

根據(jù)皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展的階段性理論，青少年在12歲至16歲時(shí)進(jìn)入形式運(yùn)算階段，在這一階段的認(rèn)知活動中，青少年不僅注重結(jié)果，而且還能主動監(jiān)控、調(diào)整和反省自己的思維過程。我將示范作業(yè)的要求定義在學(xué)生不僅能邏輯清晰地闡述自己的思路，而且還能在作業(yè)中體現(xiàn)出較好的語言組織能力和寫作能力。

示范作業(yè)要求學(xué)生要進(jìn)行交流和互動。示范作業(yè)并不是只讓優(yōu)等生做，而是每個(gè)學(xué)生都要做，只不過剛開始時(shí)要有意識地把基礎(chǔ)題布置給基礎(chǔ)較弱的學(xué)生做，還允許不會的學(xué)生可以請教別人。我的口號是：“一道題不會做沒關(guān)系，但一定要有朋友，一定要知道解決問題的方法和途徑。”這樣為各個(gè)層次的學(xué)生營造一個(gè)和諧、積極、有援的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可以直接學(xué)習(xí)到優(yōu)秀學(xué)生刻苦的學(xué)習(xí)精神、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，并可以隨時(shí)隨地得到他人的指點(diǎn)和幫助。而學(xué)習(xí)優(yōu)異的學(xué)生也有了一個(gè)展示自己的最佳舞臺，他們將利用每次示范作業(yè)的機(jī)會充分展現(xiàn)自己優(yōu)異的思維品質(zhì)。

二、示范作業(yè)的具體實(shí)施步驟與方法

根據(jù)具體情況，我將示范作業(yè)分為幾個(gè)階段。第一階段，要求形似，即只要有上文中提到的三個(gè)部分就行，學(xué)生可以自由地寫。因?yàn)閷W(xué)生沒寫過這類作業(yè)，剛開始時(shí)可能會比較拘謹(jǐn)，如果再給他們定一些條條框框，就會使他們把示范作業(yè)寫成“八股文”，從而失去示范作業(yè)的意義。這一階段的評語主要以鼓勵為主，教師要盡量找到作業(yè)中的閃光點(diǎn)，將之勾勒出來并加以點(diǎn)評，評語多用“精彩”“漂亮”“令人嘆服”“怎么想到的”“一語中的”“能透過現(xiàn)象看到本質(zhì)”等鼓勵性語言。再在最后的空白處像語文教師批改作文那樣寫一段評語，用于鼓勵學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

有個(gè)學(xué)生在解題回顧中詳細(xì)談了他在解題中所走的彎路。我的評語是：“作者的解題經(jīng)歷啟示我們：學(xué)習(xí)是一個(gè)過程而非結(jié)果，它需要堅(jiān)定不移的毅力、客觀公正的品格、努力探索的精神，讓我們共勉！”以前教師辛辛苦苦批閱作業(yè)，發(fā)下去之后學(xué)生幾乎只是看一下對錯(cuò)，甚至有的學(xué)生看都不看，反饋校正效果十分不好。而示范作業(yè)因?yàn)槭菍W(xué)生自己的作品，學(xué)生想看教師如何給他評價(jià)，其他學(xué)生也想從中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，看看教師怎么說，因此，每當(dāng)科代表把作業(yè)一貼出來，大家立刻就圍了上去。而在做示范作業(yè)時(shí)，學(xué)生更是絞盡腦汁，千方百計(jì)把題做得精彩，并盡量體現(xiàn)自己的特點(diǎn)。這樣一來，學(xué)生就會下功夫去鉆研，在解題過程中不斷對作業(yè)進(jìn)行修改和完善，以形成更好的表述，這個(gè)過程就是學(xué)生對所學(xué)知識的主動建構(gòu)和內(nèi)化的過程，是教師無法取代的過程。

當(dāng)全班學(xué)生輪流進(jìn)行兩三次示范作業(yè)之后，每個(gè)人都已經(jīng)掌握了基本的寫法，并涌現(xiàn)出了許多奇思妙想。這時(shí)也到了期中考試時(shí)間，班級整體成績一躍成為年級第一名，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情更加高漲。趁熱打鐵，我決定進(jìn)入示范作業(yè)的第二階段。

在這一階段，主要目的是滲透數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)思維品質(zhì)。中學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想有十多種，高中占主導(dǎo)地位的有四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)和方程的思想、分類討論的思想、化歸轉(zhuǎn)化的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)著具體的思路和方法，如果學(xué)生在解題時(shí)以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo)，就會站得高、看得遠(yuǎn)。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)藏在知識的發(fā)生、發(fā)展與形成過程及應(yīng)用知識解決問題的過程之中，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生從中進(jìn)行提煉，總結(jié)并滲透在平時(shí)的教學(xué)與學(xué)習(xí)之中。因此，我專門用一節(jié)課的時(shí)間結(jié)合例子為學(xué)生講授常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，又用了一些時(shí)間談了談什么是良好的思維品質(zhì)，即思維的廣泛性、深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、創(chuàng)造性。

除了談數(shù)學(xué)思想和方法及思維品質(zhì)對學(xué)習(xí)的作用外，還舉了幾篇示范作業(yè)為例，分析它們運(yùn)用了哪些思想方法，體現(xiàn)了哪些良好的思維品質(zhì)，也分析了如果站在思想方法的高度上，哪些地方還能寫得更好，解題還能更快、更巧，然后要求學(xué)生在示范作業(yè)中除了保持原有的優(yōu)點(diǎn)之外，還要對思想方法有明確的分析，盡力在作業(yè)中體現(xiàn)良好的思維品質(zhì)。這樣一來，學(xué)生感到心中有了明確的方向，做出來的示范作業(yè)一下就提高了一個(gè)層次，大部分學(xué)生都能漸漸使用比較規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來分析和敘述問題，而不再有一開始時(shí)詞不達(dá)意的情況。這一階段教師的評語也主要針對理論而言，從思維品質(zhì)的角度給學(xué)生下評語，學(xué)生也不斷從教師的評語中得到啟示，既提高了理論層次，平時(shí)做題也有了指導(dǎo)方向。在一次期末考試后，一個(gè)平時(shí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生對我說：“倒數(shù)第二題剛開始讀不懂，題中的適當(dāng)兩個(gè)字把我難住了，后來想起老師常說分類討論的思想，于是我就進(jìn)行了分類討論，還真做出來了。我好高興！”聽了學(xué)生的一席話我也為他感到高興。

有了示范作業(yè)，學(xué)生每一道題都會想得比較深入，根本用不著進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”，而我也不用詳改每一道題，除了給個(gè)別的作業(yè)加評注，其他的作業(yè)只批改即可。學(xué)生想知道為什么就必須去看示范作業(yè)，養(yǎng)成自己的問題自己解決的習(xí)慣，而不用等教師來評講。我也只評講典型的錯(cuò)誤，從而節(jié)省了許多時(shí)間和精力可以投入到教學(xué)的其他方面。

三、示范作業(yè)成果分析

示范作業(yè)在高一和高二這兩年的新課學(xué)習(xí)期間效果特別明顯，我所任班級的平均分一直在年級領(lǐng)先，幾次統(tǒng)考都有學(xué)生考全區(qū)最高分。示范作業(yè)的三大結(jié)構(gòu)決定了與平時(shí)作業(yè)的不同，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力和良好的思維品質(zhì)，滲透了數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)鍛煉了語言組織能力。示范作業(yè)的示范特點(diǎn)能充分調(diào)動學(xué)生的主體意識，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍。用一起搭班的教師的話來說：“示范作業(yè)每天在教室里飄揚(yáng)，想不學(xué)也不可能?！痹谶@創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生正在實(shí)踐著創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

示范作業(yè)的評價(jià)特點(diǎn)不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生深入理解題目內(nèi)涵，正確評價(jià)解題，而不是停留在對與錯(cuò)的表面。同時(shí)，評價(jià)特點(diǎn)還對教師的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)、調(diào)控、誘導(dǎo)都由課內(nèi)延伸到了課外，要想充分體現(xiàn)自己的教學(xué)理念，就要不斷加強(qiáng)教學(xué)理論學(xué)習(xí)，提高教學(xué)藝術(shù)，融洽師生關(guān)系，全面提高自身素質(zhì)。