郝永康

【摘要】應用題是小學數(shù)學的一個重要模塊，是培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題，提升邏輯思維能力的主要方式，更是小學階段數(shù)學教學中的重難點.目前，在小學數(shù)學應用題教學中普遍存在著這樣的問題：學生思維不靈活，只會套公式，生搬硬套，教學效果很不理想.在素質(zhì)教育理念中，教學的側(cè)重點應是提升學生的綜合能力，促進學生思維的發(fā)展，因此在應用題教學中教師也應該圍繞這一教學理念，逐步引導、發(fā)散學生的思維，通過各種類型的應用題提升學生的多向思維能力，促進學生數(shù)學能力的發(fā)展.本文以人教版小學五年級教材為例，結(jié)合實踐教學經(jīng)歷，對如何培養(yǎng)學生多向思維能力進行了研究.

【關(guān)鍵詞】多向思維能力;小學數(shù)學;應用題;培養(yǎng)策略

素質(zhì)教育背景下，教學活動更加注重對學生綜合能力的培養(yǎng)，其中小學數(shù)學是一門邏輯性很強的學科，而且與實際生活聯(lián)系非常密切，掌握數(shù)學知識是學生思維發(fā)展的關(guān)鍵.數(shù)學教學中包括了多個模塊，其中應用題是重難點，也是體現(xiàn)數(shù)學與生活實際緊密聯(lián)系的重要內(nèi)容.通過應用題可以讓學生學會用數(shù)學知識去解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而且在這一過程中學生的思維靈活性、綜合運用能力、歸納能力等都會得到提高，這對于學生的全面發(fā)展是至關(guān)重要的.但是在傳統(tǒng)教學思想的影響下，教師、家長甚至學生自己都非?？粗貙W習成績，以應付考試、提升成績?yōu)閷W習目的，過于追求快速的解題方法，對于學生的實踐應用能力挖掘力度不夠，學生的思維受到局限，在這種教學模式和學習模式下，學生的發(fā)散思維能力是很難得到鍛煉的.基于此背景，本文以小學數(shù)學應用題教學為例，探討如何培養(yǎng)學生多向思維能力的策略，旨在促進學生綜合能力的提升.

一、認真審題，鍛煉分析思考能力

認真審題、理清各個數(shù)量之間的關(guān)系是順利解決應用題的關(guān)鍵.學生只有認真審題才能深入理解應用題的意思，快速找到解決方法，尤其是高效準確的審題對于學生來說是非常重要的，但也要避免因多次數(shù)的讀題影響答題效率，而且也會擾亂答題思路.通常情況下，可以將應用題審題分為三個步驟，下面進行具體分析：

首先是快速游覽，也就是在看到題目以后快速瀏覽一下，了解題目大概的內(nèi)容以及考查的是什么知識點.有一些應用題字數(shù)比較多，而且前面部分大多是背景介紹，與問題并沒有多大關(guān)系，這部分內(nèi)容就需要學生在快速瀏覽或者在開始閱讀時忽略掉.

其次是精讀，也就對題目內(nèi)容進行精讀，認真地分析題目中涉及的各個要素之間的關(guān)系以及題目中已經(jīng)給出的已知條件，并理清各個要素之間的聯(lián)系.在一些應用題中要素之間的關(guān)系有的比較復雜，對于小學生來說他們的思維能力有限，這類題目有一些難度.教師可以引導學生對題目中的關(guān)鍵要素進行標注，逐步分析，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，最后順利解決問題.

最后是重讀，也就是在解決完題目以后要進行重讀，尤其是將讀題重點放在題目中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系以及對重要關(guān)系的理解和處理上.

在經(jīng)過快速游覽、精讀以及重讀三個環(huán)節(jié)以后，學生就能充分理解題目的考查內(nèi)容和關(guān)鍵要素，然后選擇合適的解題方法快速解決問題.

舉例來說，在教學過程中，筆者經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有個別學生平時在課堂上表現(xiàn)得非常好，成績也不錯，但是在考試的時候成績就會下滑，而錯題的原因大多是應用題審題不細心或者解題時不細心，如6000克=6千克，經(jīng)常有學生寫成6000克=600千克，這類錯誤在一些學生成績比較優(yōu)異的學生身上也會出現(xiàn)，與不細心有很大關(guān)系.再比如，有一道應用題是“某工廠買來一批原材料，先用汽車運輸了一半以后，改用載重量為5噸的小貨車運輸，一共運輸了3次，工廠中的原材料還剩3噸，求這批原材料一共有多少噸.”一些學生在解答這類應用題時就顯得比較吃力，理不清各個要素之間的關(guān)系，而且在審題時一直將重點放在“先用汽車運輸了一半”這個問題上，以為需要先將這個問題求出來才能解決后面的問題，思維受到限制，對于“另一半”的考慮不認真，所以解題速度很慢，準確性不高，甚至根本沒有解題思路，這與學生不認真審題是有很大關(guān)系的.通過認真的審題，不僅可以讓學生快速找到解決問題的正確方法，而且在長時間的練習中學生分析思考問題的能力也會提升.

二、善用方法，提升靈活解決問題能力

小學階段的數(shù)學應用題主要考查學生的思維變換能力，很多應用題都有不同的解題方法，與學生的思維方式有很大的關(guān)系.因此，在教學活動中，教師應該重視對學生思維的培養(yǎng)，傳授學生多種解題方法，正確引導學生以多角度、全方位的思維模式去看待問題，思維發(fā)散才能有更多的解題思路，要用自己掌握的數(shù)學知識去解決數(shù)學問題，在這一過程中學生的多向思維能得到提升.

舉例來說，汽車A和汽車B同時從甲地去乙地，汽車A的速度為50千米/時，汽車B的速度為40千米/時，6小時后，汽車A先到達乙地，問再過多長時間汽車B才能達到乙地.

從題目內(nèi)容來看，這道題我們可以用三種不同的方式進行分析，可以培養(yǎng)學生的多向思維能力，引導學生要學會從不同的角度去分析問題和解決問題.下面用三種思維方法來解決這道例題.

方法一：從題意來看，學生在閱讀題目以后可以明確的關(guān)鍵點是當汽車A達到乙地的時候，再過幾個小時汽車B才能達到乙地.我們以此為解題思路，引導學生根據(jù)已知條件求出甲乙兩地的距離是多少：50×6=300（千米），在明確甲乙兩地的距離以后就可以計算出汽車B與乙地之間的距離：300-40×6=60（千米）;根據(jù)已知條件汽車B的速度為40千米/時，可以計算得出汽車B達到乙地所用時間為：60÷40=1.5（小時），即汽車B還需要1.5小時才能達到乙地.

方法二：從題意可以看出，汽車A和汽車B同時開出6小時以后汽車A達到乙地，汽車B沒達到是因為汽車B每小時比汽車A每小時走的路程少，可以計算出汽車B比汽車A總共少走的距離，即B距離乙地的路程為（50-40）×6=60（千米），再根據(jù)已知條件中的速度就可以算出汽車B到乙地還需要60÷40=1.5（小時）.

方法三：先根據(jù)題意計算出甲乙兩地的距離為：50×6=300（千米），然后求出汽車B從甲地到乙地所需的時間：300÷40=7.5（小時），再根據(jù)已知條件汽車A和汽車B都行駛了6小時，用汽車B到乙地總共需要的時間減去已經(jīng)行駛的時間：7.5-6=1.5（小時），就是汽車B到乙地還需要的時間.

以上三種方法思維方式不同，但是最終的結(jié)果都是相同的，在教學過程中教師可以多提供這類應用題，引導學生用不同的方法，從不同角度去解決問題，逐步培養(yǎng)學生的多向思維能力和分析問題的能力，這樣會在潛移默化中提升學生的數(shù)學能力.尤其針對那些學習能力強的學生來說，教師可以引導學生大膽探索，鼓勵學生突破常規(guī)思維，巧解應用題.小學階段應用題教學的方法很多，而且不同的數(shù)學教師也有不同的做法，但是無論用什么樣的方法，都應該從培養(yǎng)學生思維能力入手，不斷提升學生的成績和綜合能力，達到教學目標.

三、歸納總結(jié)，培養(yǎng)學生的類比歸納能力

在小學應用題中存在的多個客觀事物都是動態(tài)的，要想解決問題就需要在這些動態(tài)事物中找到單一的變量，并以此為參照物計算出與其他數(shù)據(jù)之間的變量關(guān)系，這種解決的方法就是“歸一論”.在一些比較兩種單價的應用題型中，可以將其中的一個單價設定為“1”，并在后續(xù)的計算中將“1”作為已知數(shù)據(jù)，再利用題目中已經(jīng)給出的數(shù)量關(guān)系求出其他相關(guān)的單價.通過這種方法可以使問題變得更加簡單，計算過程也更加順利，而且這種方法可以應用在很多應用題中，比如運輸木材、植樹等，這類問題還可以培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力和思維能力.另外，除了“歸一論”，還有“匯總論”，尤其是在關(guān)于“總量”的應用題中可以更好地應用，可以培養(yǎng)學生從多角度分析問題中內(nèi)在數(shù)量關(guān)系的能力.比如解決倍率的問題時，性質(zhì)一致的數(shù)據(jù)之間可以利用倍率，計算時可以用“1”代替，讓各個數(shù)量之間的關(guān)系更加清晰簡單，大大提高了解題效率.

舉例來說，某水泥廠去年共生產(chǎn)水泥63000噸，今年比去年增產(chǎn)1[]7，求今年水泥廠生產(chǎn)了多少噸水泥.在閱讀完題目以后，教師應該引導學生先說出各個數(shù)量之間的關(guān)系，即今年比去年增產(chǎn)1[]7，可以將去年的生產(chǎn)量看作單位“1”，從而可以計算出今年的水泥生產(chǎn)量為1+1[]7，這樣就可以計算出今年水泥廠生產(chǎn)了多少噸水泥：63000×1+1[]7.不難發(fā)現(xiàn)，將生產(chǎn)量看作單位“1”的方法，大大降低了解題的難度，學生掌握這種方法就可以提高解題效率，而且在這一過程中學生需要思考將誰看作單位“1”更方便計算，然后分析數(shù)量關(guān)系，使其思維能力得到有效的鍛煉.很多數(shù)學應用題中都有內(nèi)在的規(guī)律可循，只要多練習、多歸納總結(jié)就可以發(fā)現(xiàn).因此教師應該引導學生多做練習題，可以進行分類型的針對性練習，幫助學生掌握方法，培養(yǎng)學生的類比歸納能力.

四、創(chuàng)編習題，提升學生思維能力

創(chuàng)編習題可以更好地鍛煉學生的思維能力和解題能力，使其掌握應用題的技巧，在答題時可以做到快速、高效、靈活.在創(chuàng)編習題時，學生能夠主動思考各個要素之間的關(guān)系，使數(shù)學知識得到更好的應用，而且在創(chuàng)編過程中可以使學生更深入地理解知識點，學以致用.從教師角度來看，教師必須明確應用題中的數(shù)量關(guān)系，引導學生在解題過程中用反向思維對問題進行推演，可以檢驗自己做的對不對，也可以培養(yǎng)學生的逆向思維能力.同時，教師在教學過程中也需要合理利用教材中的練習題，強化學生訓練，不斷提升學生解決數(shù)學應用題的能力，而且只有通過不斷的練習，學生才能更好地掌握應用題的規(guī)律，站在出題人的角度去考慮問題，問題也就變得簡單多了，只有這樣才能更好地開展后續(xù)的教學活動.從學生角度來看，在創(chuàng)編習題時，需要對文字進行有效的編輯，運用已經(jīng)掌握的專業(yè)術(shù)語和數(shù)學概念，在教師的指導下將文字與數(shù)學法則、概念等結(jié)合起來進行編題.所以對學生的語言能力、思維能力以及對數(shù)學知識的理解等能力都要求較高，對于一部分學生來說創(chuàng)編習題是有一定難度的.

舉例來說，“請根據(jù)故事書有520本，連環(huán)畫有310本創(chuàng)編習題.”學生可以根據(jù)已有的條件增加背景和問題，如學校圖書館采購了故事書和連環(huán)畫，其中故事書有520本，連環(huán)畫有310本，求學校一共買來多少本書，故事書比連環(huán)畫多了多少本，雖然看起來比較簡單，但是通過這樣簡單的循序漸進，學生的多向思維能力會得到培養(yǎng)，而且創(chuàng)編習題的難度和質(zhì)量都會提升.

再比如，已知“我家到學校的距離大約為1.5千米.”學生可以在已知條件的基礎(chǔ)上進行延伸：我家到學校的距離大約為1.5千米，如果我每天往返兩次，那么每天我走了多少米？一個星期走了多少米？（一個星期為7天）.一方面可以考查學生分析問題的能力，另一方面，在題目中給出的單位是千米，而問題是計算出多少米，單位的換算也是應用題的關(guān)鍵點，這樣的創(chuàng)編習題可以讓學生意識到審題時必須認真仔細，避免因為粗心大意扣分.而且讓學生自己創(chuàng)編這樣的習題，可以更好地幫助學生發(fā)現(xiàn)題目中的陷阱，尤其是單位換算等.

結(jié) 論

綜上所述，小學數(shù)學中的應用題模塊對培養(yǎng)學生的多向思維能力是非常重要的，教師應該利用好應用題，發(fā)散學生的思維.在教學活動中多引導，鼓勵學生去探究，嘗試從多種角度去分析問題，發(fā)現(xiàn)應用題的規(guī)律和方法，在培養(yǎng)學生問題探究能力的同時，也能提升學生的多向思維能力.本文的研究認為，教師應該從審題環(huán)節(jié)入手，引導學生認真分析題目，找出變量關(guān)系以及解決方法，循序漸進，快速解決問題.同時，在日常訓練中教師可以鼓勵學生自己創(chuàng)編題目，這對于培養(yǎng)學生的多向思維能力有重要作用.

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