朱其春

[摘 要]關注思維發(fā)展，可以促進學生數(shù)學學習質(zhì)量的提升。數(shù)學教學中，教師應根據(jù)具體的教學內(nèi)容和學生思維發(fā)展的特點，引導學生由表及里、由點到面、由淺入深、由窄變寬、由低至高地學習數(shù)學，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[關鍵詞]思維;發(fā)展;數(shù)學教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）12-0028-02

數(shù)學課堂中，教師如果不能從思維層面引領學生學習數(shù)學，那么學生的數(shù)學學習就難以深入，無法真正理解所學的數(shù)學知識。因此，教師要從學生思維發(fā)展的角度入手，根據(jù)學生的實際情況和認知規(guī)律，靈活運用各種教學策略，啟發(fā)學生積極思考，使學生的數(shù)學學習不斷向縱深發(fā)展。

一、關注本質(zhì)，由表及里，發(fā)展學生思維

如果不能真正理解數(shù)學知識的本質(zhì)，就難以獲得數(shù)學學習的深刻認知。因此，數(shù)學課堂中，教師要引領學生對所學的數(shù)學知識追根溯源，幫助學生理解數(shù)學知識的本質(zhì)，使學生的思維由表及里，逐步向高階發(fā)展。

例如，《兩位數(shù)加兩位數(shù)》這一內(nèi)容是在《兩位數(shù)加一位數(shù)》和《整十數(shù)加整十數(shù)》的基礎上進行教學的，旨在讓學生理解100以內(nèi)加減法的算理，并能夠用學到的筆算方法正確地進行計算。教學這一內(nèi)容時，大多數(shù)教師的做法是創(chuàng)設問題情境，讓學生思考怎樣列式、怎樣計算。這樣教學簡單直接，很難引發(fā)學生的思考，更無法培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。因此，教師教學時以“35+32”這一算式為例，讓學生拿出學具小棒，分別擺出35和32，并思考問題：“如果要想求出一共有多少根小棒，怎樣擺放能使計算簡便？”在問題的引領下，學生很自然地先把3捆小棒與另外的3捆小棒擺放在一起，再把余下的5根小棒與2根小棒擺放在一起，最后合起來數(shù)一數(shù)。接著，教師通過問題引導學生將方法遷移到豎式計算上：“列豎式計算時，為什么要把3和3、5和2對齊？計算時為什么要先算個位，再算十位？”這樣教學易使學生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算特點，有效發(fā)展了學生的思維，提升了數(shù)學教學的有效性。上述教學，教師引領學生先從動手操作——擺小棒著手，再學習兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式計算方法，使學生更加深刻地理解了兩位數(shù)加兩位數(shù)的算理。

二、前后聯(lián)系，由點到面，發(fā)展學生思維

數(shù)學知識之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，如果學生前面的知識沒有學好或者學得不夠扎實，那么后面的知識也就很難獲得深刻理解。因此，教師要認真研讀教材，把握數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生通過比較、分析、歸納等方法，獲得對所學知識的深刻理解，促進學生的思維發(fā)展。

例如，教學《小數(shù)的初步認識》這一內(nèi)容時，由于這一內(nèi)容是在學生已學《分數(shù)的初步認識》的基礎上進行教學的，所以教師提出問題讓學生思考：“什么是小數(shù)？在什么情況下需要用小數(shù)表示？分數(shù)和小數(shù)在數(shù)的表示上有什么區(qū)別與聯(lián)系？”這樣教學，使學生認識到隨著人們生活的日趨豐富，小數(shù)在人們生活中的應用越來越廣泛，如物品的價格有用小數(shù)表示的、測量身高時需要用小數(shù)來精確表示等。在分數(shù)與小數(shù)的比較中，學生明白：小數(shù)不一定是分數(shù)，但是所有的分數(shù)一定能化成小數(shù);小數(shù)只是表示具體的數(shù)量，并不能表示兩個量之間的關系;分數(shù)既可以表示數(shù)量，又能表示兩個量之間的關系……這樣引領學生學習小數(shù)的知識，可以使學生對小數(shù)的特點和作用以及與分數(shù)的聯(lián)系、區(qū)別更加清晰透徹，豐富學生的認知，培養(yǎng)學生全面思考問題的良好習慣。上述教學，教師從小數(shù)的基礎知識“點”入手，逐步引領學生走向聯(lián)系知識紐帶的“線”和“面”，使學生在比較、分析和歸納中積極思維，實現(xiàn)發(fā)展思維的目的。

三、質(zhì)疑問難，由淺入深，發(fā)展學生思維

亞里士多德曾說過：“思維是從驚奇和疑問開始的?！睌?shù)學教學中，教師要關注學生的學習過程，鼓勵學生質(zhì)疑問難，使學生在思考、分析中發(fā)展思維，提升學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。

例如，《三角形三邊關系》這一內(nèi)容的教學，旨在讓學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納總結與抽象概括的能力。課堂教學中，教師為學生提供不同的操作材料，讓學生進行圍三角形的操作活動。在學生動手操作后，教師引導學生就自己的操作情況進行交流，得出“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”的結論。這時，馬上有學生提出質(zhì)疑：“為什么三角形任意兩邊之和必須大于第三邊？難道任意兩邊之和小于第三邊就不能圍成三角形嗎？”面對學生的質(zhì)疑，教師沒有立即給出正確的答案，而是讓學生親自去探究圍不成三角形的原因。在具體的實踐操作中，學生不僅對三角形三邊關系有了更加深刻的理解，而且發(fā)展了思維，完善了自身的認知結構，培養(yǎng)了質(zhì)疑能力和解決問題的能力。上述教學，學生雖然對角、邊等知識有了一定的認識，也積累了一些關于三角形的感性經(jīng)驗，但思考并不全面。因此，教師要鼓勵學生大膽質(zhì)疑，引導學生分析問題、提出問題和解決問題，使學生的探究不斷深入，發(fā)展學生的思維。

四、鼓勵創(chuàng)新，由窄變寬，發(fā)展學生思維

如果學生長時間按照常規(guī)的思維方式去思考、去學習，很容易出現(xiàn)思維窄化等情況。因此，數(shù)學課堂中，教師要善于從求異創(chuàng)新的視角入手，啟發(fā)學生多角度思考，拓展學生解決問題的思路，發(fā)展學生的思維。

例如，教學《奇妙的割補》這一內(nèi)容時，為了使學生感受到“割補法”的奇妙，讓學生養(yǎng)成勤于思考、善于動腦的良好學習習慣，教師引導學生回顧平行四邊形的面積計算公式是如何推導的。在學生說出自己的“割補法”后，教師提出問題讓學生進一步思考：“平行四邊形還可以‘割補成什么圖形？”同時，教師鼓勵學生創(chuàng)新思考三角形、梯形等圖形可以“割補”成什么圖形。剛開始，學生想到的“割補法”可能很少，但隨著思維的激活，他們想到了許多不一樣的方法。在這個學習過程中，學生思考問題的思路開闊了，促進探究不斷深入。由此可見，要發(fā)展學生的思維，教師就要給學生提供觸發(fā)思維的契機，拓寬學生的思維路徑，使學生的數(shù)學學習走向縱深。

五、理性思考，由低至高，發(fā)展學生思維

鼓勵學生對數(shù)學問題進行理性分析，這是發(fā)展學生高階思維的有效途徑之一。理性分析數(shù)學問題，指學生在思考和解決數(shù)學問題時，能夠用審視與批判的眼光看待所要研究的對象。因此，數(shù)學課堂中，教師要鼓勵學生大膽發(fā)表自己的見解和觀點，進行理性判斷與思考，使學生的思維得到發(fā)展。

例如，教學《可能性》這一內(nèi)容時，主要目的是讓學生能夠對簡單的隨機現(xiàn)象有一定的了解與認識，并且能夠運用可能性的知識解決一些具體問題。在這一內(nèi)容教學中，學生經(jīng)常出現(xiàn)的問題是對于一些確定事件和不確定事件的判斷不是經(jīng)過自己深入思考得來的，而是全憑個人感覺，簡單隨意地說出判斷。因此，教師教學時引導學生在理性思考的基礎上，用“一定”“可能”“不可能”等專業(yè)術語對數(shù)學現(xiàn)象進行描述，使學生的思維得到發(fā)展。上述教學，教師引領學生由憑空猜測逐步走向理性思考，并進行規(guī)范的數(shù)學表達，使學生學會理性分析、理性思考，順利地實現(xiàn)課堂教學目標。

總之，數(shù)學教學中，教師要找準學生的學習起點和思維發(fā)展的生長點，引導學生由淺入深地學習數(shù)學，發(fā)展學生的思維，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

（責編 杜 華）