萬珠明

【摘要】當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)早已經(jīng)不再是簡單的教知識，對于核心素養(yǎng)體系下的數(shù)學(xué)思考與能力這一維度的培養(yǎng)，讓我們對課堂教學(xué)有了更深更廣的思考。我們一線教師要結(jié)合實際的課堂教學(xué)來實踐并落實維度目標(biāo)的培養(yǎng)?！叭绾卧谧裱瓕W(xué)生認(rèn)知水平和身心發(fā)展規(guī)律的前提下，合理地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？”本文筆者就“數(shù)學(xué)思考”的角度來談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化教學(xué)策略，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的一些體會和思考。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)? 數(shù)學(xué)思想? 優(yōu)化教學(xué)策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）30-0020-02

學(xué)生思維能力培養(yǎng)與進階始于對知識的認(rèn)知，不同學(xué)生對知識的體驗、理解、掌握的度深淺不一。很多時候?qū)W生忽視了知識本質(zhì)的理解，學(xué)習(xí)只停留在表面，所以時間一久，知識就容易被遺忘了。作為一線教師，我們要思考的是所教的東西應(yīng)該是讓學(xué)生能夠“帶得走”，可以陪伴孩子一生行走的。而“帶得走”的東西其內(nèi)涵是相當(dāng)多元的，對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，讓孩子擁有數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)思考能力、數(shù)學(xué)表達能力，這三大關(guān)鍵能力，是孩子邁向成功的基石。而其中以數(shù)學(xué)思想的能力發(fā)展，最為無形，它的發(fā)展并不是一蹴而就，它往往需要經(jīng)過漫長而螺旋上升的過程才能產(chǎn)生效果，但這種看似延遲呈現(xiàn)的效果卻是最持久有效的。也正如莊子所言，無用之用，方為大用。實踐出真知，我們要把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實到我們的主陣地——課堂，在以課程資源為載體的實踐下，我們要不斷優(yōu)化教學(xué)策略，把各方面素養(yǎng)以潤物細(xì)無聲的方式有計劃、有層次地在孩子們中滲入，這樣才能讓我們的教育做得更好、更可持續(xù)性發(fā)展。

一、將數(shù)學(xué)思想啟蒙在小學(xué)低年級，根基學(xué)生的核心素養(yǎng)

一 、二年級的數(shù)學(xué)側(cè)重在體驗，我們要盡量創(chuàng)設(shè)有趣的現(xiàn)實情境，讓學(xué)生通過操作和直觀等手段來積累數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗。例如新課標(biāo)人教版一年級上冊教材《比多少》一課中，主題圖中散落了一地的水果（水蜜桃、梨子、香蕉），首先就是要讓學(xué)生先分類，當(dāng)學(xué)生呈現(xiàn)不同擺放后，引導(dǎo)學(xué)生思考如何讓它們變得更整齊，這個過程學(xué)生經(jīng)歷無序到有序的過程;接著通過數(shù)一數(shù)個數(shù)，再根據(jù)數(shù)量多少來比多少得出結(jié)論，學(xué)生從具象到抽象這個過程中經(jīng)歷了符號化的過程，認(rèn)識、理解了“=、>、<”感受了符號的簡潔美，同時也感受了統(tǒng)計和對應(yīng)的思想。再例如：“認(rèn)識自然數(shù)2、3”，我們借助水果圖片教具，請學(xué)生分類。孩子們的想法各式各樣，有的按照大小來分，有的按照形狀來分，有的按照色彩來分，甚至有的按照個人喜好來分……從分類這一數(shù)學(xué)抽象角度出發(fā)， 我們要關(guān)注的是數(shù)量關(guān)系、空間形式這些本質(zhì)特征，所以對學(xué)生思考的多樣化，我們要給予積極的鼓勵和肯定，與此同時我們又不能忽略學(xué)生對數(shù)學(xué)分類的本質(zhì)理解，對低年級的學(xué)生我們不能操之過急，我們要通過不斷引導(dǎo)、對比，循循善誘下讓學(xué)生在領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思考下百放齊放之美的同時感受到美中有更美，進一步達成我們對數(shù)學(xué)思考的進一步優(yōu)化。

二、將數(shù)學(xué)思想滲透在小學(xué)中年級，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

三、四年級的數(shù)學(xué)側(cè)重在理解，對知識的學(xué)習(xí)不能重在關(guān)注結(jié)果，我們要引導(dǎo)學(xué)生開始學(xué)習(xí)深度思考、重視過程。以往的很多教師對概念、公式、法則等基本知識的教學(xué)有重結(jié)果輕過程的現(xiàn)象，也就忽略了學(xué)生在概念的由來、公式的推導(dǎo)，算理的理解等過程中數(shù)學(xué)思考方面的培養(yǎng)。學(xué)生只有在經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造、才能對知識沖突有更深的體驗，進而才能激起更深層次的思維探索，進而實現(xiàn)高階思維能力螺旋上升的培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》這一單元，平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)都離不開利用“轉(zhuǎn)化”的方法，依托已經(jīng)學(xué)過的面積計算公式推導(dǎo)出新的面積計算公式。同時，在這個過程中，讓學(xué)生體驗到圖形與圖形之間的聯(lián)系，感受到變與不變的辯證關(guān)系。所以種子課的設(shè)計是重中之重，我們要舍得花時間讓學(xué)生去探究、去思考，應(yīng)在探究活動中讓學(xué)生感受兩次“猜測—驗證”和兩次“轉(zhuǎn)化”，第一次猜測是學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式猜測平行四邊形的面積是鄰邊相乘，通過數(shù)格子的方法來驗證;第二次猜測是平行四邊形是否可以轉(zhuǎn)化成長方形的面積計算，通過剪拼來進行驗證。第一次轉(zhuǎn)化是平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，第二次轉(zhuǎn)化是公式的轉(zhuǎn)化，在對比異同中歸納公式。學(xué)生經(jīng)歷完平行四邊形面積的公式和推導(dǎo)方法后，有了種子課的積淀，我們再半放手地讓學(xué)生去探究三角形和梯形的面積，我們要引導(dǎo)學(xué)生對比圖形與圖形間的關(guān)聯(lián)與差異，合時宜地借助思維的正遷移，給足學(xué)生思考和實踐的時間，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，讓學(xué)生盡情地去動手實踐去碰撞思維的火花，特別是梯形的面積，學(xué)生在經(jīng)歷切割、平移、拼接等圖形變換中，實現(xiàn)了梯形到平行四邊形的轉(zhuǎn)化，也就進一步有了梯形面積公式推導(dǎo)的深度感悟。把未知的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的問題，知識形成的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程都在學(xué)生動手操作探究中有了親身的體驗，這個過程也滲透了轉(zhuǎn)化、類似的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生豐富了解決問題的經(jīng)驗，也提高了學(xué)習(xí)的自信心。

再例如：某牧場養(yǎng)的3頭牛6天的產(chǎn)奶量是330千克。平均每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克？

教學(xué)策略1：引導(dǎo)學(xué)生以每頭牛的產(chǎn)量為基礎(chǔ)分3段畫線段圖，分析如圖：

教學(xué)策略2：引導(dǎo)學(xué)生以每天的產(chǎn)奶量為基礎(chǔ)分6段畫線段圖，分析如圖：

這類題型很容易讓學(xué)生無從下手，我們在平時教學(xué)中，就要有意識地訓(xùn)練學(xué)生在面對問題信息的時候，能夠習(xí)慣性把數(shù)形結(jié)合聯(lián)系起來。比如看到3頭就聯(lián)想到三等分線段;看到6天就聯(lián)想到六等分線段;看到5×3，就要聯(lián)想到長為5、寬為3的長方形面積等，也就是看到“數(shù)”，聯(lián)想到“形”;同理看到“形”，也要聯(lián)想到“數(shù)”。這樣學(xué)生在無意識中將數(shù)與形結(jié)合起來，也同步鍛煉了自己數(shù)形結(jié)合的能力，更能深刻感受“以形助數(shù)，以數(shù)解形”這等美好景觀。

三、將數(shù)學(xué)思想推進在小學(xué)高年級，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)

五、六年級的數(shù)學(xué)重在應(yīng)用，小學(xué)高年級學(xué)生的思維已經(jīng)逐漸由直觀向抽象過渡，已具備初步的邏輯推理和思辨能力，分析運用能力也較中年級學(xué)生有了質(zhì)的提升。教師在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)的要求要有更高的定位，在不斷優(yōu)化教學(xué)策略中同時關(guān)注小初銜接能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在較復(fù)雜的題目中體驗多個思想方法的綜合應(yīng)用，鼓勵學(xué)生敢于思考、敢于表達、感受數(shù)學(xué)思想落地生根、遍地開花，相信這數(shù)學(xué)思維的魅力定會讓學(xué)生醍醐灌頂、受益匪淺。

例如新課標(biāo)人教版五上數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》，植樹問題之所以難，就在于它有多種數(shù)學(xué)思想涵蓋其中，如“模型”“數(shù)形結(jié)合”“化歸”“建?！薄皩?yīng)”等，所以要精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，我們可以借助數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生“畫示意圖”或“畫線段圖”來尋找間隔數(shù)與棵樹之間的一一對應(yīng)關(guān)系，用對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想來對課堂進行統(tǒng)領(lǐng)，讓學(xué)生感悟：其實“間隔問題”的本質(zhì)就是“對應(yīng)問題”，植樹問題的本質(zhì)就是三種不同的間隔排列，只要明確了“所栽樹的顆數(shù)”與“間隔數(shù)”這兩者間的關(guān)系，突出對應(yīng)思想，我們在以適度的變化設(shè)計來促進模型的內(nèi)化。如此一番學(xué)習(xí)下來，達成讓孩子懂得綜合用不同數(shù)學(xué)思想方法來思考、解決問題的教學(xué)目標(biāo)，也進一步達成舉一反三促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和能力的發(fā)展，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。再例如《雞兔同籠》的問題，對于不同年級的學(xué)生，我們可以進行量體裁衣式的教學(xué)，開放式的嘗試讓學(xué)生先進行自主探索，你會發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生用圖示法解決問題;有的學(xué)生用列表法解決問題;在遇到數(shù)據(jù)比較大的時候，解題出現(xiàn)困難的時候，我們可以審時度勢地引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的方法，結(jié)合算術(shù)的方法解決問題;也可滲透方程思想來解決問題。在滲透方程思想的同時，我們也要讓學(xué)生感受設(shè)不同未知數(shù)給解題帶來的計算差異，進而讓學(xué)生感受到方程的“設(shè)”也是一門技術(shù)活兒，體驗方程思想運用上的深度和廣度。最后我們要給學(xué)生足夠時間，充分利用小組合作學(xué)習(xí)來調(diào)動孩子學(xué)習(xí)的積極性和參與面，放手讓學(xué)生來總結(jié)歸納這類問題的一般方法和技巧，進一步達成學(xué)生建模、固模的模型思想的培養(yǎng)。對于高年級學(xué)生而言，我們鼓勵學(xué)生思維的多元化，但也更要關(guān)注方法的梳理、優(yōu)化和總結(jié)。當(dāng)一個學(xué)生學(xué)會細(xì)致地觀察、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎?、愉快的合作、有效地運用，那么他的數(shù)學(xué)思考與能力也就有了大步向前的進一步提升。

教育永遠是一門遺憾的藝術(shù)，一個知識的獲得要比一個思想的形成來得簡單得多，數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法永遠是骨肉相連的關(guān)系，有了數(shù)學(xué)知識的升華，才有了數(shù)學(xué)思想的蘊意而生。秉承“讓每一個孩子得到不同的發(fā)展”這一個信念和目標(biāo)，我們一線教師在教學(xué)過程中，要不斷鉆研教材，深度學(xué)習(xí)與思考，在不斷優(yōu)化教學(xué)策略的實踐中，始終要注重數(shù)學(xué)思想的滲透和綜合應(yīng)用，最終達到學(xué)生核心素養(yǎng)的不斷提高。

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