楊亞鋒

摘 要：結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開(kāi)設(shè)及發(fā)展歷程和大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的特點(diǎn)，分析了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的必要性，并提出了幾點(diǎn)建議。

關(guān)鍵詞：Mathematica 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程 輔助教學(xué)

1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的必要性

1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程發(fā)展的時(shí)代要求

上世紀(jì)80年代中期，美國(guó)率先開(kāi)展了大范圍、大規(guī)模的微積分教學(xué)改革，“精煉生動(dòng)的微積分”第一次被提出，其實(shí)質(zhì)就是讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為教學(xué)服務(wù)。1988年，雷斯勒（Rossciacr）技術(shù)學(xué)院要求教師盡量采用計(jì)算機(jī)軟件更生動(dòng)直觀地展示數(shù)學(xué)概念、原理與方法，以及解題技巧，實(shí)際上也是一種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。新中國(guó)成立以來(lái)，基本上采用的前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育模式，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維的邏輯性和知識(shí)的系統(tǒng)性。緊跟美國(guó)掀起的新數(shù)學(xué)浪潮，前蘇聯(lián)隨即開(kāi)展了三次教學(xué)大綱改革，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為數(shù)學(xué)教育改革的主流方向。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)有很多，其中Mathematica以其強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算和親和力，在國(guó)內(nèi)一時(shí)風(fēng)靡。1997年國(guó)防科技大學(xué)以Mathematica為主的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件解決優(yōu)化、數(shù)值計(jì)算和統(tǒng)計(jì)等方面的實(shí)際問(wèn)題。清華大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)于1998年共同組織了課題組，開(kāi)設(shè)了兩期數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。

此后，清華大學(xué)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)定位為數(shù)學(xué)理論知識(shí)、建模能力與實(shí)現(xiàn)的結(jié)合點(diǎn)，在全校范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課。1997年中國(guó)科技大學(xué)開(kāi)始進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)教改試驗(yàn)，由李尚志教授牽頭撰寫(xiě)了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》，隨后數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課在全校開(kāi)設(shè)，以Mathematica等軟件為教學(xué)平臺(tái)演示，取得了一系列突出的成績(jī)。2000年以來(lái)，同濟(jì)大學(xué)，上海交通大學(xué)、中南大學(xué)、南京郵電大學(xué)、福州大學(xué)、湖南大學(xué)、等都較早地開(kāi)展了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作。

國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)院校在上世紀(jì)80年代以來(lái)，陸續(xù)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，為數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和學(xué)生應(yīng)用能力的提升起到了重要的推動(dòng)作用。面對(duì)當(dāng)下向應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)轉(zhuǎn)型的趨勢(shì)，加強(qiáng)普通本科院校的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提升機(jī)制，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程顯得尤為迫切。

1.2 大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的必然需求

傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、計(jì)算公式和定理證明等內(nèi)容的掌握，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法能力和數(shù)學(xué)思維能力，但是一味地給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)理論，缺乏利用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)，很難激發(fā)起學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)下，大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方式依然比較陳舊，不能很好地適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展[1]。如：高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與實(shí)際生活需要、專(zhuān)業(yè)學(xué)科領(lǐng)域嚴(yán)重脫節(jié)。甚至發(fā)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教師辛辛苦苦授課，換來(lái)的是專(zhuān)業(yè)教師的抱怨和學(xué)生對(duì)學(xué)不能用的困惑。因此通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)讓數(shù)學(xué)知識(shí)真正用起來(lái)，具有重要的意義。

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程包括高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)三門(mén)課程，作為學(xué)課程中重要的公共必修課，是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)思維能力，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技術(shù)的重要系列基礎(chǔ)課程。課程所涵蓋的科學(xué)思想和方法，在自然科學(xué)，工程技術(shù)，經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用和強(qiáng)勁的活力。該系列課程因其在培養(yǎng)大學(xué)生理性思維、計(jì)算能力，創(chuàng)新意識(shí)、統(tǒng)計(jì)決策等方面具有至關(guān)重要的作用。

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是以實(shí)際問(wèn)題為導(dǎo)向，以數(shù)學(xué)課程中的主要計(jì)算和建模方法對(duì)研究對(duì)象，利用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)仿真實(shí)現(xiàn)的主要途徑，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論與方法，進(jìn)行高效應(yīng)用和創(chuàng)新研究有著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)之間架起的一座橋梁，因此，利用Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、實(shí)踐意識(shí)和解決問(wèn)題的能力意義非凡。

2 Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的幾點(diǎn)建議

結(jié)合多年的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，和開(kāi)設(shè)Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)體會(huì)，從教學(xué)方法、資源建設(shè)和拔高提升三個(gè)方面談幾點(diǎn)建議。

2.1 更新教學(xué)方法

在大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程授課過(guò)程中，根據(jù)章節(jié)內(nèi)容特征，適當(dāng)融入Mathematica數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。淡化繁瑣的計(jì)算過(guò)程和晦澀的證明過(guò)程，以解決問(wèn)題為目的，要求學(xué)生掌握基本的常見(jiàn)的計(jì)算方法的原理和過(guò)程，進(jìn)而思考如何用所學(xué)方法解決問(wèn)題，最后通過(guò)Mathematica軟件解決大量的計(jì)算問(wèn)題[2]。

2.2 建設(shè)配套資源

根據(jù)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容，從原理探究，方法拓展和算法實(shí)現(xiàn)等方面構(gòu)建應(yīng)用型大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程卡片知識(shí)體系，作為教材知識(shí)的有效補(bǔ)充。錄制數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助教學(xué)小視頻，供同學(xué)們課下學(xué)習(xí)和參考;編寫(xiě)數(shù)字化教材講義。

2.3 設(shè)置精進(jìn)課堂

針對(duì)有更高要求的學(xué)生，以及參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生，面向全校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課。作為第二課程，強(qiáng)化大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)效果，同時(shí)培養(yǎng)更強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力[3]。增強(qiáng)軟件知識(shí)掌握，引進(jìn)編程等高級(jí)使用模式，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)模的能力和進(jìn)一步使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

本文受華北理工大學(xué)2019年校級(jí)教育教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目（ZJ1948）資助。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李虹.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].才智，2017（19）：107.

[2] 高潔，周瑋.在高等數(shù)學(xué)課程中開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探索與研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（03）：86-90.

[3] 張穎穎.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的研究與探討[J].中等職業(yè)教育，2010（12）：29-31.

華北理工大學(xué)理學(xué)院 （河北省唐山市 063210）