文|梅方玲 裴云姣
“方向與位置”的內(nèi)容在小學(xué)分為四個階段:第一階段,認(rèn)識上下、前后、左右,會用這些詞描述物體的相對位置;第二階段,認(rèn)識東、西、南、北、東北、西北、東南、西南八個方向;第三階段也就是本單元,學(xué)習(xí)用方向和距離描述路線圖,能用數(shù)對確定位置;第四階段能根據(jù)參照點確定位置。在初中還將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)平面直角坐標(biāo)系和函數(shù)的內(nèi)容。可見,本單元的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生感受到確定位置的“本質(zhì)”尤為重要。
除了對教材進(jìn)行深度分析,還需要充分了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗,并對學(xué)生的情況進(jìn)行客觀分析。
通過分析,我們有了以下兩點思考:
1.教學(xué)時要突出用數(shù)對確定位置的本質(zhì),即數(shù)與點的一一對應(yīng)性,讓學(xué)生加深對用數(shù)對確定位置的理解,引導(dǎo)學(xué)生去感受確定位置的三個關(guān)鍵要素:方向、起點和順序。
2.教學(xué)時要突出用數(shù)對確定位置的意義,即確定位置方法的結(jié)構(gòu)性。
通過以上思考,我們對本單元的教學(xué)做出了如下調(diào)整:第一課時的內(nèi)容不變。在第二課時中,由原來的“在方格紙上用數(shù)對確定位置”變成了“探究用數(shù)、數(shù)對和數(shù)組確定位置的本質(zhì)”教學(xué)。也就是從原來的二維,變成了現(xiàn)在的一維(鋪墊)到二維(新課)到三維(拓展),幫助學(xué)生理解確定位置的一一對應(yīng)性和結(jié)構(gòu)表示的統(tǒng)一性。
環(huán)節(jié)一 情境引入
1.公交站牌。
我是李小明。我家住在月亮灣公園,想一想,你能用數(shù)據(jù)來表示我要下車的斗譚站嗎?
從方向和順序入手,用一維表示,線→一個數(shù)。
2.公交車?yán)锏奈恢谩?/p>
現(xiàn)在你還能用一個數(shù)來表示我坐的位置嗎?
(引出二維表示問題)
環(huán)節(jié)二 新課探究
這是小明在教室的位置,從講臺的角度看去,你能表示小明的位置嗎?
1.規(guī)范數(shù)對讀寫。
師:和公交車?yán)锏奈恢帽容^,現(xiàn)在的行數(shù)更多了,那該怎么表示呢?請同學(xué)們寫在草稿紙上。
(展示學(xué)生作品)
(板書:第4 組第3 排 第5 列第3 行)
師:這兩位同學(xué)雖然表示的位置是一樣的,但是表示的方法卻不一樣,那為什么會有這種不同呢?
生:因為方向不同,一個從左到右,一個從右到左。
師:看來接下來我們得做個規(guī)定。在數(shù)學(xué)中,我們把“豎著數(shù)”的叫做“列”,這里一共有幾列?(8 列)從哪邊開始數(shù)?從左往右數(shù),分別是第一列、第二列……;把“橫著數(shù)”的叫做“行”,它的方向是從下往上數(shù),分別是第一行、第二行……;而且,我們往往先說列,再說行。那么小明的位置,就可以表示成什么?
生:第4 列第3 行。
師:我還看到有同學(xué)是這么表示的[展示學(xué)生作品43 或者4.3。預(yù)設(shè):(4,3)如果有,最后展示,讓學(xué)生說想法]。你能看懂嗎?
(從組排——列行——數(shù)對一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入規(guī)范表達(dá))
2.從具體到抽象。
師:那這三個點分別用哪些數(shù)對來表示呢?
生:(3,4)(2,2)(4,1)。
師:[(指著(4,3)(3,4))]我們來看這兩個數(shù)對,它們表示的位置一樣嗎?
生:不一樣,第一個數(shù)對表示第4 列第3 行;第二個數(shù)對表示第3 列第4 行。
師:[(指著(2,2))]那數(shù)對(2,2)中,兩個“2”表示的意思一樣嗎?
生:不一樣,第一個“2”表示的是列數(shù);第二個“2”表示的是行數(shù)。
師:看來每個交點都可以用一個數(shù)對來表示。在這些交點里面還有一個非常特殊的交點,在這兒,它能用哪個數(shù)對來表示呢?
生:數(shù)對(0,0)。
師:這就是我們在用數(shù)對確定位置時的起點。
師:梅老師這里還有很多的數(shù)對[出示:(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)],請你觀察這些數(shù)對,它有什么特點?
師:如果我想用一個數(shù)對來表示這些同學(xué)的位置,你有什么辦法嗎?
生:(3,△)。
師:△可以表示哪些數(shù)?
師:(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)(7,4)(8,4)這些數(shù)對有什么特點?怎么表示?
生:用數(shù)對(△,4)表示。
(通過關(guān)鍵點位置數(shù)對分析,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對于現(xiàn)實位置與圖表位置互相轉(zhuǎn)換及數(shù)對表達(dá)的能力)
環(huán)節(jié)三 練習(xí)鞏固(略)
環(huán)節(jié)四 課堂總結(jié)(略)
環(huán)節(jié)五 新知拓展
請同學(xué)們猜想一下,在“體”上確定一個物體的位置需要幾個數(shù)呢?
小學(xué)教學(xué)設(shè)計(數(shù)學(xué))2021年3期