許斌

摘 要：數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之首，主要指的是通過抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式，得到數(shù)學(xué)研究對象，是人的關(guān)鍵品格和必備能力之一。初中生的可塑性加強(qiáng)，正處于形成及提高數(shù)學(xué)抽象能力的關(guān)鍵階段，需要教師基于核心素養(yǎng)開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，著重從引入信息教學(xué)技術(shù)、認(rèn)清數(shù)學(xué)問題本質(zhì)、合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境方面加強(qiáng)對初中生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中生 數(shù)學(xué)教學(xué) 核心素養(yǎng) 培養(yǎng)抽象能力

數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)從數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系、圖形和圖形的關(guān)系之中將數(shù)學(xué)概念、概念之間的關(guān)系抽象出來，從具體的事物背景里將一般規(guī)律、結(jié)構(gòu)抽象出來，并用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。由于初中生的思維發(fā)展存在形象和抽象并重的特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)從形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維，所以伴隨抽象概念的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握抽象的概念和思想的難度較大，作為教師應(yīng)加強(qiáng)分析和探索。現(xiàn)結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出以下建議，希望可以拋磚引玉。

1 引入信息教學(xué)技術(shù)，形成抽象直觀

在網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)高速發(fā)展的大背景下，新課程改革提倡在教育教學(xué)過程中使用信息化教學(xué)模式，初中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)引入信息教學(xué)技術(shù)，制作完善的教學(xué)課件，消除以往用粉筆寫字畫圖的弊端，提高知識傳授的準(zhǔn)確性，將抽象知識轉(zhuǎn)化成直觀內(nèi)容，促使學(xué)生充分理解抽象數(shù)學(xué)。比如在相似三角形性質(zhì)的講解中，若教師在黑板上畫兩個(gè)三角形，容易導(dǎo)致學(xué)生憑記憶記住所講內(nèi)容，利用信息教學(xué)技術(shù)就可以在課件的基礎(chǔ)上使用幾何畫板，形成抽象直觀講解，讓學(xué)生們在動(dòng)態(tài)畫面的引導(dǎo)之下掌握相似三角形的性質(zhì)，有深刻的理解。而且通過在空間里移動(dòng)、改變圖形的位置，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象數(shù)學(xué)知識的興趣，同時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力[1]。由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入信息化技術(shù)能使抽象知識更直觀。

2 認(rèn)清數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，抽象思想方法

數(shù)學(xué)思想是人們在認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的過程里逐漸形成的，存在但無形，源自知識認(rèn)識過程并在后續(xù)認(rèn)識活動(dòng)中得到應(yīng)用，數(shù)學(xué)命題與模型的對應(yīng)抽象過程就涵蓋了數(shù)學(xué)思想方法，教師要引導(dǎo)初中生清楚認(rèn)識數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，將思想方法抽象出來，形成抽象能力。比如在講解正比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，就可先從數(shù)、形這兩個(gè)角度對正比例函數(shù)展開研究，抽象出數(shù)形結(jié)合思想;接下來按照k的符號分類提煉y=kx的性質(zhì)，從中抽象出分類討論思想。這兩種思想方法在今后學(xué)習(xí)一次、二次函數(shù)和反比例函數(shù)時(shí)會不斷運(yùn)用。又如講解平面向量時(shí)可以和物理領(lǐng)域的矢量教學(xué)類比，把未知問題化歸成已知問題，抽象出化歸思想，形成高度抽象。

初中生在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)的性質(zhì)、圖像時(shí)經(jīng)常要經(jīng)歷從具體到抽象、從圖形語言及自然語言表達(dá)到數(shù)學(xué)符號語言的過程，潛移默化提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)[2]。除了命題，還可以引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)內(nèi)部或者現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系、空間形式上存在普遍性特點(diǎn)的一些規(guī)律抽象出來，用數(shù)學(xué)的形式、結(jié)構(gòu)表示，形成數(shù)學(xué)模型，比如指數(shù)函數(shù)模型、三角函數(shù)模型等，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性，體現(xiàn)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)抽象能力的發(fā)展性。

3 合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，突破抽象難點(diǎn)

數(shù)學(xué)領(lǐng)域的概念、定理、公式及模型等并非憑空出現(xiàn)，都有現(xiàn)實(shí)背景，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)知識的發(fā)生及發(fā)展規(guī)律、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律及智力水平等相符的情境是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的關(guān)鍵所在。所以在信息技術(shù)和問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上還要合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出有效的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生們?nèi)肭槿刖车胤治?、思考，親身感受數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展，突破難點(diǎn)。

比如針對二次函數(shù)概念教學(xué)，其抽象性較強(qiáng)，怎樣得出是教學(xué)難點(diǎn)，突破方法主要在于化抽象為具體，利用感性材料創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生探究、抽象、建構(gòu)。問題1，你還記得什么是函數(shù)嗎？問題2，圓柱、正方體和擴(kuò)充矩形綠地的表面積變量關(guān)系式有什么關(guān)系？問題3，這三個(gè)對應(yīng)函數(shù)解析式存在什么共同特征？問題4，你能仿照一次函數(shù)的概念將二次函數(shù)的概念概括出來嗎？通過問題1引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過的內(nèi)容，一些學(xué)生可能已經(jīng)遺忘;問題2讓學(xué)生接觸具體事例，為數(shù)學(xué)抽象做情境鋪墊，指引其往函數(shù)關(guān)系上思考，體會到函數(shù)能夠表示變量之間的關(guān)系。由問題2到問題4一共經(jīng)歷三次抽象，第一次根據(jù)三個(gè)情境將物理背景舍棄，將數(shù)學(xué)問題抽象出來;第二次引導(dǎo)學(xué)生基于問題3對函數(shù)解析式進(jìn)行觀察、分析，通過分類和類化將共有數(shù)學(xué)屬性抽象出來;第三次由學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號自主概括二次函數(shù)的定義。四個(gè)問題由易到難，啟發(fā)學(xué)生思考，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象過程，提高抽象能力與素養(yǎng)。

總而言之，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識可以獲得抽象能力，滿足個(gè)人發(fā)展及社會進(jìn)步需求，一線教育工作者要給予數(shù)學(xué)育人功能更多關(guān)注，在教學(xué)過程中淡化形式、重視實(shí)質(zhì)，基于核心素養(yǎng)培育要求開展教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將抽象知識轉(zhuǎn)化成直觀內(nèi)容，逐漸抽象出數(shù)學(xué)思想方法，最終成功突破抽象難點(diǎn)，獲得必備數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，更好地觀察世界，不斷思考、發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳慶合.基于核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革探究[J].才智，2019（28）：122.

[2] 羅夢瑋，趙繼源.數(shù)學(xué)抽象能力發(fā)展過程及培養(yǎng)策略探究[J].南寧師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019（03）：137-143.

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