孫貴英

[摘 ?要] 要在課堂教學中落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)，就需要教師所設計的教學環(huán)節(jié)能夠將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素充分容納的同時，組成讓學生能夠產(chǎn)生切身體驗感覺的教學過程. 在這樣的教學過程中，學生不僅能夠有效地建構起數(shù)學知識，而且能夠在數(shù)學知識建構的過程中充分體驗與數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素相關的認知感受，從而讓數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠真正有效落實.

[關鍵詞] 初中數(shù)學;課堂教學;核心素養(yǎng)

當核心素養(yǎng)的概念被提出之后，其實際上就成了基礎教育的一個重要目標，圍繞這個目標也形成了相應的教學理念. 對于初中數(shù)學學科來說，如何落實核心素養(yǎng)值得思考. 這里有兩層含義：一是從學科核心素養(yǎng)概念的角度來看，初中數(shù)學課堂應當致力于培養(yǎng)學生的關鍵能力，并且在關鍵能力養(yǎng)成的過程中培養(yǎng)學生的必備品格;二是從學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來看，初中數(shù)學教學可以借鑒高中學段對數(shù)學學科核心素養(yǎng)的表述，致力于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模等要素. 很顯然，相對于一線教師而言，急需解決的問題就是通過什么樣的途徑來落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 經(jīng)過二十多年的課程改革，人們已經(jīng)普遍認識到任何一個教學理念的落地，最主要的陣地就是課堂，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育自然也不例外. 那么如何在課堂教學中落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？筆者以為，需要教師認真學習相關的理論，然后在自己的課堂教學實踐中積極探索，并且結合學生的學習情況進行評價與反思，這樣才能讓數(shù)學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展過程更加科學.

當然需要注意的是，在人們普遍意識到現(xiàn)階段培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)已成為整個教育界的一項新任務時，必須思考：是不是不管什么學科，培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的策略都一樣？顯而易見，事實并非如此！學科不同，學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的側重點與策略也是不盡相同的. 就初中數(shù)學學科而言，學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，更應當建立在對初中學生數(shù)學學習特點的準確把握的基礎上，更應當在數(shù)學知識發(fā)展的過程中結合數(shù)學思想和方法的運用，結合具體的數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素去進行. 下面結合人教版“角的平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學談談筆者的探索與總結.

課堂是落實學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)

的主要陣地

數(shù)學學科的核心素養(yǎng)包括6個組成要素，根據(jù)課程專家史寧中教授的觀點，這6個組成要素又可以用數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模這3個組成要素來概括. 說得具體一點，就是要讓學生能夠用數(shù)學的眼光看待事物，用數(shù)學的邏輯理解事物，用數(shù)學的語言描述事物. 要達到這樣的目標，首先就是要認識到初中階段數(shù)學學科具有怎樣的特點. 一般認為，初中作為承上啟下的學習階段，關系著學生今后的學習和發(fā)展，因此初中數(shù)學教師要采取有效措施，運用多元化教學手段，加強對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助學生獲得全面發(fā)展，成為新時期的全新人才. 這樣的描述實際上是數(shù)學學科核心素養(yǎng)發(fā)展的概括性描述，當把這種描述與具體的數(shù)學學科特質(zhì)聯(lián)系起來，再將之與數(shù)學知識的學習過程聯(lián)系起來，就會發(fā)現(xiàn)課堂依然是數(shù)學學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要陣地.

比如，“角的平分線的性質(zhì)”這一知識教學的過程中，首先要讓學生對角的平分線有一個非常形象的理解，而這就需要給學生提供一個與生活元素相關，同時又可以抽象為數(shù)學知識的學習素材，這實際上也就給學生開辟了一個數(shù)學抽象的空間;作為對角的平分線的描述，“性質(zhì)”這一概念意味著描述性質(zhì)的數(shù)學語言，必須能夠表征角的平分線的特點，這里既涉及了數(shù)學語言的運用——實際上就是數(shù)學建模，又涉及了具體的推理過程——也就是邏輯推理. 因此，在這樣的知識教學過程中，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是有空間的. 對于教師而言，就是要在課堂教學上給學生創(chuàng)設這樣一個空間，讓學生能充分地獲得數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模的發(fā)展機會.

結合自身的教學經(jīng)驗，預設這樣的一個教學過程，應當說課堂教學思路是可行的，當然這還需要具體的教學實踐來驗證.

初中數(shù)學課堂教學中落實核心

素養(yǎng)培養(yǎng)的案例分析

到了具體的課堂教學過程中，落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開具體的途徑. 有教育者就認為，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)途徑主要有三條：一是通過初中數(shù)學課程改革落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng);二是通過初中數(shù)學教學活動落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng);三是通過初中數(shù)學教育評價落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng). 結合這樣的結論，再結合“角的平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的特點，筆者進行了這樣的教學設計：

首先，選擇生活中的平分角的儀器這一素材，告訴學生：無論在黑板上畫出一個多大的角，老師都能夠迅速而準確地畫出該角的平分線！

這句話對于初中學生而言，具有一定的打破認知平衡的作用，因為絕大多數(shù)學生都認為要平分一個角就必須借助于量角器，而用尺規(guī)作圖則更加復雜. 因此他們會認為老師所說的“迅速而準確”不合常理，可能是“吹?！钡? 在這種情況下，筆者任選兩個學生到黑板上畫出任意角，然后用自制的平分角的儀器去畫角平分線，結果自然是迅速而準確的，于是學生就會產(chǎn)生一個問題：為什么這個儀器能夠平分任意角呢？當學生產(chǎn)生這個問題時，就意味著學習的動機被激發(fā)了，此時學生也會自然地進行數(shù)學抽象，也就是將平分角的儀器抽象成一個角.

其次，讓學生在證明過程中體驗邏輯推理.

在完成數(shù)學抽象之后，學生可以得到如圖1所示的圖形. 學生此時要思考的是怎樣制作平分角的儀器才能確保射線OC能夠平分∠AOB. 這時不少學生的第一反應就是“對折”，這在很大程度上與學生的幾何直觀水平有關（幾何直觀也是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素之一）. 學生在大腦中對這個圖形沿OC進行對折，憑直覺就能判斷出CM=CN.

隨后再通過逆向思維，假設給定了CM=CN，那么∠AOC與∠BOC是否就一定相等呢？這當然需要一個嚴密的推理過程，而學生進行推理自然會借助于所學過的數(shù)學知識，也就是借助于全等三角形來進行推理. 運用全等三角形的知識來推理是初中幾何知識學習中最常用的方法之一，在一個個的“因為”“所以”之間，體現(xiàn)出來的就是數(shù)學的邏輯關系，學生所體驗的正是一個邏輯推理的過程.

最后，用數(shù)學語言描述結論，建立模型.

這是一個學生從生活語言的運用轉換到數(shù)學語言的運用的過程. 學生的生活語言可以說是豐富的，但精確的數(shù)學語言只有“一個”，這就是“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”. 這樣的轉換過程，需要對學生原有的語言進行提煉，而從數(shù)學模型建立的角度來看，最為關鍵的不是讓學生記住這句話，而是讓學生在聽到這句話的時候能夠在大腦中出現(xiàn)相應的表象——只有當數(shù)學語言與表象結合在一起時，數(shù)學模型才是牢固的.

落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，引領課

堂教學的新發(fā)展

在上述課堂教學過程中，筆者所設計的教學環(huán)節(jié)將數(shù)學學科核心素養(yǎng)的組成要素充分容納的同時，又組成了學生能夠產(chǎn)生切身體驗感覺的教學過程. 因此，在這樣的教學過程中，學生不僅能夠有效地建構起數(shù)學知識結構，而且還能在建構的過程中充分體驗與數(shù)學學科核心素養(yǎng)要素相關的過程，從而讓數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正有效地落實.

于是能得到一個基本的結論，那就是在初中數(shù)學教學中，有了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)這一遠景目標，那么教師就應當用落實培養(yǎng)的方法去引領課堂教學的發(fā)展. 相對于當下的教學而言，應當說這樣的理解是一個突破. 由于應試壓力的存在，當前絕大多數(shù)的初中數(shù)學課堂都是圍繞著考試來進行教學的，應試導向在客觀上是當下初中數(shù)學教學的基本形態(tài). 核心素養(yǎng)概念的提出，并不是對應試的否定，但卻是對應試的超越. 嚴格來說，只有真正實現(xiàn)了這種超越，那才能說明數(shù)學教學是向前發(fā)展著的.

站在學生的角度來看核心素養(yǎng)培養(yǎng)的落實與課堂教學的關系，由于受到傳統(tǒng)教育體制的影響，部分學生學習的自主性仍然處于較低的狀態(tài)，這種狀態(tài)無論是對于知識的建構而言，還是對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)來說，都不能算是一個好的基礎. 而相關的教學實踐表明，當學生有著充分的與數(shù)學學科核心素養(yǎng)組成要素相關的學習過程時，他們學習會更加主動，知識建構的過程會更加順利，因此可以認為數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)是有效提升學生學習熱情的重要途徑.

綜上所述，在初中數(shù)學課堂教學中落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是可行的，數(shù)學教師要充分利用課堂這一主要陣地，努力尋找落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的有效途徑.

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