黃暴

[摘 ?要] 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高品質(zhì)的起始課是保障單個(gè)知識教學(xué)、單元知識教學(xué)及多個(gè)單元知識教學(xué)富有成效的關(guān)鍵基礎(chǔ). 關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是教學(xué)目標(biāo)，而單元起始課教學(xué)則是一個(gè)知識教學(xué)的過程. 基于具體知識的教學(xué)培養(yǎng)能力，在能力培養(yǎng)的視角下設(shè)計(jì)知識教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是單元起始課教學(xué)的一個(gè)基本思路. 關(guān)鍵能力本身也是一個(gè)內(nèi)涵十分豐富的概念，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度看關(guān)鍵能力，關(guān)鍵能力就包括數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等6個(gè)能力.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);關(guān)鍵能力;單元起始課;教學(xué)思路

核心素養(yǎng)概念的提出，意味著初中數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng). 教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵能力的養(yǎng)成主要存在于兩個(gè)環(huán)節(jié)：一個(gè)環(huán)節(jié)是新的數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的學(xué)習(xí);另一個(gè)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的應(yīng)用，也就是問題的解決. 在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，關(guān)鍵能力的養(yǎng)成機(jī)制大同小異，相比較而言，在新的知識學(xué)習(xí)過程中學(xué)生所形成的能力更容易成為學(xué)生的關(guān)鍵能力，更容易在問題解決的情境中得以遷移. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，新知識的教學(xué)往往是孤立的，今天的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)整體性、關(guān)聯(lián)性，這就要求教師轉(zhuǎn)換教學(xué)視角，更加重視單元起始課的教學(xué).

有研究表明，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，高品質(zhì)的起始課是保障單個(gè)知識教學(xué)、單元知識教學(xué)及多個(gè)單元知識教學(xué)富有成效的關(guān)鍵基礎(chǔ). 所以對初中數(shù)學(xué)教師來說，要努力上好單元起始課，要努力使學(xué)生能夠?qū)卧獌?nèi)容形成初步感知，以完成對單元知識及其框架的有效建構(gòu). 要達(dá)到這樣的目標(biāo)，既要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)核心思想，也要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)之下對某單元所需要學(xué)習(xí)的基本知識及基本的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行科學(xué)梳理. 站在學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看起始課，要求通過起始課讓學(xué)生既能夠體會到知識的縱深拓展，也能夠感受到不斷延伸和發(fā)展的力量，還能夠感受到數(shù)學(xué)知識所具有的系統(tǒng)化特點(diǎn). 如果能達(dá)到這樣的目的，那么培養(yǎng)關(guān)鍵能力也就有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 相應(yīng)地，在關(guān)鍵能力培養(yǎng)這一思路的引導(dǎo)之下，單元起始課的教學(xué)品質(zhì)也應(yīng)當(dāng)有了新的形態(tài). 現(xiàn)就結(jié)合“相交線與平行線”這一單元的教學(xué)，談?wù)劰P者對這一話題探究的收獲.

從關(guān)鍵能力培養(yǎng)的視角看待單

元起始課教學(xué)

從關(guān)鍵能力培養(yǎng)的視角看待單元起始課教學(xué)，是教學(xué)過程與教學(xué)目標(biāo)的結(jié)合. 很顯然，關(guān)鍵能力的培養(yǎng)是教學(xué)目標(biāo)，而單元起始課教學(xué)則是一個(gè)知識教學(xué)的過程. 基于具體知識的教學(xué)培養(yǎng)能力，在能力培養(yǎng)的視角下設(shè)計(jì)知識教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是單元起始課教學(xué)的一個(gè)基本思路. 在傳統(tǒng)的教學(xué)視野里，只要有知識教學(xué)的過程，那么學(xué)生的能力都能夠得到不同程度的培養(yǎng)，但這樣的認(rèn)識又是不夠的，尤其是能力的養(yǎng)成，絕不能放任其處于自然形成的狀態(tài). 換句話說，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要致力于學(xué)生能力的培養(yǎng)，在核心素養(yǎng)的視角下，還要致力于學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng). 只有明確以關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，才能達(dá)到“用數(shù)學(xué)教”而不是“教數(shù)學(xué)”的初衷. 從這個(gè)角度來講，初中數(shù)學(xué)起始課教學(xué)需要以關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為主線，要引導(dǎo)學(xué)生掌握方法和原則，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)、感悟?qū)W習(xí)方法.

除此之外，教師還應(yīng)當(dāng)有一個(gè)認(rèn)識，那就是關(guān)鍵能力本身也是一個(gè)內(nèi)涵十分豐富的概念. 從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的角度來看關(guān)鍵能力，那么關(guān)鍵能力就包括數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)建模能力等6個(gè)能力. 這些能力的養(yǎng)成，各自又是一個(gè)復(fù)雜的過程，這個(gè)過程自然對應(yīng)著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程，因此只有教師對某一單元的知識進(jìn)行完整、科學(xué)、整體的設(shè)計(jì)，單元起始課教學(xué)才能真正成為學(xué)生關(guān)鍵能力養(yǎng)成的載體，在關(guān)鍵能力培養(yǎng)的引導(dǎo)下單元起始課教學(xué)也才能超越傳統(tǒng)教學(xué)，進(jìn)而成為學(xué)生建構(gòu)知識的新空間.

單元起始課教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生關(guān)

鍵能力的案例分析

到了具體的實(shí)踐過程中，為促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展與關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，那么單元起始課教學(xué)就需要正確把握三個(gè)關(guān)系，即動手與動腦之間的關(guān)系、即時(shí)思考與長時(shí)間思考之間的關(guān)系、各種思維品質(zhì)之間的關(guān)系. 只有做到這一點(diǎn)，才能有效地優(yōu)化學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生逐步學(xué)會清晰、深入、全面、合理地思考問題. 而問題必然是關(guān)鍵能力得以培養(yǎng)的最佳催化劑.

“相交線與平行線”是初中數(shù)學(xué)知識體系中關(guān)于平面幾何的最基本的知識，正因?yàn)檫@是一個(gè)基本知識，所以才需要重視本單元的起始課教學(xué). 那么在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的引導(dǎo)之下，本單元的起始課教學(xué)應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)呢？筆者通過實(shí)踐總結(jié)了自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

其一，以相交與平行兩個(gè)概念激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn).

相交與平行不只是數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也是生活概念，尤其是相交，在生活中很常見. 因此教師可以通過一些生活實(shí)例的呈現(xiàn)，來激活學(xué)生對相交概念的理解，如從空中俯瞰立交橋、十字路口、一根電線桿上通向不同方向的電線等;類似的，平行概念則主要來自于電線桿上并行的電線、一條標(biāo)準(zhǔn)公路兩邊的路牙等. 學(xué)生在面對這些生活實(shí)例時(shí)，會很自然地運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的方法，得到相交線與平行線的基本概念. 這就是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，培養(yǎng)的就是學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

其二，讓學(xué)生對生活實(shí)例進(jìn)行分析與綜合，以得到相交線與平行線的基本概念.

通過數(shù)學(xué)抽象，學(xué)生能夠得知每個(gè)例子所涉及的線是相交的還是平行的. 這個(gè)時(shí)候?qū)W生認(rèn)知實(shí)際上是直覺性的，這種認(rèn)知與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的直觀想象高度相關(guān)，其實(shí)就是一種幾何直觀與空間想象. 這個(gè)時(shí)候教師必須引導(dǎo)學(xué)生通過分析與綜合，認(rèn)識到在同一平面內(nèi)的兩條直線，要么是相交的，要么是平行的，這既是想象的結(jié)果，更應(yīng)當(dāng)是邏輯推理的產(chǎn)物. 比如有的學(xué)生在建立平行概念時(shí)，就是通過推理的方式得到“同一平面內(nèi)的兩條直線，如果不是相交的，那么就一定是永遠(yuǎn)沒有交點(diǎn)的，也就是平行的”. 這樣認(rèn)知的形成，得益于學(xué)生在分析歸納后對推理能力的運(yùn)用. 這實(shí)際上就是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中邏輯推理能力的培養(yǎng).

其三，通過邏輯推理得到“相交線與平行線”這一單元中數(shù)學(xué)概念之間的基本關(guān)系.

得到了相交線與平行線的概念之后，作為單元起始課的教學(xué)，一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)就是將本單元所要學(xué)習(xí)的知識整合到這一起始課中來，這里依然可以借助于邏輯推理. 比如教師在黑板上畫出相交的兩條線，又或者用第三條線去截一組（兩條）平行線……然后提出一個(gè)共同的問題：可以尋找到哪些數(shù)量關(guān)系來描述這些相交線或者平行線被截之后的特征？此時(shí)學(xué)生會很自然地想到從“角”的角度來描述. 這些問題的提出與學(xué)生的自然反應(yīng)，其實(shí)是學(xué)生已經(jīng)習(xí)得的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，而學(xué)生一旦有了這樣的反應(yīng)，他們就會自然地通過推理去探究角的關(guān)系. 這個(gè)時(shí)候并不急著將具體的關(guān)系探究出來，只要為學(xué)生種下了思維的種子，那就算是完成了單元起始課的教學(xué).

單元起始課教學(xué)中關(guān)鍵能力的

理解與培養(yǎng)的思路

通過上述教學(xué)案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于某一單元起始課的教學(xué)，首先要具有整體視角，要知道如何在一節(jié)課的教學(xué)中將一個(gè)單元涉及的主要概念與規(guī)律整合到一起. 在這種整合的基礎(chǔ)之上，還需要認(rèn)真思考，這樣才能完成一個(gè)單元起始課的教學(xué)，能夠順利培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力. 如同上面所指出的那樣，關(guān)鍵能力是一個(gè)內(nèi)容豐富的概念，關(guān)鍵能力的培養(yǎng)也就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)組成要素的體現(xiàn)，只要能夠讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，那么數(shù)學(xué)抽象能力自然就能夠得到培養(yǎng)……

所以說，關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，乃至于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，最關(guān)鍵的在于教師設(shè)計(jì)怎樣的教學(xué)過程. 單元教學(xué)的價(jià)值在于其可以培養(yǎng)學(xué)生對一個(gè)單元知識的整體認(rèn)識，在單元學(xué)習(xí)起始之時(shí)就讓學(xué)生具有這種整體觀，那么可以更好地發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力. 目前，對于單元教學(xué)的理解主要有兩種：一是現(xiàn)行教材中已有的章節(jié)，這是基于教材編排角度的考慮;二是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)上的聯(lián)系等重新組合的單元，這是基于教學(xué)需求層面的考慮. 具體實(shí)施之時(shí)，就要看某一單元知識的具體特征，然后去判斷是否需要進(jìn)行延伸，但不能忘記的一點(diǎn)是，對關(guān)鍵能力的培養(yǎng)才應(yīng)當(dāng)是教學(xué)的最終目的，也只有明確了這個(gè)目的，教學(xué)過程與目標(biāo)才能有效地契合在一起，從而優(yōu)化整個(gè)單元起始課的教學(xué).

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