肖冬

[摘 ?要] 邏輯思維能力的培養(yǎng)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下對其進(jìn)行深度思考，可以很好地為教師打開一扇通往核心素養(yǎng)的大門，這種以點(diǎn)帶面的作用在理解與實(shí)施核心素養(yǎng)的初期應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮. 數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程、邏輯思維能力的培養(yǎng)過程、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程，是可以融合在一起的. 邏輯思維與邏輯推理更類似于血肉與骨骼的關(guān)系，如果能讓學(xué)生在教學(xué)中有一個邏輯推理的空間，那么邏輯思維自然會形成，邏輯推理能力也能夠充分得以培養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);邏輯思維;邏輯思維能力

邏輯思維能力的培養(yǎng)，一直是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點(diǎn)，哪怕是在應(yīng)試教育的背景下，因?yàn)閷W(xué)生解題的需要，所以教師對邏輯思維能力的培養(yǎng)也是高度重視的. 當(dāng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)時，邏輯思維能力的培養(yǎng)又應(yīng)當(dāng)賦予怎樣的內(nèi)涵呢？這對于初中數(shù)學(xué)教師來說是一個非常重要的問題，因?yàn)橹挥兴伎歼@個問題，才能既讓核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在已有知識的基礎(chǔ)上落地，又能夠在已有知識的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新. 可以不夸張地講，邏輯思維能力的培養(yǎng)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下對其進(jìn)行深度思考，可以很好地為教師打開一扇通往核心素養(yǎng)的大門，這種以點(diǎn)帶面的作用在理解與實(shí)施核心素養(yǎng)的初期應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮.

目前，我國教育教學(xué)改革深入發(fā)展，其中對于學(xué)生綜合素質(zhì)教育的要求也是多樣化的. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)有著較高的契合點(diǎn)，這種契合點(diǎn)體現(xiàn)在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)上，既意味著教學(xué)理念的突破，也意味著具體教學(xué)行為的突破. 也正是因?yàn)橛羞@樣的認(rèn)識，所以在當(dāng)前的日常教學(xué)中筆者一直將核心素養(yǎng)的理解和培養(yǎng)與邏輯思維能力的理解和培養(yǎng)結(jié)合在一起進(jìn)行思考，而這樣的思考也確實(shí)為筆者帶來了一些新的認(rèn)識. 在此，筆者將自己的認(rèn)識總結(jié)出來，并且結(jié)合“相反數(shù)”這一知識的教學(xué)，談?wù)劰P者的一些思考.

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下對邏輯

思維能力的再理解

在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下理解邏輯思維能力，有兩個層次：

一是從關(guān)鍵能力的角度看邏輯思維能力. 筆者以為，后者應(yīng)當(dāng)是前者的有機(jī)組成部分，因?yàn)橹挥挟?dāng)一個人具有了在邏輯的基礎(chǔ)上進(jìn)行思維的意識與能力，那么這個人才是理性的、具有推理能力的. 很顯然，理性正是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征，數(shù)學(xué)教學(xué)只有讓學(xué)生具有理性、具有基本的運(yùn)用邏輯進(jìn)行推理的能力，那么這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才是成功的.

二是從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度看邏輯思維能力. 眾所周知，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素當(dāng)中，有邏輯推理這一要素. 邏輯推理與邏輯思維能力都涉及邏輯，但又是兩個有區(qū)別的概念，應(yīng)當(dāng)說是學(xué)生的邏輯思維能力支撐著其邏輯推理的過程;相應(yīng)地，學(xué)生的邏輯思維能力又在其邏輯推理的過程中得以培養(yǎng)，因此邏輯推理與邏輯思維能力是一對相互牽扯又相互促進(jìn)的概念.

以上是對邏輯思維能力兩個層次的理解，但作為數(shù)學(xué)教師還必須認(rèn)識到，能力的培養(yǎng)是不能脫離知識教學(xué)的（而這正是課程改革中形成的一個顯著的認(rèn)識誤區(qū)）. 盡管強(qiáng)調(diào)要“用數(shù)學(xué)教”，而不只是“教數(shù)學(xué)”，但是“用數(shù)學(xué)教”的基礎(chǔ)是“用好數(shù)學(xué)”，實(shí)際上也就是用好數(shù)學(xué)知識. 大量的研究表明，數(shù)學(xué)知識對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力起到了很大的作用，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，借助于數(shù)學(xué)知識的形成過程，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的一個基本教學(xué)思路.

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下對邏輯

思維能力的再培養(yǎng)

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識的形成過程、邏輯思維能力的培養(yǎng)過程、核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程，是可以融合在一起的. 這樣的判斷是符合新課程改革的基本理念的. 新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力要得到進(jìn)步和發(fā)展. 可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有重要的意義. 到了具體實(shí)施時，教師應(yīng)關(guān)注實(shí)際的教學(xué)現(xiàn)狀，并提出一些有針對性的教學(xué)措施，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).

“相反數(shù)”作為初中數(shù)學(xué)知識體系中的一個基本概念，其教學(xué)本身并不復(fù)雜. 事實(shí)上，絕大多數(shù)學(xué)生在學(xué)完“相反數(shù)”后，形成的最具概括性的認(rèn)識是“相反數(shù)是在一個數(shù)前面加上相反符號的數(shù)”，這實(shí)際上是從知識層面進(jìn)行概括的. 換句話說，如果教師只滿足于掌握知識，那么一節(jié)課的教學(xué)將會非常單薄. 在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的視角下，如何以邏輯思維能力作為教學(xué)線索來實(shí)施教學(xué)呢？筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)包括以下幾個環(huán)節(jié)：

一是情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)的主要目的是打開邏輯思維能力培養(yǎng)的大門.

情境創(chuàng)設(shè)能為相反數(shù)賦予現(xiàn)實(shí)意義——創(chuàng)設(shè)情境所用的素材可以借助于數(shù)軸來進(jìn)行. 比如，在一根數(shù)軸上給出幾個點(diǎn)表示的數(shù)，然后讓學(xué)生去判斷與這些點(diǎn)相對應(yīng)的且到原點(diǎn)的距離相等的另一個點(diǎn)在哪里. 這是一個基本的問題，要解決這個問題，必須借助于其中的基本邏輯關(guān)系，如“到原點(diǎn)的距離相等”“另一個點(diǎn)”等. 解決問題的過程本身并不復(fù)雜，因此教師可以將教學(xué)重心放到邏輯推理本身，這樣就可以讓學(xué)生的思維邁向邏輯思維.

二是邏輯推理環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)的主要目的是發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.

通過上述問題的解決，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)軸上距離原點(diǎn)相等的點(diǎn)有兩個，而且這兩個點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的符號是相反的. 這時如果讓學(xué)生舉例說明，學(xué)生很容易指出“1，-1”“2，-2”這樣的例子;學(xué)生也很容易發(fā)現(xiàn)，這種成對出現(xiàn)的數(shù)有無數(shù)個——這也是一個重要的教學(xué)契機(jī)，當(dāng)無數(shù)個數(shù)具有同一種規(guī)律時，那么這種規(guī)律就應(yīng)當(dāng)用數(shù)學(xué)語言來描述. 這時教師就可以讓學(xué)生去概括，概括的過程就是邏輯推理的過程. 學(xué)生思維當(dāng)中，首先是用符號來代替數(shù)，于是學(xué)生很容易概括出“a與-a”，也就是說，學(xué)生很容易得到“a與-a互為相反數(shù)”這樣的認(rèn)識，形成這一認(rèn)識的過程就是邏輯推理的過程. 所以這時再讓學(xué)生思考“0的相反數(shù)是多少”這個問題，就會發(fā)現(xiàn)幾乎不要教師做任何引導(dǎo)，學(xué)生就能通過自己的推理去解決這個問題（而且不同學(xué)生的推理是不同的）. 比如，有學(xué)生借助于數(shù)軸進(jìn)行推理，這實(shí)際上是形象思維的表現(xiàn);有學(xué)生借助于“a與-a互為相反數(shù)”進(jìn)行推理，發(fā)現(xiàn)a=0，這實(shí)際上是抽象思維的體現(xiàn). 無論是什么樣的思維，歸根到底，這些都是邏輯推理的過程. 這個過程中學(xué)生對邏輯的認(rèn)識，對推理的體驗(yàn)，客觀上都能夠發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，且同時能夠讓學(xué)生體會邏輯推理，因此數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)實(shí)際上是有著充分保障的.

核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下對邏輯

思維能力的再反思

通過上述分析可以發(fā)現(xiàn)，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，初中數(shù)學(xué)教師要尋找到一條行之有效的發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的途徑，最關(guān)鍵的并不是要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)，而應(yīng)當(dāng)是在傳統(tǒng)教學(xué)的基礎(chǔ)上尋找到核心素養(yǎng)與傳統(tǒng)教學(xué)的結(jié)合之處，尤其是要將能力培養(yǎng)作為教學(xué)的核心要素. 很顯然，能力的養(yǎng)成既滿足傳統(tǒng)教學(xué)的需求，也滿足核心素養(yǎng)培養(yǎng)的需求，邏輯思維能力作為數(shù)學(xué)知識形成過程中最重要的能力，應(yīng)當(dāng)為核心素養(yǎng)的培養(yǎng)發(fā)揮基礎(chǔ)性的作用. 也正因?yàn)槿绱?，認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一.

進(jìn)一步反思邏輯思維能力的培養(yǎng)，筆者認(rèn)為還應(yīng)當(dāng)認(rèn)識一個重要的關(guān)系，即前面提及的邏輯思維能力與邏輯推理之間的關(guān)系. 日常的教學(xué)研究過程中，筆者無數(shù)次聽到同行強(qiáng)調(diào)思維的重要性，但是對思維形成過程的理解往往又是狹隘的，認(rèn)為思維只發(fā)生在解題的過程當(dāng)中. 實(shí)際上，邏輯思維與邏輯推理更類似于血肉與骨骼，如果能讓學(xué)生在教學(xué)中有一個邏輯推理的空間，那么邏輯思維自然會形成，邏輯推理能力也能夠充分得以培養(yǎng). 這對于教師來說，最大的啟發(fā)就在于教師要努力設(shè)計(jì)一個讓學(xué)生能夠充分進(jìn)行知識建構(gòu)與運(yùn)用的過程，這樣的過程越形象，學(xué)生調(diào)用的知識越豐富、建立的邏輯越嚴(yán)密，學(xué)習(xí)的效果也就越好，核心素養(yǎng)的發(fā)展也就更容易實(shí)現(xiàn)！