明曉飛

[摘 ?要] 充分挖掘教材的潛在價值，開發(fā)教材“源泉”，可以打造靈動的數(shù)學課堂。文章借助三個外在“源泉”進行了教材開發(fā)的嘗試，進而實現(xiàn)教學價值的最大化，最重要的是讓教材因開發(fā)而豐滿，讓課堂因開發(fā)而靈動。

[關(guān)鍵詞] 開發(fā)教材;思想方法;思維

隨著新課程的深入推進與人們對靈動課堂的追求，形式多樣的數(shù)學課如雨后春筍一般涌現(xiàn)出來，課堂教學手段和方式真可謂繁花似錦，而那些表面看起來熱鬧非凡的“作秀”背后，學生真正收獲了什么？事實上，常態(tài)化的開發(fā)，打造靈動而自然的數(shù)學課堂，讓學生有最大的收獲是困擾一線教師的主要問題。

教材是教師實施教學的有效載體，也是學生進行學習的重要依據(jù)。教師要打造靈動的數(shù)學課堂，就需要充分挖掘教材的潛在價值，在深入鉆研并領(lǐng)悟教材編排意圖的基礎(chǔ)上，準確定位教學目標，深入挖掘教學內(nèi)容，理清知識脈絡(luò)，變革教學方法，讓教材更好地服務(wù)于教與學的過程?；诖?，筆者借助三個外在“源泉”進行了教材開發(fā)的嘗試，并落實到具體的教學實踐中去，以下為筆者的一些體會，現(xiàn)陳述如下，與廣大同仁分享。

一、“源泉”之一：巧設(shè)問題，凸顯蘊含的思想

數(shù)學思想方法蘊含于數(shù)學知識的各個板塊之中，由此，在教學中，教師在課前應(yīng)做好充足的功課，深入研究教材，活用教材資源，巧妙設(shè)計將數(shù)學思想方法自然滲透其中的數(shù)學問題，讓滲透數(shù)學思想成為有意識的教學活動。這樣一來，才能在“有形”的數(shù)學教材中彰顯“無形”的數(shù)學思想，讓學生自然產(chǎn)生豐厚的學習體驗，讓教學過程更加靈動。

案例1：合理安排時間

出示PPT呈現(xiàn)如下情境：星期天，芳芳獨自一人在家里玩耍。正當玩得開心的時候，電話鈴響了。哦！是媽媽的電話。媽媽：“芳芳，爸爸在10點15分會到家，你把玩具收拾一下，可別太亂哦！”芳芳按捺不住內(nèi)心的喜悅：“爸爸已經(jīng)一個月沒回來了，我可得好好表現(xiàn)，我給親愛的爸爸泡上他最愛的茶吧！”芳芳再一看時間：“壞了，這會剛好10點，而要做的事情還有很多，我得好好安排一下。”芳芳需要完成的事情如下：①掃地（3分鐘），②整理玩具（10分鐘），③燒開水（3分鐘），④泡茶（1分鐘）。你覺得芳芳有可能在爸爸到家之前完成這些任務(wù)嗎？

學生活動：經(jīng)歷獨立思考、自主探究、辨析求解等思維過程，學生形成了解決問題的方案，并進行了展示。

師：事實上，我們可以通過畫線段圖的方式簡潔明了地描述所做的事情。（教師板演圖1所示的線段圖）

師：那么燒開水的時間可以后移嗎？可以最遠移到哪里呢？圖1中線段下面的①②④的位置是否可以交換？倘若將①和④交換位置，那③最多可以移到何處？……

設(shè)計意圖：教師并沒有生硬地拋出教材內(nèi)容，而是賦予了靜態(tài)知識以“安排時間”的現(xiàn)實情景，將知識融于學生熟悉的生活場景中，讓靜態(tài)的教材內(nèi)容有了動態(tài)的氣息。在這個過程中，教師與學生思維保持齊同并進，不斷變換問題，讓學生親歷知識發(fā)展的全過程，經(jīng)歷研究問題從低維到高維的升級過程，從而產(chǎn)生迫切解決問題的主觀欲望，在愉悅的情景中水到渠成地形成解決問題的方法和思路，使數(shù)學思維向著更高層次發(fā)展。而正是因為將數(shù)學教學演繹成學生日常生活與數(shù)學世界的良性互動，才能豐富學生的活動經(jīng)驗，拓寬探究空間，讓學生從中感悟到優(yōu)化、推理、歸納等數(shù)學思想方法。

二、“源泉”之二：注重過程，厚實思維的承載

傳統(tǒng)數(shù)學教育以應(yīng)試為目標，常常蒙蔽學生的數(shù)學視野，讓學生只能看到試卷中的數(shù)學，從而形成刻板的思維方式?！皵?shù)學是思維的體操”，鑒于此，教師應(yīng)基于教材內(nèi)容，從發(fā)展學生思維能力的角度精心設(shè)計數(shù)學活動，充分發(fā)揮教材應(yīng)有的價值，化單一的教學活動為多元的探究活動，讓學生在親身體驗中厚實自身的思維能力。

案例2：以“20以內(nèi)退位減法”的復習為例

環(huán)節(jié)1：算一算

問題：以開火車的形式一一說出以下算式的答案。（PPT展示算式）

11-8=？ 12-8=？ 13-9=？ 12-9=？

11-7=？ 13-8=？ 12-7=？ 11-6=？

12-6=？ 13-7=？ 11-9=？ 13-6=？

環(huán)節(jié)2：分一分

師：這么多算式，真叫人眼花繚亂?。?/p>

生：是啊。

師：那可以怎么辦呢？

生1：我們可以整理一下，將其分類后排列。

師：真是一個好辦法，那如何分類？如何整理？同桌兩人一組說一說，再用口算卡分一分。（學生進行操作，教師巡回指導）

師：我們一起來欣賞一下大家的分類情況吧。

生2：可以根據(jù)被減數(shù)來分類，被減數(shù)為11，12，13的分別放一堆。

師：生2是按照相同被減數(shù)一組進行分類的。大家再來看這一種分類方法，你覺得是按照哪一種方法分類的呢？（PPT展示減數(shù)相同的一種分法）

生3：這是按照減數(shù)相同為一組進行分類。

師：很好，還有其他分類方法嗎？

生4：可以按照得數(shù)相同為一組進行分類。

師：是這樣嗎？（教師再次展示分類情形，學生紛紛點頭）

師：真是一群會思考的好孩子！

環(huán)節(jié)3：填一填

師：觀察圖2所示的表格，說一說是如何整理得出的呢？請大家仔細觀察后填寫剩余的算式，同桌兩人一組說一說你的發(fā)現(xiàn)。（教師PPT出示表格，學生觀察后進行探究和討論，最后投屏展示部分優(yōu)秀的作業(yè)）

環(huán)節(jié)4：說一說

師：下面誰能說一說你是如何做到填寫得又快又對的呢？

生5：經(jīng)過觀察，我發(fā)現(xiàn)這一行的被減數(shù)都是11。

生6：我發(fā)現(xiàn)了這一列的減數(shù)都是9。

師：看來你們都是通過有序地觀察得到的結(jié)論，真是了不起……

設(shè)計意圖：復習課教學需要的不僅僅是知識結(jié)果的呈現(xiàn)，更需要通過數(shù)學活動展現(xiàn)學生的思維狀態(tài)，讓學生獲得螺旋上升的認識。本例中，為了解決學生認知單一與知識網(wǎng)絡(luò)的矛盾，教師采用了系列活動幫助學生理解和掌握“20以內(nèi)退位減法”的規(guī)律，在感受新舊知識對接的同時，滲透分類的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力。就這樣，在層層遞進的探究活動中，學生去嘗試、去發(fā)現(xiàn)、去表達，有效培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

三、“源泉”之三：巧構(gòu)模型，彰顯蘊含的本質(zhì)

數(shù)學教材中不少概念和原理的講授若僅僅從純數(shù)學的角度展開，很難促成學生的數(shù)學理解。倘若教師可以靜心思考，深入推敲教材，巧妙構(gòu)建數(shù)學模型，則可以引爆思維的火花，誘發(fā)學生的頓悟，彰顯蘊含的數(shù)學本質(zhì)。因此，教師只有從教材本身出發(fā)，牢牢把握知識的起點和核心要素進行教學重構(gòu)，才能幫助學生疏通思維的瓶頸，更好地構(gòu)建數(shù)學模型，真正意義上理解知識的本質(zhì)，形成正確的數(shù)學觀。

案例3：圓的認識

活動1：充分利用圓規(guī)畫圓

教師預(yù)留足夠的時間讓學生體驗畫圓的過程，并在交流中掌握畫圓的技巧。之后，根據(jù)總結(jié)而得的技巧進行二次嘗試，經(jīng)歷經(jīng)驗的“再發(fā)現(xiàn)”過程，并從中感悟“半徑不變”的本質(zhì)屬性。

活動2：合理利用場地畫圓

教師呈現(xiàn)體育課上體育老師運用簡易器材在操場畫圓的視頻。以這樣的視頻為切入口，讓學生在觀察和思考中獲得畫圓的經(jīng)驗，并溝通好場地畫圓與圓規(guī)畫圓過程間的聯(lián)系，讓學生深刻領(lǐng)悟到其中的原理，彰顯“定點”“定長”的本質(zhì)屬性。

活動3：巧妙利用釘繩畫圓

在磁性釘、細繩、橡皮筋和粉筆的輔助下，教師與學生進行畫圓的比賽。在幾輪嘗試后，學生發(fā)現(xiàn)：教師所畫的圓更標準、更流暢。在這個過程中，學生充分認識到，具有彈性的橡皮筋由于無法定長，所以并不利于畫圓，進而又一次驗證了“圓，一中同長”的本質(zhì)屬性。

活動4：探討以上三種畫圓方法有何聯(lián)系。

設(shè)計意圖：以上四個數(shù)學活動是教師根據(jù)學生的具體情況進行的預(yù)設(shè)，是對靜態(tài)教材資源的開發(fā)，是動態(tài)的資源，既拓寬了學生的探究之路，讓學生經(jīng)歷從抽象到具體又回到抽象的過程，使得學生腦海中“圓”的模型不斷豐盈，又將教材進行了自然的延伸，實現(xiàn)了課堂的動態(tài)生成，深化了數(shù)學的本質(zhì)。

總之，以上三股“源泉”源于教師對教材的理性解讀，源于教師、學生和教材間的有效互動，因此可以運用到高效而靈動的數(shù)學課堂的建構(gòu)中。在教學中，教師可從教學內(nèi)容出發(fā)采用一個或多個“源泉”進行教學設(shè)計，激發(fā)學生思維的碰撞，實現(xiàn)教學價值的最大化，最重要的是讓教材因開發(fā)而豐滿，讓課堂因開發(fā)而靈動。

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