金孝正

[摘? 要] 文章以“認(rèn)識(shí)面積單位”教學(xué)為例，論述了設(shè)計(jì)有效活動(dòng)、促進(jìn)有效教學(xué)的路徑，即在操作活動(dòng)中，形成面積單位統(tǒng)一;在探究活動(dòng)中，建構(gòu)面積單位認(rèn)識(shí);在應(yīng)用活動(dòng)中，凸顯面積單位應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)活動(dòng);活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);面積

充分發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)在教學(xué)中的作用，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生以探索者的姿態(tài)去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，并通過操作、探索、思考、推理等活動(dòng)最終解決問題。以“認(rèn)識(shí)面積單位”教學(xué)為例，文章論述了設(shè)計(jì)有效活動(dòng)促進(jìn)有效教學(xué)的路徑，期望能夠起到拋磚引玉的效果。

一、在操作活動(dòng)中，形成面積單位統(tǒng)一

特級(jí)教師于漪曾云： “課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學(xué)生牢牢地吸引住。”導(dǎo)入環(huán)節(jié)是一節(jié)課的“開場(chǎng)白”，直接關(guān)系到該節(jié)課的效果和成敗。小學(xué)生以形象思維為主，在性格上活潑好動(dòng)，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，可有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在操作活動(dòng)中不斷積累操作經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展，為整節(jié)課的探究奠定基調(diào)[1]。

師：同學(xué)們，我們每個(gè)人都坐著一個(gè)板凳，板凳坐面的面積有多大呢？你怎樣用自己的語言來描述？

生：我們可以用其他物體來測(cè)量。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位測(cè)量板凳坐面的面積大小。

（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)。）

生1：我們小組是用數(shù)學(xué)書的封面來測(cè)量的，我們發(fā)現(xiàn)板凳坐面的面積和兩個(gè)數(shù)學(xué)書封面的面積大小差不多。

生2：我們小組是用作業(yè)本來測(cè)量的，我們發(fā)現(xiàn)板凳坐面的面積有3個(gè)作業(yè)本那么大。

生3：我們小組是用A4紙來測(cè)量的，我們發(fā)現(xiàn)板凳坐面的面積比1張A4紙要大一些，但是比2張A4紙的面積要小一些。

師：我們測(cè)量同樣大小的板凳坐面的面積，卻得到了各種不同的結(jié)果。我們?nèi)绾蝸斫鉀Q這個(gè)問題呢？

生4：我認(rèn)為我們應(yīng)該用同樣的物體來測(cè)量。

生5：我們應(yīng)該先確定一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

師：對(duì)。我們找到一個(gè)同樣大小的物品進(jìn)行測(cè)量，就能得到相同的測(cè)量結(jié)果。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們?cè)跍y(cè)量長(zhǎng)度的時(shí)候，是以什么作為單位進(jìn)行測(cè)量的？

生6：測(cè)量較短的物體用“厘米”作單位，測(cè)量較長(zhǎng)的物體用“分米”“米”作單位。

師：厘米、分米、米都是長(zhǎng)度單位。測(cè)量物體長(zhǎng)度需要用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位，而測(cè)量物體的面積也需要用統(tǒng)一的面積單位。

教學(xué)中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了操作活動(dòng)，學(xué)生在操作中意識(shí)到采用不同物體測(cè)量面積所帶來的混亂和弊端，從而巧妙地制造了一種認(rèn)知沖突，使統(tǒng)一面積單位成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)在需求。此外，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“長(zhǎng)度單位”的相關(guān)知識(shí)，既實(shí)現(xiàn)了新舊知識(shí)的銜接，又自然而然地引出了“面積單位”的概念。

二、在探究活動(dòng)中，建構(gòu)面積單位認(rèn)識(shí)

蘇霍姆林斯基說：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在兒童的內(nèi)心世界中這種需要尤為強(qiáng)烈。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分尊重和發(fā)揮學(xué)生的主體作用，設(shè)計(jì)豐富多樣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，把“學(xué)”的權(quán)力歸還給學(xué)生，把“想”的過程交給學(xué)生，把“做”的時(shí)間留給學(xué)生，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、主動(dòng)探究，使學(xué)生真正成為探究的主體，學(xué)習(xí)的主人，在數(shù)學(xué)探究中積累探究經(jīng)驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)和思考經(jīng)驗(yàn)[2]。

（教師出示一張1平方厘米的正方形紙片。）

師：這是一張邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，我們規(guī)定它的面積是1平方厘米，用字母表示為1cm2，讀作一平方厘米。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳霞舫鲆粋€(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，看一看，摸一摸，感覺一下1平方厘米究竟有多大，閉上眼睛想一想，并把1平方厘米的大小記在腦海里。

生1：1平方厘米很小。

師：同學(xué)們找一找，在我們的日常生活中，有哪些物體的面積大約是1平方厘米呢？

生2：大拇指指甲的面積大約是1平方厘米。

生3：信封上面填寫郵編的小正方形的面積大約也是1平方厘米。

（教師出示一張長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形紙片。）

師：根據(jù)剛才對(duì)1平方厘米的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們估一估，這個(gè)長(zhǎng)方形紙片的面積大約是多少平方厘米？

生4：我估計(jì)它有4平方厘米。

生5：我認(rèn)為它可能是6平方厘米。

師：怎樣才能確定這個(gè)長(zhǎng)方形紙片究竟是多少平方厘米呢？

生6：我們可以用面積為1平方厘米的小正方形量一量。

（學(xué)生通過平鋪法測(cè)量出長(zhǎng)方形紙片的面積是6平方厘米。）

師：我們學(xué)習(xí)了厘米，現(xiàn)在又認(rèn)識(shí)了平方厘米，二者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

生7：1厘米表示一條線段的長(zhǎng)度，而1平方厘米表示一個(gè)正方形的面積大小。

生8：厘米是長(zhǎng)度單位，平方厘米是面積單位。

生9：一個(gè)1平方厘米的正方形是由4條長(zhǎng)度為1厘米的線段圍成的。

……

師：剛才，我們用1平方厘米的小正方形測(cè)量出了長(zhǎng)方形紙片的面積是6平方厘米。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用同樣的辦法測(cè)量課桌的面積吧！

（學(xué)生操作。）

生1：不行呀，1平方厘米太小了，測(cè)量起來很麻煩。

生2：要是有更大些的面積單位就好了。

（教師出示一張面積為1平方分米的正方形紙片。）

師：誰走上講臺(tái)測(cè)量這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)呢？

生3：通過測(cè)量我發(fā)現(xiàn)，這個(gè)正方形紙片的邊長(zhǎng)是10厘米，也就是1分米。

師：我們規(guī)定，邊長(zhǎng)為1分米的正方形的面積就是1平方分米，用字母表示為1dm2，讀作一平方分米。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳霞舫鲆粋€(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形，看一看，摸一摸，感受1平方分米究竟有多大。

（學(xué)生操作。）

師：在我們的生活中，有哪些物品的面積大約是1平方分米呢？

生4：我感覺鼠標(biāo)墊的面積大約是1平方分米。

生5：我認(rèn)為作業(yè)本的面積大約是1平方分米。

……

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們用面積為1平方分米的正方形測(cè)量課桌的面積。

（學(xué)生操作，教師指導(dǎo)。）

師：如果我要測(cè)量黑板的面積，用我們手里的正方形可以嗎？

生1：不行，太小了，測(cè)量起來比較麻煩。

（教師把一張面積為1平方米的正方形紙貼在黑板上。）

師：同學(xué)們，這張正方形紙的邊長(zhǎng)為1米，我們規(guī)定，邊長(zhǎng)為1米的正方形面積是1平方米，用字母表示為1m2，讀作“一平方米”。請(qǐng)同學(xué)們找一找，我們身邊有哪些物體的面積大約是1平方米呢？

生1：一塊地板磚的面積大約是1平方米。

生2：餐桌面的面積大約是1平方米。

生3：大電視屏幕的面積大約是1平方米。

教師用4把長(zhǎng)度為1米尺子圍成一個(gè)正方形，讓4名學(xué)生手拉手圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為1米的正方形，從而讓學(xué)生更深刻地感知1平方米的概念，最后，教師引導(dǎo)學(xué)生用1平方米的正方形紙測(cè)量黑板的面積。

認(rèn)識(shí)平方厘米、平方分米和平方米教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)具有頗多相似之處。首先，通過看一看、摸一摸、想一想的活動(dòng)使學(xué)生初步感知面積單位的大小，從而形成對(duì)面積單位的表象認(rèn)識(shí)。在“找一找”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過把面積單位的概念與生活中的物品匹配起來，從而進(jìn)一步豐富了學(xué)生對(duì)面積單位的感知;通過“估一估、測(cè)一測(cè)”的活動(dòng)，用所學(xué)的面積單位去測(cè)量其他物體的面積，從而使學(xué)生在認(rèn)識(shí)“1個(gè)面積單位”的基礎(chǔ)之上理解“幾個(gè)面積單位”的概念?？v觀整個(gè)探究過程，數(shù)學(xué)活動(dòng)發(fā)揮了統(tǒng)領(lǐng)全局的作用，學(xué)生正是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐漸逼近知識(shí)本質(zhì)，在真真切切的體驗(yàn)中感悟知識(shí)形成過程，在這個(gè)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也到了積累和強(qiáng)化。

三、在應(yīng)用活動(dòng)中，凸顯面積單位應(yīng)用

數(shù)學(xué)來源于生活， 又應(yīng)用于生活之中， 學(xué)生應(yīng)用能力的提高離不開具體的實(shí)踐活動(dòng)。“實(shí)踐出真知”，要讓學(xué)生獲得“真知”，教師必須安排合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生把習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的問題解決過程當(dāng)中，從而賦予數(shù)學(xué)知識(shí)更強(qiáng)大的生命力，凸顯知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值[3]。

師：請(qǐng)同學(xué)們看下面的題目。選擇合適的面積單位填一填。

1. 教材封面的面積大約是6（? ）。

2. 一張學(xué)生床的面積大約是2（? ）。

3. 1元硬幣的面積大約是4（? ）。

學(xué)生自主完成練習(xí)。

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)得的“面積單位”的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題的解決當(dāng)中，學(xué)生通過對(duì)身邊常見物體面積的辨析，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)面積單位大小的認(rèn)識(shí)，并且在解決問題的過程中進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

總之，教師應(yīng)該樹立“以活動(dòng)為載體”的理念，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和具體情境，設(shè)計(jì)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得真知，提升能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 黃麗麗. 巧設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)——以低段學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為例[J]. 教育觀察，2019（33）.

[2]? 范亞萍. 促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”積累的教學(xué)策略研究[D]. 杭州師范大學(xué)，2019.

[3]? 費(fèi)嶺峰. 數(shù)學(xué)活動(dòng)：承載兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要過程——談促使小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)[J]. 中小學(xué)教師培訓(xùn)，2017（01）.

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