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        淺析新課標(biāo)引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)課堂動(dòng)態(tài)生成

        2021-03-19 15:18:23沈敏
        關(guān)鍵詞:動(dòng)態(tài)生成數(shù)學(xué)課堂新課標(biāo)

        沈敏

        [摘 ?要] 數(shù)學(xué)教育體現(xiàn)了一個(gè)國(guó)家國(guó)民的綜合素質(zhì)與社會(huì)發(fā)展前景. 新課標(biāo)作為引領(lǐng)課堂動(dòng)態(tài)生成的方向標(biāo),具有良好的導(dǎo)向作用. 文章認(rèn)為把握新課標(biāo),促進(jìn)課堂動(dòng)態(tài)生成可從以下幾點(diǎn)做起:淡化預(yù)設(shè),促進(jìn)生成;善待錯(cuò)誤,引導(dǎo)生成;借機(jī)施教,放大生成.

        [關(guān)鍵詞] 新課標(biāo);數(shù)學(xué)課堂;動(dòng)態(tài)生成

        數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科,具有鍛煉思維、開(kāi)發(fā)智力、形成創(chuàng)造力等重要作用. “動(dòng)態(tài)生成”作為新課標(biāo)倡導(dǎo)的重要教育理念之一,提醒我們當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)再也不是單純地“傳授知識(shí)”那么簡(jiǎn)單,而是知識(shí)的不斷開(kāi)發(fā)與再創(chuàng)造的過(guò)程. 然而,動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程并非都是一帆風(fēng)順的,很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的狀況. 這就要求教師要有隨機(jī)應(yīng)變的能力,讓課堂意外成為孕育“動(dòng)態(tài)生成”的良好契機(jī).

        淡化預(yù)設(shè),促進(jìn)生成

        隨著時(shí)代的變遷,如今的初中學(xué)生生活在信息化的浪潮中,具有思維活躍、視野開(kāi)闊、反應(yīng)靈敏等特點(diǎn),尤其是對(duì)待新事物有著自己獨(dú)特的見(jiàn)解. 面對(duì)這些有主見(jiàn)的群體,教師也感受到了前所未有的壓力與動(dòng)力. 這就要求教師不僅要有較高的專業(yè)素養(yǎng),還要有靈活處理問(wèn)題的能力.

        新課改視野下的數(shù)學(xué)課堂,不可能完全按照教師的預(yù)設(shè)而展開(kāi). 引領(lǐng)學(xué)生探究、感悟一些數(shù)學(xué)思想時(shí),常有一些預(yù)設(shè)之外的問(wèn)題產(chǎn)生. 因此,我們?cè)谡n堂教學(xué)時(shí),不能按部就班地完全遵循預(yù)設(shè)的節(jié)奏進(jìn)行,而要尊重學(xué)生的質(zhì)疑,做好引導(dǎo)工作. 教師作為課堂的掌舵人,須及時(shí)調(diào)控好課堂的方向,讓課堂在意外中動(dòng)態(tài)生成.

        案例1 ?“一元二次方程的求根公式推導(dǎo)”的教學(xué).

        用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式,教師預(yù)設(shè)以下推導(dǎo)步驟:①在方程等號(hào)的左右兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)的系數(shù);②將方程中的常數(shù)項(xiàng)移到方程等號(hào)的右側(cè);③在方程等號(hào)的兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;④將等號(hào)左側(cè)化成完全平方式,若等號(hào)右側(cè)是非負(fù)常數(shù),可使用直接開(kāi)平方的方法進(jìn)行求解.

        這是教學(xué)中最常用的推導(dǎo)過(guò)程,基本沒(méi)有什么懸念. 但筆者在教學(xué)中,剛與學(xué)生探討完整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程,就有一名學(xué)生提出:“能否在方程等號(hào)的兩邊同時(shí)乘二次項(xiàng)系數(shù)a?”這個(gè)提議完全在課程預(yù)設(shè)之外,但這個(gè)提議很顯然是值得探究的. 為此,筆者即組織所有學(xué)生分組合作,自主探究該生的提議,看看這個(gè)提議是否有可行性.

        學(xué)生經(jīng)合作交流,得出結(jié)論:

        在方程的兩側(cè)同時(shí)乘以a,即a2x2+abx+ac=0,通過(guò)移項(xiàng)可得a2x2+abx=-ac,再通過(guò)配方可得(ax)2+2·ax·+2=2-ac,也就是+ax2=. 當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),+ax=±,所以ax=-±=,x=.

        這種方法與教師課程預(yù)設(shè)的教學(xué)方法相比,具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn):①在方程兩邊同時(shí)乘以系數(shù)a的計(jì)算比除法計(jì)算更便捷;②經(jīng)配方之后,方程右側(cè)所得到的常數(shù)比原方法更容易判斷什么時(shí)候是非負(fù)數(shù)常數(shù);③避開(kāi)了原方法中比較繁雜的中間步驟.

        該教學(xué)片段,學(xué)生的一個(gè)提議雖打破了教師原來(lái)預(yù)設(shè)的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,但這是一個(gè)值得探討與思考的提議. 因此,筆者沿著學(xué)生提出的方向,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行合作探究,鼓勵(lì)學(xué)生自主挖掘出問(wèn)題的答案.

        學(xué)生通過(guò)兩種推導(dǎo)方式的對(duì)比與分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)并非是一成不變的,有時(shí)候換個(gè)角度思考問(wèn)題,會(huì)讓問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單. 這種方法有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維,為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的生成奠定了基礎(chǔ),也使課堂在意外中精彩生成. 因此,新課標(biāo)引領(lǐng)下的初中數(shù)學(xué)教育應(yīng)從立足于數(shù)學(xué)的本質(zhì)、作用與培養(yǎng)人的綜合能力等方面進(jìn)行.

        善待錯(cuò)誤,引導(dǎo)生成

        初中學(xué)生的思維雖然有著各種優(yōu)勢(shì),但受生活閱歷與認(rèn)知水平的影響,在對(duì)知識(shí)的理解與判斷上仍不夠深入,在教學(xué)中產(chǎn)生一些誤會(huì)或曲解在所難免. 教師可將學(xué)生出現(xiàn)的一些“錯(cuò)誤”作為課堂動(dòng)態(tài)生成的契機(jī),讓錯(cuò)誤發(fā)揮一定的教學(xué)功能,學(xué)生領(lǐng)悟錯(cuò)誤教學(xué)價(jià)值的同時(shí)形成較好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),為核心素養(yǎng)的形成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

        案例2 ?“二次根式的運(yùn)算”的教學(xué).

        這道題以考查二次根式中化簡(jiǎn)=a這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為主,這是一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn). 本題當(dāng)去掉根號(hào)時(shí),到底是得到-x,還是x-,這與x的取值有直接聯(lián)系,因?yàn)榻?jīng)化簡(jiǎn)后,其結(jié)果必須是非負(fù)數(shù).

        雖說(shuō)新課標(biāo)一再?gòu)?qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位,這也不意味著教師能縱容或無(wú)視學(xué)生認(rèn)知的偏差. 錯(cuò)誤也并非是洪水猛獸,適當(dāng)?shù)腻e(cuò)誤能體現(xiàn)出學(xué)生認(rèn)知偏差的癥結(jié)點(diǎn)在哪里,只要找出問(wèn)題的根源,充分發(fā)揮錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值,就能讓課堂在學(xué)生的錯(cuò)解與教師的點(diǎn)撥下動(dòng)態(tài)生成.

        借機(jī)施教,放大生成

        在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂是開(kāi)放、動(dòng)態(tài)發(fā)展的過(guò)程,由多因素綜合互動(dòng)導(dǎo)致學(xué)生的思維尤為活躍,偶爾會(huì)提出超出教師預(yù)期的話題. 雖然有些問(wèn)題比較“偏”,但仔細(xì)琢磨,這些問(wèn)題往往反映了學(xué)生的心理與思維的方向,其中不乏存在很多可貴的教學(xué)資源.

        新課標(biāo)倡導(dǎo):“建構(gòu)開(kāi)放、活力的數(shù)學(xué)課堂,時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的思維動(dòng)態(tài),引導(dǎo)學(xué)生思維朝向多方面發(fā)展,并產(chǎn)生多元化的感受. ”這一理念也對(duì)教師的能力提出了更高的要求,要求教師不僅具有良好的教育機(jī)智,還要具備一定的學(xué)科智慧,要能隨時(shí)隨地捕捉學(xué)生的思維動(dòng)態(tài),通過(guò)適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)進(jìn)行借機(jī)施教,放大課堂的生成.

        案例3 ?“有理數(shù)加法”的教學(xué).

        師:現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)按照教師指令走一走. (學(xué)生積極性很高,躍躍欲試)指令為:以豎排第三桌為起點(diǎn),在第一二組之間的過(guò)道上向東走1米后,繼續(xù)往東走1米.

        (學(xué)生走)

        師:這位同學(xué)現(xiàn)在位于出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)位置?與出發(fā)點(diǎn)的距離是多少?

        生1:在出發(fā)點(diǎn)的東側(cè)2米處.

        師:對(duì)于這個(gè)過(guò)程,你們有什么想法?

        生2:這是往一個(gè)方向走,就是把所行走的數(shù)據(jù)相加. 其實(shí)他還可以往不同方向走.

        師:哦?怎么往不同方向走?

        生3:比如先往東走1米,再往西走1米,此時(shí)就還站在原出發(fā)點(diǎn)上.

        生4:也可以往東走2米,往西走1米,此時(shí)該生就在原點(diǎn)的東側(cè)1米處.

        生5:若往東走1米,再往西走3米,此時(shí)該生就在原點(diǎn)的西側(cè)2米處.

        師:太棒了!能否將你們說(shuō)的這些方法轉(zhuǎn)化成數(shù)據(jù)來(lái)表達(dá)?

        眾生:當(dāng)然可以.

        師:可以直接列式嗎?

        生6:不行,需要先確定哪個(gè)方向?yàn)檎?

        師:我們將往東確定為正,要列式計(jì)算行走的結(jié)論,可用哪種運(yùn)算方式?

        生7:加法.

        師:現(xiàn)在請(qǐng)大家將以上幾位同學(xué)所說(shuō)的行走方法列式表達(dá).

        師:從以上式子來(lái)看,將行走過(guò)程抽象為列式計(jì)算都是兩個(gè)有理數(shù)進(jìn)行相加.

        教師改變常規(guī)的教學(xué)模式,以現(xiàn)實(shí)情境作為教學(xué)的突破口. 此過(guò)程,學(xué)生在一個(gè)全新的視角下自主探究有理數(shù)加法的內(nèi)涵. 學(xué)生的思維過(guò)程在教師循循善誘的引導(dǎo)下逐一暴露,教師沿著學(xué)生思維的軌跡因勢(shì)利導(dǎo)地調(diào)動(dòng)他們的積極性,誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)思索、自覺(jué)探索的學(xué)習(xí)行為. 課堂在學(xué)生的自主探究與教師的引導(dǎo)中動(dòng)態(tài)生成.

        總之,課堂因生成而美好. 學(xué)生的一個(gè)提問(wèn)、一個(gè)想法或出其不意的一個(gè)意見(jiàn)都能讓課堂收獲未曾預(yù)約的精彩. 俗話說(shuō):“看出平凡中的神奇就是天才. ”作為教師,要擁有一雙善于發(fā)現(xiàn)的慧眼,利用自己的智慧帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的魅力,使得課堂因動(dòng)態(tài)生成而綻放光彩.

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