史巒軍

[摘 ?要] 在保全數(shù)學(xué)探究關(guān)鍵要素的同時(shí)，抓住主要矛盾而忽視次要矛盾，對(duì)探究的過程進(jìn)行精簡(jiǎn)，于是微探究的概念被提了出來，且在實(shí)際教學(xué)中得到了廣泛的認(rèn)可與研究. 基于學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的需要，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)積極采用微探究的教學(xué)方式. 采用微探究，不僅可以優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，還可以為學(xué)生形成更多有益的默會(huì)知識(shí)的創(chuàng)造空間.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);微探究;教學(xué)思考

經(jīng)過二十多年課程改革的沉淀，探究式教學(xué)在學(xué)科教學(xué)中已經(jīng)得到了普遍的認(rèn)同與運(yùn)用. 從當(dāng)前實(shí)際來看，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式教學(xué)面臨的主要問題就是“探究程序的復(fù)雜性”與“學(xué)習(xí)時(shí)間的有效性”之間的矛盾. 初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的很多概念或者規(guī)律都具有探究式教學(xué)的運(yùn)用空間，但是有效的學(xué)習(xí)時(shí)間中，相當(dāng)一部分會(huì)被用來進(jìn)行解題能力的訓(xùn)練. 在這樣的背景之下，對(duì)于一些重要的概念或者規(guī)律的教學(xué)，幾乎不大可能完全采用探究式教學(xué). 那么是不是探究式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有用武之地了呢？答案顯然并非如此. 要協(xié)調(diào)上述矛盾，最佳的方式就是優(yōu)化探究式教學(xué)，在保全數(shù)學(xué)探究關(guān)鍵要素的同時(shí)，抓住主要矛盾而忽視次要矛盾，對(duì)探究的過程進(jìn)行精簡(jiǎn)，于是微探究的概念也就被提了出來，且在實(shí)際教學(xué)中得到了廣泛的認(rèn)可與研究.

研究表明，初中數(shù)學(xué)微探究活動(dòng)作為一種常態(tài)的教學(xué)活動(dòng)，具有片段式和局部性特點(diǎn)，相對(duì)于“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)而言，它的綜合性和挑戰(zhàn)性較弱. 然而，微探究活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，又能為學(xué)生開展適宜的探究式學(xué)習(xí)提供有效載體，因此深受廣大教師和學(xué)生的青睞. 微探究雖然處于精簡(jiǎn)的狀態(tài)，但并不因?yàn)槠湫《兊酶尤菀组_展. 事實(shí)上，在許多開展微探究的課堂教學(xué)活動(dòng)中，或由于學(xué)情失察，或由于要素失配，又或者因?yàn)殡y易失度、活動(dòng)失當(dāng)、方法失調(diào)等，使得運(yùn)用微探究教學(xué)的課堂教學(xué)效益不高，甚至低下. 發(fā)現(xiàn)這些不足，并不是要否定微探究的價(jià)值，而是為了規(guī)避不足，從而讓微探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更加重要的作用.

用微探究?jī)?yōu)化初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

過程

學(xué)生的學(xué)習(xí)效益本質(zhì)上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)習(xí)過程是否符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又取決于教師的教學(xué)設(shè)計(jì). 教學(xué)設(shè)計(jì)的核心是選擇有效的教學(xué)方式，本著正義邏輯關(guān)系，微探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中自然就有著重要的價(jià)值. 通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)則是教師以問題情境為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過程，從而進(jìn)行自主探索、研究問題本質(zhì)的探究活動(dòng). 將數(shù)學(xué)探究與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程及教師的教學(xué)過程結(jié)合起來，就可以發(fā)現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)及微探究教學(xué)，既有利于充分體現(xiàn)和發(fā)揮學(xué)生的主體地位，又有利于教師充分了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)信息.

認(rèn)為微探究可以優(yōu)化初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，還是基于以下兩點(diǎn)判斷：

其一，微探究“麻雀雖小，但五臟俱全”. 當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中處于微探究的狀態(tài)時(shí)，學(xué)生既能接觸到探究教學(xué)所強(qiáng)調(diào)的猜想、推理、建模、判斷、反思等過程，又不會(huì)花費(fèi)太多的時(shí)間，從而表現(xiàn)出高效學(xué)習(xí)的結(jié)果. 無論是相對(duì)于傳統(tǒng)的講授式教學(xué)而言，還是相對(duì)于要素齊全的探究式教學(xué)而言，微探究的教學(xué)效率及教學(xué)效益都能處于最為和諧的狀態(tài).

其二，從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，微探究既能激活學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動(dòng)力，又能培養(yǎng)包括解題能力在內(nèi)的諸多能力. 這一優(yōu)點(diǎn)證明了微探究既能保證傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，也能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地開辟空間. 大量的對(duì)比研究表明，處于微探究狀態(tài)的學(xué)生，內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)更強(qiáng)，因此學(xué)習(xí)過程中的主動(dòng)建構(gòu)也就更加高效.

綜合這兩點(diǎn)判斷，就可以認(rèn)定微探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的價(jià)值，從而明確探究的空間.

數(shù)學(xué)教學(xué)中微探究應(yīng)用的案例

分析

考慮到微探究具有?。ㄇ锌谛?、操作簡(jiǎn)單）、短（用時(shí)5至8分鐘）、平（基于學(xué)生的水平）、快（認(rèn)知快）、準(zhǔn)（圍繞特定知識(shí)點(diǎn)）等特點(diǎn)，在實(shí)際探究的過程中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合這些特點(diǎn)進(jìn)行探究式教學(xué)的設(shè)計(jì).

以“平行線的性質(zhì)”為例，這是初中平面幾何中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的時(shí)候，第一性質(zhì)“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（兩直線平行，同位角相等）”的得出，可以采用教師主導(dǎo)下的學(xué)生自主微探究的教學(xué)方式來進(jìn)行;而其他兩個(gè)性質(zhì)，則可以讓學(xué)生自主進(jìn)行微探究得出. 那么針對(duì)第一性質(zhì)如何設(shè)計(jì)成教師主導(dǎo)下的學(xué)生非探究的過程呢？筆者以為重點(diǎn)在于以下兩個(gè)環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)1：借助現(xiàn)代教學(xué)手段，讓學(xué)生在快速體驗(yàn)中形成感性認(rèn)識(shí).

首先借助現(xiàn)代教學(xué)手段給學(xué)生呈現(xiàn)兩條平行線，然后用第三條直線截這兩條平行線，標(biāo)出兩個(gè)同位角，再提出問題：這兩個(gè)角（同位角）的大小是什么關(guān)系？事實(shí)證明，此時(shí)學(xué)生的第一反應(yīng)就是這兩個(gè)角相等. 這實(shí)際上是一種合情推理，但是學(xué)生對(duì)自己的推理結(jié)果往往沒有把握. 因此，此時(shí)的課件應(yīng)當(dāng)做一下切換——將上述平行線中的一條直線通過平移的方式，移到與另一條直線重合，然后再平移分開——這樣就可以強(qiáng)化學(xué)生合情推理得出的結(jié)果.

環(huán)節(jié)2：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明，讓學(xué)生得出直覺性的認(rèn)識(shí)，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步上升為數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)與數(shù)學(xué)表達(dá).

這里的證明不是運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行的，而是通過實(shí)際測(cè)量讓學(xué)生明確多組同位角的關(guān)系，然后通過比較得出“同位角相等”的認(rèn)識(shí). 有了這一認(rèn)識(shí)之后，再運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá). 此處運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的關(guān)鍵，在于明確“條件”與“結(jié)果”及其兩者之間的關(guān)系. 這也是微探究的一個(gè)重要環(huán)節(jié). 教師不可越俎代庖，只有當(dāng)學(xué)生明確了“兩直線平行”與“同位角相等”的因果關(guān)系，才能算是形成了真正準(zhǔn)確的理解.

這樣的兩個(gè)環(huán)節(jié)在課堂上只需要花費(fèi)5分鐘左右的時(shí)間，學(xué)生就可以建立一個(gè)觀察、猜想、推理、判斷、得出結(jié)論的過程. 這樣的一個(gè)探究過程，完全符合微探究的特征. 從學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來看，學(xué)生通過微探究的開展，對(duì)平行線的第一性質(zhì)的表現(xiàn)是“既知其然，且知其所以然”，尤其是通過平行線中的一條直線平移，學(xué)生確認(rèn)了“兩直線平行，同位角相等”. 這樣的探究過程為后面兩個(gè)性質(zhì)的得出奠定了基礎(chǔ)，因此也讓本節(jié)課處于高度緊湊、結(jié)果高效的狀態(tài).

對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中微探究的再

思考

像以上這樣的教學(xué)案例，筆者在日常教學(xué)中積累了許多. 通過對(duì)這些教學(xué)案例的分析，尤其是對(duì)成功案例的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與不成功案例的教訓(xùn)分析，筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用微探究的認(rèn)識(shí)越來越清晰.

可以肯定的是，初中數(shù)學(xué)課堂微探究教學(xué)主要著力于學(xué)生的學(xué)，是一種類似于微型課題研究的學(xué)習(xí)模式. 從學(xué)習(xí)目標(biāo)的角度來看，微探究的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和探究能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì);在可能的條件之下，還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地. 因此在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)努力嘗試將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)槲⑻骄康娜蝿?wù)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有效的探究情境并且在問題引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究. 只有有效改善傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的缺點(diǎn)，并基于學(xué)生親身的探究經(jīng)歷，才能以疑問成功激發(fā)學(xué)生的求知欲望、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和思維品質(zhì)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和探究能力.

進(jìn)一步講，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的微探究，無論是在傳統(tǒng)的教學(xué)方式里，還是在核心素養(yǎng)的教學(xué)過程中，都有著重要的運(yùn)用價(jià)值. 對(duì)于當(dāng)前熱門的核心素養(yǎng)培育來說，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生獲得和提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，教師可以設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理或者數(shù)學(xué)建模為核心的微探究. 在這樣的探究過程中，任何一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素都可能成為主題，這樣的探究過程也因此有了明確的指向性，這實(shí)際上也就拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的途徑.

綜上所述，基于學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的需要，基于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)積極采用微探究的教學(xué)方式. 采用微探究，不僅可以優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以為學(xué)生形成更多有益的默會(huì)知識(shí)的創(chuàng)造空間. 盡管默會(huì)知識(shí)只可意會(huì)不可言傳，但是有大量的教學(xué)實(shí)踐及相關(guān)的研究表明：默會(huì)知識(shí)越豐富，學(xué)生建立起來的學(xué)科認(rèn)識(shí)就越準(zhǔn)確，學(xué)習(xí)能力也會(huì)更強(qiáng). 初中數(shù)學(xué)學(xué)科自然也不例外.

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