劉曉紅

[摘要]“角”是常見的幾何圖形，小學二年級的學生對“角”或多或少都有一定的接觸和認識。教師應打破常規(guī)教學模式，將單元內(nèi)容進行有機整合，提高數(shù)學教學的效率，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。文章結(jié)合“角”的兩個層面的含義，根據(jù)整合生活與學習經(jīng)驗、整合單元教學目標、整合教學素材的思路與策略，設計構(gòu)建了“角的初步認識”單元教學活動案例，希望對小學數(shù)學教學實踐有一定的借鑒和參考價值。

[關(guān)鍵詞]角；小學數(shù)學；單元教學

“角”有兩個層面的定義：一為直觀靜態(tài)層面，即“從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角”；二為動態(tài)層面，即“角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形”。對于角的學習，小學生主要經(jīng)歷兩個學段：第一學段，結(jié)合生活情境，讓學生感知角的存在，認識角，了解直角、銳角和鈍角；第二學段，知道平角與周角，了解角與角之間的大小關(guān)系，能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角。這兩個階段的目標，呈現(xiàn)螺旋式上升的遞進。人教版小學數(shù)學二年級上冊“角的初步認識”的單元教學，屬于第一學段。本學段的具體教學要求是積累感性認識，形成初步表象，其外在的表現(xiàn)就是“能識別”“會比較”“會畫圖”。

一、整合經(jīng)驗，獲得認知

角在實際生活中有著豐富的原型，學生對角也有一定的經(jīng)驗積累。教師在教學中充分借助這一優(yōu)勢，從實物中抽象出幾何圖形——角，讓學生經(jīng)歷由實物到平面圖形的過程，通過找角、做角、圍角、畫角、比角等操作活動，讓學生在觀察中分析，在動手中思考，完善角的認知。同時，學生已具備認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的學習經(jīng)驗。因此，教學中筆者嘗試整合學生的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，使學生充分獲得角的認知，從而明晰角的特征，凸顯角的本質(zhì)。

二、整合目標，豐富認知

為了讓學生更深入、全面地認識角，豐富角的認知，筆者針對本單元教學內(nèi)容，整合了三個教學目標。

1.目標一：結(jié)合生活情境和操作活動初步認識直角、銳角和鈍角，知道角的各部位名稱，會用三角尺判斷直角、銳角和鈍角，學會用尺畫角。

2.目標二：經(jīng)歷觀察、操作、交流、比較等活動，培養(yǎng)觀察、操作、分析、比較的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3.目標三：感受生活中處處有角，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

三、整合素材，凸顯本質(zhì)

筆者根據(jù)整合的教學目標，選擇了能夠幫助學生更好地明晰角的特征、凸顯角的本質(zhì)的素材，并安排了兩大操作活動（見下表）。

四、教學案例設計

（一）觀察生活，引發(fā)思考

1.創(chuàng)設問題情境。

（課件出示插著兩根吸管的橙汁圖，如圖1）

教師：同學們，今天老師給大家準備了一杯橙汁，橙汁里放了兩根吸管，如果要喝這杯橙汁，你們會選擇哪一根呢？為什么？

預設生1：我會選擇那根可以彎曲的，可以彎曲的吸管使用起來非常方便。

預設生2：可以彎曲的吸管還可以根據(jù)我們的需要調(diào)節(jié)角度。

預設生3：那根直的喝起來不方便，要站起來喝。

2.引發(fā)思考：吸管在我們生活中的運用非常普遍，一個直直的吸管稍加改動，就能給我們的生活帶來很大的便利。你們知道與那根直的吸管相比，這根可以調(diào)節(jié)的吸管與眾不同的地方在哪里嗎？它調(diào)節(jié)的又是什么呢？這根吸管里面蘊含怎樣的數(shù)學知識？讓我們帶著這些問題展開今天的新課。

（二）自主探究，初步感知角

1.折一折。

（1）請學生把一根直的吸管折成其想要的角度。

（2）展示學生折的角。

①展示學生折成的大小不同、開口方向不同的各種形狀的角。②選出有代表性的銳角、直角和鈍角展示在黑板上。

2.指一指。

（1）提出問題：這是三個同學折出的角，誰來指一指他們折出的角到底在哪里？

（2）提出疑問：難道角就是一個點？

（3）交流后得出：角不僅有點，還有兩條直直的線。指角時先指出角的點，再指出角的兩條線。

3.找一找。

（1）（利用課件，出示主題圖）這些角呀，在我們的生活中無處不在。讓我們一同走進美麗校園，看看誰的火眼金睛能發(fā)現(xiàn)它們？

（2）引導學生仔細觀察主題圖并說一說：你們能在哪些地方找到角呢？（課件同步演示角）

（3）這些角十分頑皮，它們不光藏在校園中，還躲進了我們的教室里。你們看，數(shù)學書的封面上有角嗎？角在哪兒？請大家伸出食指，跟老師一起來找一找。（教師帶著學生一起指角，同時規(guī)范指角的方法）

（4）讓學生用手指靠一靠角尖尖的地方并說說：你們有什么感覺？

（5）同桌互找教室里的角，教師注意糾正其指角的方法。

（三）明晰特征，揭示本質(zhì)

1.制作直角。

（1）活動任務：選擇喜歡的材料（釘子板、圓形紙片、吸管），嘗試用各種方法制作直角。

（2）活動要求。

①做一做：從學具袋里自選材料做直角。

②比一比：用三角尺比一比是不是直角。

③說一說：同桌互相介紹自己做的直角。

（3）展示、交流。

①預設學生作品一：在釘子板上用皮筋做直角。

呈現(xiàn)同學們用皮筋做成的各種各樣的直角，他們畫的都是直角嗎？為什么？（和開口方向沒有關(guān)系）

說一說：在釘子板上用皮筋做直角要注意些什么？

②預設學生作品二：用圓形紙片折出直角。

（4）判斷：變換角的方向，它還是直角嗎？為什么？

（5）觀察與思考：做角的材料不一樣，呈現(xiàn)的“直角”邊長也不同，什么卻始終不變？

2.制作銳角和鈍角。

（1）提出問題：你們能做一個比直角小或比直角大的角嗎？

（2）活動要求。

①做一做：只選用吸管做比直角大或比直角小的角。

②比一比：用三角尺比一比。

③說一說：同桌互相介紹自己做好的角。

（3）展示、交流。

比直角大的角，你們剛才是怎么做的？怎樣做一個比直角小的角呢？角的大小和什么有關(guān)？

（4）帶著問題自學：比直角小的角叫作什么角？比直角大的角叫作什么角？

（四）內(nèi)化提升，找角

1.找靜態(tài)角。見圖2、圖3、圖4、圖5。

2.找動態(tài)角。

課件出示折扇和剪刀。折扇的扇邊繞著扇柄旋轉(zhuǎn)打開；剪刀慢慢張開。你們能找到角嗎？

指出生活中有些物體在張開、合攏時會產(chǎn)生出角，給我們的生活帶來了很多方便。

（課件演示游樂場大擺錘、蕩秋千的運動軌跡）

你們從上面這些物體中能找到角嗎？生活中還有哪些也是通過物體運動軌跡產(chǎn)生角的呢？（課件演示鐘面的指針轉(zhuǎn)動、蹺蹺板運動產(chǎn)生的角）

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