沙志慧

[摘 要]學生自身的學情是他們認知的起點和基礎，教師只有在了解學情的情況下進行備課，才能使課堂順暢且有效。教師要牢牢把握學生的學情，給予學生充足的時間和空間，使學生通過感知角、比劃角、畫角，抽象出角的本質屬性。

[關鍵詞]蘇教版；角的初步認識；學情

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）05-0024-01

我對班上的學生進行了問卷調查和訪談，發(fā)現他們對角的認識存在著4大誤區(qū)：（1）混淆了生活中的“角”和數學中的“角”，認為墻角、桌角就是角；（2）對角的認知停留在“點”上，在指“角”的過程中往往只指出了點；（3）認為“角”是封閉的平面圖形，他們描出了長方形或三角形這樣的圖形；（4）對角的本質認識模糊，認為角的兩邊不一樣長。

針對這樣的學情，筆者進行了嘗試性教學，收到了不錯的教學效果。

一、對癥下藥，由具體到抽象

受生活中的“角”的干擾，學生對數學中的“角”存在理解誤區(qū)。教師在課堂上應該直面這樣的學情，消除學生“角是一個點”或者“角是一個封閉圖形”的錯誤表象。

師（出示一塊三角板）：同學們，這節(jié)課我們一起來學習數學中的角。這塊三角板上有角嗎？

生1（分別指著三角板上的三個點）：這是第一個角，這是第二個角，這是第二個角。這塊三角板上一共有三個角。

師（根據學生的描述，把三角板上的三個頂點描在黑板上）：你們認為這是角嗎？

生2：不是，這只是三個點。

師：那么三角板上的角到底在哪里呢？

生3：三角板的一條邊和相鄰的一條邊圍成的圖形就是角。

教師機智地從學生的錯誤認知入手，帶領他們撥開角的外衣，讓他們體會到生活中的“角”與數學中的“角”的區(qū)別。通過進一步引導他們比劃角，讓他們在手腦并用中建立起語言描述的角和具體實物角之間的聯系，為后面進一步抽象角的本質奠定表象基礎。

二、豐富體驗，建立角的本質

教師在教學時不能一蹴而就，要給予學生充足的體驗時間，讓他們經歷數學概念本質的剝離和抽取過程，逐漸地在頭腦中抽象出“角”。

師：每個角都是由一個點和兩條直線組成的，那么這個點和兩條線分別叫作什么呢？我們又應該用什么符號來記錄這個角呢？請大家自己閱讀數學課本。

生1：這個點叫作頂點，這兩條直線叫作邊。我們可以在這個角的兩條線之間畫上一條弧線，再標上數字“1”，就記作∠1，讀作角1。

師：真棒?，F在請大家閉上眼睛想象一個角，然后把你剛才想象的角用尺子畫在練習本上。

（投影儀上展示不同學生畫的角）

師：我們一起來看這三位同學畫的角，這些角張開的大小不同，張開的方向不同，兩條邊的長度不同，但它們都是角，為什么呢？

生2：它們都有一個頂點和兩條邊。

師：請你在下圖中數一數有幾個角，并用角的符號標出來。

生3：第1個圖有1個角，第2個圖有3個角，第3個圖有0個角，第4個圖有5個角。

師：第1個圖形不是有3個角嗎？

生3：因為角的兩邊都要是直的，而這條是彎的，所以它不是角。

學生在閉上眼睛想角、畫角的活動，培養(yǎng)了自身的空間觀念；在平面圖形中數角，讓學生對角的本質屬性有了高度的辨識。

三、慧眼識角，聯系生活實際

當學生學習角的知識后，教師可以帶著他們找一找生活中的角，鞏固學生對角的認識。

師：你能舉例生活中的角嗎？

生1：剪刀的交叉部分是角。

生2：時鐘里也有很多角。

師：蕩秋千時也存在角。如繩子靜止時的位置和向后蕩到最高時的位置形成了一個角。除了這個角，還能形成其他的角嗎？

教師結合生活中蕩秋千的圖片，引導學生認識角的動態(tài)形成過程，即一條射線繞著它的頂點，從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫作角。這為后續(xù)學習“角的再認識”奠定了基礎。

總之，在這節(jié)“角的初步認識”課上，教師應依據學生的基礎，從實物角中抽象出數學角，通過比劃角、畫角等操作使學生真正認識角，積累認識圖形的數學經驗，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

（責編 吳美玲）