向開富

摘 ?要：近年來，數(shù)學(xué)研究人員一致認(rèn)為，估算對于發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，腦科學(xué)研究者普遍認(rèn)為，估算能夠幫助人們開發(fā)大腦的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在具體的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的估算意識培養(yǎng)，估算能力的培養(yǎng)，估算策略的形成。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué); 估算教學(xué);策略

一直以來，估算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)不可或缺的教學(xué)內(nèi)容，存在于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)各個不同的年級。估算能有效解決一些日常生活中的具體問題，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，思維的發(fā)展，具有獨(dú)特的價值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，選擇估算教學(xué)策略，培養(yǎng)估算意識，提高估算能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中估算教學(xué)的作用和意義

1.有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

2011年出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，估算對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，有著不可低估的作用。筆者通過對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入研究發(fā)現(xiàn)，估算教學(xué)內(nèi)容，從小學(xué)一年級開始，到六年級結(jié)束，始終伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)。同時，在七——九年級的教學(xué)目標(biāo)中也指出，要培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，通過估算培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)估算，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有連續(xù)性。

2.有利于解決生活中的問題。

估算教學(xué)來源于實際生活，人們在日常的生產(chǎn)生活中，意識到有些問題根本不需要進(jìn)行精確計算，諸如買東西帶錢的事，在生產(chǎn)生活中準(zhǔn)備生產(chǎn)工具等等，進(jìn)行大概估計，就可以解決問題，于是估算便產(chǎn)生了。

3.有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

認(rèn)知心理學(xué)的研究成果認(rèn)為，精算能力更多受到個體語言功能的影響，估算能力則相對獨(dú)立于語言功能。利用估算對不同國界、不同文化、不同語言的人群進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不會受到這些條件的限制，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算教學(xué)策略

1.結(jié)合生活，培養(yǎng)學(xué)生估算意識

細(xì)心的教師會發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，純粹的估算教學(xué)的計算例題已經(jīng)不復(fù)存在。2011年出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，將估算教學(xué)納入問題解決的范疇，讓學(xué)生在情境中體會估算的重要性，學(xué)習(xí)估算的知識。這樣的教材改編，也對教師的估算教學(xué)提出了要求，教師要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式，將更多生活實踐案例引入到教學(xué)活動中，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知與理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中可以利用一些生活常見的事物景象讓學(xué)生展開估算教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到估算的便捷，有效。這對于培養(yǎng)學(xué)生的估算意識有著非常重要的作用。

例如，筆者在教學(xué)人教版小學(xué)三年級上冊“多位數(shù)乘一位數(shù)”例7時，教師從學(xué)生喜聞樂見的逛公園入手，遇到買門票的問題，這是學(xué)生生活中常見的具體問題，真實地發(fā)生在學(xué)生的生活中，學(xué)生對于這類問題的出現(xiàn)有心理準(zhǔn)備，有經(jīng)驗支撐，在此基礎(chǔ)之上，引導(dǎo)學(xué)生利用估算解決此類問題，使學(xué)生真切地意識到，估算就發(fā)生在我們生活中，而且用估算解決的問題就是我們生活中遇到的問題。

2.加強(qiáng)對比，突出估算估方法

在學(xué)生的生活經(jīng)驗中，究竟是估算好，還是精算好？什么方法更有效？多年的實踐使筆者對這一問題作了一些思考。教學(xué)中，通過將精算與估算的方法進(jìn)行對比，使學(xué)生在計算的過程中主動地感知到估算起來比精算要快得多，而且也能夠解決問題，在多種估算方法中，對比得出更為合理的估算方法，也是估算教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。我們不能一味地追求估算方法的多樣化，而是要在多樣化的方法中尋找更為合理的方法，以更好地服務(wù)于人們的生活。

例如：筆者通過人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”例7的教學(xué)，有學(xué)生進(jìn)行精算，用29×8=232，232<250，帶250元買門票夠，但在實際計算時，需要借助計算工具;有學(xué)生進(jìn)行估算，把29看成30，30×8=240，240<250，29×8<250，帶250元買門票夠。然后對比兩種方法，發(fā)現(xiàn)這兩種方法都能解決問題，但估算不需要去動筆和本子進(jìn)行計算，馬上就可以得出結(jié)果，而精算則需要打到計算工具，稍不留神還容易出錯。

再如：教師教學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)下冊“筆算除法”例8時，在引導(dǎo)學(xué)生理解“大約”后，列出算式267÷3≈？有的學(xué)生將267看成300，300÷3=100，那么267÷3≈100（元），有的學(xué)生將267看成270，270÷3=90，那么267÷3≈90（元），也有學(xué)生將267看成240，240÷3=80，那么267÷3≈80（元），這三種方法都可以解決問題。但是在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了“他們的解答都合理嗎？為什么？”的問題，通過對這個問題的思考，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，每天的住宿費(fèi)比90元少，比80元多，更接近90元，顯然，估算得來的答案越接近精算結(jié)果，估算的方法就更加合理。

3.強(qiáng)化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生估算能力

在現(xiàn)行的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一個估算例題的后面的練習(xí)中，都匹配了相應(yīng)的練習(xí)題。這是鞏固學(xué)生估算方法的環(huán)節(jié)。教師實際教學(xué)過程中，估算的反復(fù)訓(xùn)練和估算方法的科學(xué)總結(jié)是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的重要途徑。作為一線小學(xué)教師，要安排時間，讓學(xué)生進(jìn)行估算訓(xùn)練，訓(xùn)練的形式也要多樣，趣味十足，使得學(xué)生對于估算產(chǎn)生濃厚興趣，主動思考解決的問題是否需要進(jìn)行估算，同時對估算方法運(yùn)用自如。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”的例7后面的“練習(xí)十五”中，對應(yīng)的練習(xí)題就有第1、2、3、4、5、6、8題，大篇幅的練習(xí)題出現(xiàn)在教材中，說明練習(xí)對于鞏固估算方法，提升估算能力是很重要的。第1題是估算方法“就近變?yōu)檎當(dāng)?shù)”和“高位策略”的鞏固，第2題是在對比估算與精算過程中，體現(xiàn)估算優(yōu)于精算的練習(xí)……，通過對這些練習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生的估算能力就能夠得到有效培養(yǎng)。

結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)估算的教學(xué)，一路跌跌撞撞，從蹣跚邁步到健步前行，經(jīng)歷了多個階段。但隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和數(shù)學(xué)研究的不斷深入，使得人們更加意識到估算對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和人的發(fā)展的重要作用，從而更加重視估算教學(xué)，使估算教學(xué)日臻完善。

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