邱晗君

摘 要：專題復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)課的重要類型，正確認(rèn)識專題復(fù)習(xí)的含義和意義、內(nèi)容和類型對專題復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計具有重要指導(dǎo)意義。有針對性地設(shè)計問題，提高分析問題和解決問題的能力是專題復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵和歸宿。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)專題;復(fù)習(xí)課

引言

初三復(fù)習(xí)課一般分為基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課和專題復(fù)習(xí)課?；A(chǔ)復(fù)習(xí)課由于教學(xué)資源、相關(guān)研究比較豐富，教師在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上比較容易把握。而專題復(fù)習(xí)課，雖然在探索中形成了一些具體案例，但在具體認(rèn)識、教學(xué)實踐上還存在諸多問題需要探索，尤其是專題復(fù)習(xí)課在數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，對初三學(xué)生復(fù)習(xí)效率提升有很大幫助。

1.數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課的基本認(rèn)識

1.1專題復(fù)習(xí)課與基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課的關(guān)系

基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課是專項復(fù)習(xí)課的基礎(chǔ)，專項復(fù)習(xí)課是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課的發(fā)展和推廣;專題復(fù)習(xí)課注重知識的銜接與運用，突出重點數(shù)學(xué)能力的提高。基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課和專項復(fù)習(xí)課相互交叉?；A(chǔ)復(fù)習(xí)課往往包含專題的滲透，而專題復(fù)習(xí)課往往需要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識和基本方法。如方程是初中數(shù)學(xué)的核心概念，解方程是連接已知與未知的橋梁，方程的應(yīng)用是方程教學(xué)過程中“用數(shù)學(xué)”的重要活動。作為基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，包括：一元二次方程、分式方程、無理方程和二元二次方程（系）的概念、求解和應(yīng)用，以及對思維方法的理解，方程思想是數(shù)學(xué)的核心思想。方程思想的核心體現(xiàn)在：（1）建模思想。它可以根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，認(rèn)識到方程是描述現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的有效模型，理解數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。（2）減少的想法。解方程的基本思想是約化思想，將多個未知量的方程轉(zhuǎn)化為一個未知量的方程;將高階方程轉(zhuǎn)化為二次方程;將分?jǐn)?shù)階方程轉(zhuǎn)化為積分方程;這些內(nèi)容的審查是在以往基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，需要通過專題來實現(xiàn)的

1.2專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)意義

專題復(fù)習(xí)課是復(fù)習(xí)課不可缺少的環(huán)節(jié)。基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課，一般是以章或單元為單位進(jìn)行復(fù)習(xí)，以課程標(biāo)準(zhǔn)的要求為依據(jù)，以教材的基本內(nèi)容為載體，將應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容全面復(fù)習(xí)。但是學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步深入的，有些核心概念貫穿時間比較長，涉及知識面比較廣，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，通常以章節(jié)為單位，很難兼顧這些跨度較大內(nèi)容，所以需要重新整合，溝通知識之間橫向或縱向聯(lián)系。

從思想方法角度思考，由于不同知識背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維方法是相同或類似，因此在復(fù)習(xí)階段，需要教師進(jìn)行整合和提煉，從而提高認(rèn)識，靈活運用。例如，類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想，分布在教材的每一個角落，縱觀整個初中數(shù)學(xué)教材，可以通過類比學(xué)習(xí)的內(nèi)容很多，如分式的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、不等式解法與方程的解法、相似形與全等形、向量的運算與實數(shù)的運算、角的大小比較方法與線段的大小比較方法等。對于初三學(xué)生來說，他們經(jīng)歷了初中四年的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)過的可以類比的"目標(biāo)物"和"類比物"有了一定的認(rèn)識，并在此過程中積累了一定的"類比經(jīng)驗"。一輪復(fù)習(xí)中，教師還未曾對這一方法進(jìn)行較為系統(tǒng)地歸納和整理，學(xué)生對諸多思想方法還只是零散的"碎片"，偶爾在解題中涉及，多數(shù)處于"經(jīng)驗"認(rèn)識水平。所以有必要對初中階段所學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行必要的梳理，并在過程中，溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升對類比思想方法的認(rèn)識，學(xué)會運用類比思想解決相關(guān)的問題。

2.專題復(fù)習(xí)教學(xué)要求

2.1做到數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)知識相對其他科目來說比較抽象，并且邏輯性較強(qiáng)，需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和方法解決實際問題，其中不乏像數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換、比較等思想。在專題課程設(shè)計過程中，教師應(yīng)結(jié)合課本知識內(nèi)容，充分利用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生構(gòu)建豐富的知識情境，幫助學(xué)生更好完成專題復(fù)習(xí)。

2.2注重對規(guī)律的提煉

在進(jìn)行完一個小專題的復(fù)習(xí)教學(xué)之后，教師還需要針對同類型的問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)與反思，并且做好對應(yīng)的提煉與分析，建立基本的解題模塊。從某種意義上來說，問題的解決實際上就是一個模型化的過程，就好比三角形之中常見的一線三等角模型、A 字形、8字形等。

2.3引導(dǎo)學(xué)生自身進(jìn)行復(fù)習(xí)反思

在學(xué)生對整個小題目有了完整的學(xué)習(xí)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，了解考點、考試類型、考試結(jié)構(gòu)、條件與結(jié)論的關(guān)系，并做相應(yīng)的分析和歸納。這樣可以幫助學(xué)生加深對問題解決規(guī)律的認(rèn)識，優(yōu)化問題解決方式，積累問題解決的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的問題解決技能，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，最終達(dá)到對知識的全面掌握。

2.4要注重歸納數(shù)學(xué)思想

中考涉及的數(shù)學(xué)試題將考查基礎(chǔ)知識，在小項目復(fù)習(xí)過程中，重點考查待定系數(shù)法、匹配法、替代法等解題方法，學(xué)生要掌握不同方法的精髓，即解題步驟與題型相適應(yīng)，要注意正確理解和運用數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程、整體、分類等，討論、歸納等。

3.數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課需要重點關(guān)注的問題

3.1處理好提出問題、分析問題、解決問題之間的關(guān)系

教學(xué)實踐表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，這是一個相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的整體。提出問題有助于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和問題解決。提出問題的時間是在問題解決之前，提出的問題是閱讀和思考過程中的問題、解決問題的方法、在原有問題基礎(chǔ)上的新問題等等。例如，條件結(jié)論之間是否有直接聯(lián)系？與本主題相關(guān)的問題有哪些？條件（結(jié)論）中的一般情況（特殊情況）是什么？在教學(xué)中，一方面，教師要設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生提問（學(xué)生一開始提出的問題十分完善，作為教師要給予鼓勵和認(rèn)可）;通過師生合作，教師對學(xué)生提出的問題進(jìn)行糾正，使之符合數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

分析問題是專題教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。前一環(huán)節(jié)的延續(xù)和發(fā)展是解決問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。分析性問題的關(guān)鍵是將一個綜合性問題分解為若干個基本問題進(jìn)行調(diào)查研究，弄清每一部分的性質(zhì)、各部分之間的社會關(guān)系、各部分與整體的關(guān)系，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題由表及里的理解，由淺入深，由淺入深的問題解決能力是綜合能力的有機(jī)結(jié)合，包括分析問題情況和全面提出問題的能力，將問題數(shù)學(xué)化的能力，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題的能力，解決問題的能力，靈活運用各種數(shù)學(xué)思維方法的能力，數(shù)學(xué)計算和數(shù)學(xué)證明的能力，檢驗和評價數(shù)學(xué)結(jié)果的能力。提高專業(yè)課教學(xué)能力，必須處理好發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析解決問題的關(guān)系。

3.2處理好專題課與綜合復(fù)習(xí)的關(guān)系

作為一門特殊的復(fù)習(xí)課，所研究的問題是全面的。在解決問題的過程中，需要多種知識和方法。專題復(fù)習(xí)課應(yīng)突出教學(xué)重點，明確教學(xué)主線，并結(jié)合相關(guān)問題，如三角形相似設(shè)計專題復(fù)習(xí)側(cè)重于理解圖形的相似性，是描述圖形之間特殊關(guān)系的重要途徑。圖相似性的思想和方法體現(xiàn)在圖相似性的概念、判定和應(yīng)用上，主要表現(xiàn)在以下兩個方面：第一，三角形的相似性為理解三角形提供了另一種途徑，判斷三角形相似性的方法提高了學(xué)生對三角形元素的理解;二是將圖中的角與線段之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形相似性問題，體現(xiàn)了歸約的思想。作者發(fā)現(xiàn)，三角形相似性的判定是與其性質(zhì)相結(jié)合的。三角形相似性的證明涉及到很多判斷方法，其中等角的證明涉及到很多方法，包括平行線、三角形全等或相似，其中三角形相似性與比例線段密切相關(guān)。關(guān)于比例線段的知識尤為重要，這些知識和方法是圍繞一個核心組織起來的。

3.3處理好“例題”與“試題”的關(guān)系

例題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.例題的主要 功能是鞏固與應(yīng)用所學(xué)概念、公式、法則、定理，體悟 數(shù)學(xué)思想、解題方法.試題，它是依據(jù)考試性質(zhì)和測 量目標(biāo)而設(shè)計的問題.中考試題具有評定與選拔功 能，即可以評估、鑒定學(xué)生的知識與能力方面是否達(dá) 到規(guī)定的水平和標(biāo)準(zhǔn)，同時，通過考試成績選拔人才是一個大眾公認(rèn)較為公平、公正的途徑。

4.結(jié)束語

粗心大意是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題過程中經(jīng)常犯的一類錯誤，通過"容"剖析、"融"歸因和"镕"素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生主觀上重視，養(yǎng)成責(zé)任心，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，有意識地鍛煉抗壓能力，最終減少"粗心之錯"。初三階段是離中考最近的時期，對學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展至關(guān)重要。數(shù)學(xué)是中考復(fù)習(xí)課的重要科目，也是學(xué)起來比較難的學(xué)科內(nèi)容。教師應(yīng)重點挖掘初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)方法，如引入微專題進(jìn)行開展數(shù)學(xué)題目的專項訓(xùn)練，讓學(xué)生在專題訓(xùn)練過程中找到學(xué)習(xí)的重點和難點，有利于構(gòu)建全面的知識體系，全方位加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生從容應(yīng)對中考。

參考文獻(xiàn)：

[1]王春麗.指向高階思維的初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課教學(xué)思路設(shè)計分析[J].考試周刊，2021（40）：99-100.

[2]朱俊鋒.微專題，讓知識一“脈”相承——談基于共生課堂達(dá)成下的初三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)實踐探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（8）：59-60，67.

[3]羅少華.談初三數(shù)學(xué)最短路線專題復(fù)習(xí)課的幾點體會[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)）：下半月，2019（1）：12-14，33.

[4]吳紅.初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的小專題教學(xué)設(shè)計探析[J].亞太教育，2019（7）：95-96.

2858500520395