阮永玲

摘 要：《數(shù)學課程規(guī)范》明確指出，師生應(yīng)當感受從具體難題之中抽象化出數(shù)學聯(lián)系，應(yīng)用所學經(jīng)驗克服具體難題的步驟”，在新課程改革的背景下更加注重對數(shù)量關(guān)系的研究，解決教學困難是中學數(shù)學教育的關(guān)鍵組成部分，基于數(shù)量關(guān)系的研究，能夠更好地克服數(shù)學教學中的困難，同時也是數(shù)學教學的關(guān)鍵。因此在數(shù)學課堂教學中，教師不但可以圍繞創(chuàng)設(shè)數(shù)量情景培養(yǎng)學生解題興趣，還可以引導(dǎo)學生通過分析問題中數(shù)量關(guān)系和嘗試解說清楚問題中的數(shù)量關(guān)系來培養(yǎng)學生的解題思路，最后讓學生學習中學會遷移運用，舉一反三。從而使學生不斷地發(fā)展，形成良好的解決問題習慣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情景;數(shù)量關(guān)系;解決問題

根據(jù)新課程標準的相關(guān)內(nèi)容，"解決問題"不再作為專門的教學內(nèi)容出現(xiàn)在學生的數(shù)學教材上。因此教師要在教學過程中將數(shù)量關(guān)系的相關(guān)知識融入到其他數(shù)學內(nèi)容的教學過程中，加強對數(shù)量關(guān)系運用能力的訓練，使學生能夠在實踐的過程中學會情景創(chuàng)設(shè)、信息收集等各種數(shù)學學習能力;能夠?qū)ο鄳?yīng)的數(shù)量關(guān)系產(chǎn)生一定的認知并通過最基本的解題策略，更好地完成對數(shù)學學習的思考，從而使學生形成良好的數(shù)學思維。學生也可根據(jù)自身已有的數(shù)學學習經(jīng)驗，不斷進行數(shù)學思路的反思和提煉，解決學生看到數(shù)量關(guān)系一知半解的現(xiàn)象。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)量情景，培養(yǎng)學生解題興趣

在開展數(shù)學知識講解的過程中，教師需要為學生們營造具體的情景，使學生能夠在具體的情景教學中完成對數(shù)學數(shù)量關(guān)系的分析和認識，并且充分把握四則運算在相關(guān)問題解決過程中的所用，讓學生們能夠根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，不斷找出解決問題的方法，使學生能夠熟練地使用四則運算解決相應(yīng)的問題，幫助學生更好地完成對數(shù)學知識的掌握。例如在教學北師大版四年級下冊《等量關(guān)系》一課時，在新課開始時，教師創(chuàng)設(shè)小動物們在玩蹺蹺板的情景入手，本文提交了一個從不平衡到平衡的蹺蹺板研究過程。學生觀測并敘述蹺蹺板兩邊上的質(zhì)量聯(lián)系。最終，利用蹺蹺板均衡效應(yīng)，導(dǎo)出“一只雞的體積小于兩只鴨和一只羊的體積”的等價關(guān)系，協(xié)助學生解讀什么是等價關(guān)系。然后透過游戲找尋等量關(guān)系，穩(wěn)固師生對等量關(guān)系的認識。

二、分析數(shù)量關(guān)系，尋找分步解題途徑

數(shù)量關(guān)系的研究是“難題克服”之中最關(guān)鍵的部份，也是“難題克服”的重點。其實，要解讀題目的字面含義能夠傳達出的數(shù)量關(guān)系，就能夠用一種更加精確的方法將所學經(jīng)驗融合上去，通過詳細地分析數(shù)量關(guān)系，對二、三步數(shù)學問題開展尋找良好的解題途徑，使學生能夠具備解決實際問題的良好能力，幫助學生在中、低年級將基礎(chǔ)知識打牢。在四班，有一個難題：父親的年紀是蘭蘭蘭的7倍，父親的年紀是蘭蘭的6倍，母親比蘭蘭小30歲，蘭蘭和父親的年紀加上去是35歲，蘭蘭多大？克服這一難題的關(guān)鍵性是根據(jù)有關(guān)資料找出同一數(shù)目的數(shù)目聯(lián)系，然后列出求解方程。這個難題可用兩種有所不同的方式來克服。我是這樣處置的︰依據(jù)“媽媽比我小30歲”和“我的年紀只有蘭蘭的7倍”這兩個量化資料，我們可導(dǎo)出“媽媽的年紀—蘭蘭的年紀=30”的等價關(guān)系。讓蘭蘭x歲。那么，母親的年紀是7倍。方程組為7x-x=30歲。我們還可根據(jù)“我和爸爸的年紀加上去是35歲”和“我的年紀是蘭蘭的6倍”這兩個量化資料來找出等價關(guān)系。讓我們把蘭蘭設(shè)為x歲，父親的年紀設(shè)為6x歲，然后列舉等式：x+6x=35歲。解答是蘭蘭5歲了。為了強化簡單教育，通過實務(wù)增進師生解讀數(shù)目聯(lián)系技能的提升，我還充分利用教科書之中的線圖，使師生既能看見，又能根據(jù)線的涵義畫出自己的畫，培育師生應(yīng)用折線圖研究難題的技能，掌控解決數(shù)量關(guān)系問題的方式。

三、說清數(shù)量關(guān)系，提高學生解題思維

在學生思維能力形成過程中，數(shù)量關(guān)系教學起到了重要的促進作用?？梢哉f，數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學生思維能力的紐帶。在開展數(shù)量關(guān)系訓練的過程中，可以通過說理訓練的方式來提高對解題思路、解題方法以及相關(guān)依據(jù)的認識，使學生能夠在學習的過程中充分開展相應(yīng)的數(shù)學學習，提高學生的獨立思考能力，使學生能夠在學習的過程中不斷提高對自身學習能力的認識，并且對自身的學習進行評價和補充。例如，在分數(shù)應(yīng)用題的解題過程中，題目中經(jīng)常出現(xiàn)"增加了"和"增加到"等詞，學生需要對其展開充分理解，使學生通過對不同詞語含義的理解，加深對所學知識的認識，更好地找到相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，幫助學生完成對數(shù)量關(guān)系式的解決，更好地找到解決問題的方法，使學生能夠在學習的過程中更好地提高自己解決問題的能力。

四、學會遷移運用，優(yōu)化學生解題思路

新課程理念下解決問題的教學，關(guān)鍵仍然是讓學生分析其數(shù)量關(guān)系，確定其解題思路，從而獲得解題方法。數(shù)學教師在教學中注重數(shù)量關(guān)系的感知、體驗、總結(jié)、提煉并適當?shù)仂`活運用，可以有效地提高學生的數(shù)學素質(zhì)。對于那些含有字母的數(shù)量關(guān)系，需要學生們進行認識上的飛躍，能夠從具體的數(shù)的關(guān)系上升到字母關(guān)系的認識中。在開展算術(shù)常識訓練的過程中，學生需要對數(shù)量關(guān)系展開深刻的理解，從而能夠在學習的過程中更好地提高自身的數(shù)量關(guān)系分析能力。教師可以將學生所學的數(shù)學知識遷移到其他的知識點上，使學生的認知能力不斷提高。比如："三（1）班每位同學為本班圖書角捐獻書籍，全班有男生25人，女生20人，平均每人捐獻a本，一共可以捐獻多少本書？"在這道題中出現(xiàn)了字母a，代表平均沒人捐獻的書本數(shù)量。因此可以就此列出等式，男生一共捐獻了25a本書，女生一共捐獻了20a本書，因此可以得出，一共捐了25a+20a需要學生具有良好的轉(zhuǎn)化能力，更好地完成對所學知識的轉(zhuǎn)化。第二種解題方法需要先求全班的總?cè)藬?shù)，然后讓學生能夠更好地用數(shù)量關(guān)系來解決實際生活中的數(shù)學問題，加深對含有字母的數(shù)學關(guān)系認識。

新課程教學背景下，解決數(shù)學問題的關(guān)鍵性還是讓師生研究題目中的數(shù)量關(guān)系，確認克服難題的理念，從而導(dǎo)出克服難題的方式。數(shù)學教師在教育之中著重對數(shù)量關(guān)系的認知、感受、闡述、提取，靈活運用，能精確提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。在小學數(shù)學教學之中，教學生準確克服具體難題非常關(guān)鍵，從低年級起，理清具體難題的數(shù)目聯(lián)系和類別，使學生明確地解讀和掌控各種類型的數(shù)量關(guān)系，是一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，為今后的學習、生存和實習奠定扎實的根基。

參考文獻：

[1] 畢紅梅. 提高小學六年級數(shù)學應(yīng)用題解決能力的對策研究[D]. 河北師范大學.

[2] 勞建妹. 小學數(shù)學解決問題教學中數(shù)量關(guān)系運用的實踐研究[J]. 學子：教材教法研究，2017，000（008）：P.55-55.

[3] 勞建妹. 小學數(shù)學解決問題教學中數(shù)量關(guān)系運用的實踐研究[J]. 學子（理論版），2017：55.

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